Получите свидетельство
Вход
Основные цели урока:
Сформировать представление о величине «производительность», выявить зависимость между величинами: объемом выполненной работы (А), производительностью (V) и временем (t), сформировать способность к построению формулы работы А=v×t.
Формировать умение находить по формуле работы v и t и использовать формулу работы для решения задач.
Тренировать способность детей к решению задач на все изученные виды зависимости между величинами.
Закрепить алгоритм умножения многозначного числа на трехзначное.
Развивать самостоятельность, умения преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, разноуровневые задания, самостоятельные упражнения.
Развивать мыслительные операции, внимание, речь, коммуникативные способности, прививать интерес к математике.
Ход урока
I. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ НАСТРОЙ НА ПРЕДСТОЯЩУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
I. Организационный момент.
Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712-1778гг.): "Вы - талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…”
-Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в этих словах, ведь вас ждёт открытие новых знаний при решении задач..
II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
1. Устный счет
– Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту.
– Сколько заданий вы выполните за 1 минуту. (1 ученик выполняет у доски)
У 640-560х0=
М 240:60х100=
Ф 3х(180-90)-70=
А (940-720)х4=
Л 1000:5х4=
Р 400:50х40=
О (320-80)х1=
Самопроверка. Самооценивание.
Критерии выставления оценок:
«5» – без ошибок
«4» – 1 ошибка
«3» – 3-4 ошибки
«2» – 5 и более ошибок
– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).
– Расположите ответы в порядке возрастания.Ф О Р М У Л А
200
240
320
400
630
800
880
– Что мы называем формулой? По словарю (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).
2. Повторение известных формул.
Работа в группах
Восстановите формулы.
Слайды
Ученики крепят под названиями таблички с восстановленными формулами.
Проверка. (Чтобы найти …, надо …)
– По какому правилу можно получить 2 последние формулы? (По правилу нахождения неизвестного множителя).
– Для чего вам нужны формулы? (Для решения задач).
– Как вы думаете, какое теперь задание я вам предложу? (Решение задач).
3. Решение задач
На листочках даны задачи трех уровней каждому ученику.
– Прочитать задания, выбрать уровень сложности, записать только решение.1 уровень
Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка?
Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч?
Иван-царевич шёл тропинками нехожеными 6 часов со скоростью 6 км/ч. Какова длина тех тропинок?
2 уровень
Ковер-самолет летит со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние он пролетит за а часов?
Ступа Бабы Яги пролетела x км за y часов. Какова скорость ступы Бабы Яги?
Иван-царевич за 3 часа проехал на волшебном коне d км. За сколько времени он преодолеет расстояние t, если скорость останется прежней?
3 уровень
Водяной плывет d км за 4 часа, а Баба Яга на метле это же расстояние пролетает за 2 часа. На сколько километров в час скорость Бабы Яги больше?
Жар-птице нужно пролететь х км. Она уже пролетела а часов со скоростью b км/ч. Сколько ей осталось пролететь?
Средняя скорость полета Финиста-ясного сокола b м/с, Жар-птицы – с м/с. На сколько метров больше пролетит Финист-ясный сокол, чем Жар-птица, за 20 секунд?
Самопроверка.
Сравните свое решение с правильным (слайд 1).1 уровень
72:8=9 км/ч
180:90=2 ч
6×6=36 км 2 уровень
200:а = (км)
x:y = км/ч
t: (d:3) = км 3 уровень
d:2-d:4= (км/ч)
x-b×a= (км)
b×20-c×20= (км) или (b-c) × 20 = (км)
– Если вы решали задания 1 уровня, и все решили без ошибок, запишите себе три балла. Задания 2 уровня соответствуют 4 баллам. 5 баллов ставит себе тот, кто решил задания 3 уровня и не допустил ни одной ошибки.
– Что общего в задачах, которые вы решали? (Задачи на движение).
– Какой формулой вы воспользовались, когда решали задачи? (Формулой пути).
– Как найти путь? (S=v×t)
– Как из этой формулы можно получить ещё две? (Находим неизвестный множитель: V= s÷t; t=s÷t).
III. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». Мама одной ученицы приготовила для вас эту задачу. Видеоролик включается (слайд 2): «На масленицу я вам напекла гору вкусных блинов. Я их выпекала в несколько приемов. В начале, я выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила я, работая 20 минут».
– Подберите формулу к задаче.
– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали. (Задачи были с известными величинами: стороны и площадь; время, скорость и путь; стоимость, количество и цена. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).
– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).
IV. ОТКРЫТИЕ ДЕТЬМИ НОВОГО ЗНАНИЯ
Как же назвать эту формулу?
– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла мама, т.е. её работу).
Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».
– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).
– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».
– Что еще известно в задаче? (Время работы).
