«Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Конспект урока «Решение задач по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия

Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования

Тип урока: комбинированный.

Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.

Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

• научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

• учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

• учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

• развивать наблюдательность; сообразительность;

• способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

1. Организация класса

2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

1. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

• Основные элементы треугольника,

• Виды треугольников по углам,

• Виды треугольников по сторонам,

• Сумму углов треугольника,

• Внешний угол и его свойства,

• Соотношения между сторонами и углами треугольника,

• Неравенство треугольника,

• Свойства прямоугольного треугольника,

• Признаки равенства прямоугольного треугольника.

1. Устное решение задач

По каждому чертежу идет следующая работа:

• о какой фигуре идет речь?

• что вы знаете о ней?

• сформулируйте условие задачи;

• сформулируйте вопрос к задаче;

• какие вы видите пути её решения?

• какие теоретические положения лежат в основе решения?

• составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

1. Проверка усвоения изученного

• выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

• проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями (в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

• с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

• проверка осуществляется по листам с ответами;

1. Решение задач по теме

1. Игра «Угадай»

На доске пять треугольников:

Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

1. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

• дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

70 °: 2 = 35°

90° - 35° = 55°

• (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Найти: МК, НК.

_ 1 = 180° - 120° = 60°

_ Н = 90° - 60° = 30°

Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

1. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.

Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

1. два,

2. один,

3. три.

1. В треугольнике АВС: А = 38°, В = 83°.

Найдите угол С.

1. 59°

2. 69°

3. 121°

1. Дано: 2 = 35°, 3 = 80°

Найти: 1.

1. 65°

2. 105°

3. 115°

1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

1. 70°, 70°

2. 40°, 100°

3. 40°, 90°

1. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

1. нет

2. да

1. Дано: В = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.

1. 20 см

2. 5 см

3. 40 см

1. Дано: Р = 49°

Найти: Н.

1. 139°

2. 51°

3. 41°

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

1. В прямоугольном треугольнике острых углов

1. один

2. три

3. два

1. В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.

1. 86°

2. 96°

3. 94°

1. Дано: 1 = 110°, 2 = 80°.

Найти: 3.

а) 80° к) 90° л) 30°

1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

1. 45°, 90°

2. 90°, 90°

3. 55°, 80°

1. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

1. нет

2. да

1. Дано: _ = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.

1. 36 см

2. 48 см

3. 9 см

1. Дано: Н = 48°

Найти: Р.

1. 42°

2. 132°

3. 32°

8