Решение линейных неравенств с одной переменной

Алгебра 8 класс.

Обобщающий урок по теме:

«Решение линейных неравенств с одной переменной»

Математика

учит преодолевать

трудности и исправлять

собственные ошибки.

(Декарт).

Цели урока:

Образовательная:

• Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства.»
• Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

• Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
• Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Структурные элементы урока:

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Ход урока.

1.Организационный этап.

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению обобщению всего материала темы. Ученик ваша класса проведёт разминку.

х

-3

х

1

Исаев Николай ученик 8 класса Т.О.О.Ш.

Повторение.

1.

Какие неравенства соответствуют промежуткам:

а

1

б

2

в

3

Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.

г

4

8

Повторение.

2.

Соответствует ли геометрическая модель промежутков:

1

х

а

-2

2

б

х

4

7

3

в

х

2

-1

Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на голубой прямоугольник – появится соответствующий правильный ответ.

4

г

х

-5

9

Повторение.

3.

Какие промежутки соответствуют

геометрическим моделям:

х

8

3

х

-1,5

2,5

х

5

Используем триггер, что позволяет учащимся определить последовательность решения примеров. Нажмите на числовой луч – появится соответствующий правильный ответ.

х

-4

10

3.Этап обобщения и систематизации изученного.

Для повторения темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет»-0

В результате выполнения теста получится какое-то число.

10 ? 2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12 ? 3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,6] ? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а ² +4 о? 6) Верно ли , что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? " width="640"

№ 1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 )

• Является ли число 12 решением неравенства 2х10 ?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12 ?

3) Является ли неравенство

5х-154х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку

[-2,8;-2,6] ?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство

а ² +4 о?

6) Верно ли , что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим

101010

№ 3 Устная работа а) Найди ошибку!

1. Х ≥7 2. y

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5]

3. m ≥ 12 4. x ≤ -1,3

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

7

2,5

12

-1,3

Б) Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток

• 1) (–  ; 15)
• 2) [15; +  )
• 3) (–  ; 15]
• 4) (15;+  )

5 ) Повторение.

Работа у доски

• Решите неравенство:

- 4

2) Решите неравенство:

- 6

и укажите наибольшее и

наименьшее целое число, которое

является его решением.

Дополнительно

• Сегодня мы рассмотрим следующие неравенства:

Алгоритм.

• 1)Определите знак числителя.
• 2)По знаку неравенства и знаку числителя составить неравенства для знаменателя.
• 3)Решить полученное неравенство.

Домашнее задание.

№ 879(а-в), № 880 (г).

3y-7 21 -12y 3y-7 -12y + 3y -7-21 -9y - 28 y 3 1 /9 ответ: (3 1 /9 ;+ ∞) 1. 31(2x+1)-12x 50x 62x+31-12x 50x 50x-50x -31 0*x -31 ответ: х 0 " width="640"

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение

2 . 3(7-4y) 3y-7

21 -12y 3y-7

-12y + 3y -7-21

-9y - 28

y 3 1 /9

ответ: (3 1 /9 ;+ ∞)

1.

31(2x+1)-12x 50x

62x+31-12x 50x

50x-50x -31

0*x -31

ответ: х 0

4. -5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)

-5x+5+3 ≤ 1-3x-6

-5x+3x ≤ 1-6-8

-2x ≤ -13

x ≤ 6,5

ответ: (-∞;6,5]

3. 5-3y ≤ 80

-3y ≤ 75

y ≥ -25

ответ: (-∞;-25)

5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3 Является ли решением неравенства 2. Решите неравенство -2х А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞) В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞) 3х – 1 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1 2. Решить неравенство -5х 8 А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞) В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6) 3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1 А) (-∞;3) Б) (-∞; -5) В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞) 3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3 А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5] В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞) 4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20 А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞) В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞) 4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞) В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 ) " width="640"

У каждого на парте лежит тест, который проверит Ваши знания по решению линейных неравенств

1.Является ли решением неравенства

3 – 2х 5 число

А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3

• Является ли решением неравенства

2. Решите неравенство -2х

А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞)

В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞)

3х – 1 4 число

А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1

2. Решить неравенство -5х 8

А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞)

В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6)

3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1

А) (-∞;3) Б) (-∞; -5)

В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞)

3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3

А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5]

В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞)

4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20

А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞)

В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞)

4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 )

А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞)

В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 )

Проверь себя:

I вариант

II вариант

№ 1 Г

№ 2 Б

№ 3 В

№ 4 Г

№ 1 В

№ 2 Г

№ 3 Б

№ 4 А