– О какой величине идет речь? (О времени).
– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).
– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)
– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).
– Записать в тетрадь решение.
– Какую величину находим? (Работу).
– Как находили? (Производительность работы умножили на время).
– Запишите формулу зависимости этих величин.A = V×t
– Все ли формулы открыты? (Нет).
– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.
Физпауза
– Выведите две другие формулы.
– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)
– Какую величину будете находить? (Время)t = A÷V
– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.
– Запишите эту формулу в тетради и на доске.
– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)
– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).
– Как найти производительность? V= A÷t
– Все ли формулы открыты? (Да)
– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.43).
– Сравните выведенные вами формулы.
– Прочтите формулировки.
– Как найти работу?
– Время работы?
– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).
– А теперь мы вернемся к практической работе, которую выполняли в начале урока. Сколько заданий вы выполнили за одну минуту? Это наша производительность.
– Одинаковым ли было количество заданий у каждого из вас? (Нет, одни выполнили больше заданий, другие – меньше).
– Что можно сказать о производительности труда наших учеников? (Она разная. Это зависело от того, кто сразу начал работу, кто отвлекался, кто хорошо знает таблицу умножения,..).
А если бы вы решали 10 минут, сколько всего таких заданий вы бы выполнили? Какие задачи теперь сможете решать (Задачи на работу).
V. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ
– Откройте учебник на стр. 44, №1.
– Какое задание надо выполнить? (Объяснить смысл предложений)
а) Вася каждый час съедает 3 мороженых. А сколько мороженых Вася съест за 2 часа? (3×2=6 мороженых)
– Какую величину находили? (Работу).
б) Оля за одну минуту лепит 2 штуки пельменей. Дополните условие и поставьте вопрос к задаче.
№2. Какое задание будете выполнять? (Решать задачу).
– Прочтите задачу.
– Анализ задачи. Один из учащихся анализирует условие задачи.
– Какие величины известны? Что надо найти?
V= 8 дет/ч
A= V×t
– Найдите работу, выполненную мастером за 6 часов, 7 часов. (Учащиеся работают в парах)
– Найдите работу за 9 часов и за время t самостоятельно.
Заполненная таблица вывешивается на доску.
VI. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ
По данным таблицы составьте задачи и решите их.
1 вариант – с.44, №4а; 2 вариант – с.44, № 4б.
Проверьте по эталону (слайд 3)?
– Какой формулой пользовались? Как решали? Правильность оцените с помощью знаков «+» или «-». У кого все верно? Молодцы!
VII. ВКЛЮЧЕНИЕ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ И ПОВТОРЕНИЕ
Где сможем применить полученное знание? (При решении задач)
№5, стр. 44. Двое учащихся работают на закрытой части доски, остальные – в тетрадях. Фронтально проводится проверка правильности выполнения задания.
– Чем пользовались? (Алгоритм решения задач, формулой работы, алгоритмом умножения многозначных чисел).
– Кто допустил ошибки? Проанализируйте их. Запишите ответ задачи. Можно ли по этой записи определить число автомобилей, которые выпускает завод:
за 5 дней (1040 м)
за 6 дней (1248 м)
за 60 дней (12480 м)
за 300 дней (62400 м).
– Можно ли, не вычисляя, сказать, на сколько второе произведение больше первого? (208×365 < 208×366 на 208).
VII. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ
– Какие цели ставили на уроке? (Установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу работы).
– Что явилось итогом работы? (Формулы).
– Достигли вы этой цели? Докажите.
– Заполните эталон. (слайд 4)
Формула…….(работы) A = V×…10010
(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.V= … : t
t=A : …
– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).
– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.
Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).
Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.
– Благодарю вас за активную работу на уроке.
Урок я хочу закончить пословицей о труде.
Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».
VIII. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Презентация (слайд 5).
На слайде представлены данные о ежегодном выпуске автомобилей на российских заводах. Почему заводы выпускают разное количество машин? От чего это зависит? (От опыта работы, возраста, модернизации, от производительности труда, оборудования). Придумайте задачи на нахождение производительности, времени, работы, используя данные из таблицы.
Найти пословицы и поговорки о работе.
Решить №6, стр. 45.
Рефлексия: Слайд № 10
дети оценивают свои знания и умения при помощи цветных сигнальных карточек.
(красная) Я могу
(желтая) Я сомневаюсь, надо ещё поработать.
(зеленая) Мне многое непонятно.
Общая самооценка.
Чтобы вы хотели пожелать себе и своим товарищам на следующий урок?
Поблагодарите друг друга за помощь, поддержку на уроке. (Выставление оценок.)
Вы были внимательны!
Вы успели сделать все!
Вы м о л о д ц ы!
Решение задач на формулы пути, стоимости, работы (1.98 MB)
1
3524
538
Нравится
0
