Решение уравнений

Учебные цели: обобщить знания по способам решения уравнения, рассмотреть виды уравнений, продолжить подготовку к итоговой аттестации, расширить знания, рассмотреть решение более сложных уравнений, развивать умение применять известные математические теории к решению задач.

Учащиеся дают оценку урока. Сегодня на уроке я

научился...

было интересно...

было трудно...

мои ощущения...

Тетради учитель собирает, анализирует деятельность учащихся.

Весь материал - в документе.

Урок-практикум в 9 классе по теме «Решение уравнений»

Учебные цели: обобщить знания по способам решения уравнения, рассмотреть виды уравнений, продолжить подготовку к итоговой аттестации, расширить знания, рассмотреть решение более сложных уравнений, развивать умение применять известные математические теории к решению задач.

Развивающие цели: обогащение интеллекта учащихся, развитие инициативы, творчества, компетентности, готовности к самоопределению.

Воспитательные цели: воспитание настойчивости, трудолюбия, честности, приучить учеников работать сверх учебной программы.

Ход урока.

Учитель дает психологическую установку учащихся.

Продолжаем отрабатывать навыки решения уравнений, продолжаем учиться решать уравнения, формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений. На уроке можно ошибаться, сомневаться, идти к истине и у вас все получится. Дать себе установку: понять и быть первым, который увидит ход решения.

Эпиграф урока: Тропинка к истине сложна,

И потому в мышленье чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам.

В.Винокуров.

Теоретический блок (учащиеся вспоминают основные определения, формулы, методы решения уравнений)

Тезаурус урока.

1. Уравнение

2. Корень уравнения

3. Что значит решить уравнение?

4. Равносильные уравнения

Учитель ставит вопросы, побуждающие учащихся активизировать свои математические знания. Идет актуализация опорных знаний.

Учитель организует обмен мнением и руководит развитием урока на началах партнерства и сотрудничества, добивается функциональной грамотности у учащихся по изучаемой теме, совместно с учащимися подводит итоги.

Систематизация знаний учащихся по видам и методам решения

уравнений представления в виде следующего плана.

Классификация уравнений по виду:

трансцендентные алгебраические

показательные целые

логарифмические линейные, квадратные

тригонометрические дробные высших степеней

смешанные возвратные

иррациональные

с параметрами

с модулями

Способы решения уравнений:

1. Решение по формуле.

2. Метод подстановки.

3. Графический способ решения.

4. Разложение на множители.

Применение способ

Формул группировки

Сокращенного

умножения

Практический блок. (Набор задач разнообразен по сложности. Для их выполнения необходимо глубокое понимание изучаемого материала, умение применять раннее изученное. Эти упражнения существенно влияют на общую математическую культуру учащихся.

На доске записаны уравнения. Среди записанных уравнений найти знакомые и вспомнить, каким методом оно решалось.

Решение уравнений записано на доске(уравнения из домашней работы)

1. _

2. 2х⁴ + х³ - 6х² + х + 2 = 0

3. 2 * (х - 2) * (х² + 2х +4) – 3 * (х³ + 2х - 1) = -х³ + 3

4. _

5. (а - 3) * х² + (а + 12) * х +а + 21 = 0, при каком значении а уравнение имеет единственный корень

6. _ 1

7. _ - _

8. 3х³ - 7х² - 7х + 3 = 0 (возвратное уравнение)

9. _

Уравнения 4-9 решаются на доске.

Вопросы учителя:

1. Назовите незнакомые уравнения

2. Какие способы решения вы бы могли предложить?

На данном этапе происходит актуализация опорных знаний.

Учитель формирует самостоятельную позицию ученика, которая опирается на субъективный опыт учащихся позволяющий самому ученику выбирать вид действия с учебным материалом. Таким образом учащиеся получили творческую работу, при выполнении которой они откроют для себя что-то новое.

3 блок — тематический контроль с помощью тестирования.

Цель: повысить эффективность проведения урока.

На данном этапе каждому ученику раздаются тесты.

Тесты состоят из трех уровней:

Уровень А - оценка «3» (два уравнения)

Уровень Б - оценка «4» (четыре уравнения)

Уровень С - оценка «5» (пять уравнений)

К каждому тесту дается ключ.

I-в.

1) _

а) 0; б) 9 в) 8 г)4

2) _

а) 2; б) -2; _ в) 2; _; г) -2

3) _

а) 3; -2; б) -6; 1 в) 2;-3 г) 6;-1

4) _

а) 0; б) _

в) _ г) _

5) _

а) 1; 4; б) 1 в) корней нет; г) 4

II-в.

1) _

а) -6; б) 3 в) 6; -6 г) 6

2) _

а) 1; б) 1; - _ в) 1; _; г) 1; _;

3) _

а) -6; 2; б) 4; -3 в) 6;-2 г) 2,5;-4,5

4) Найдите сумму корней уравнения:

а) 3+3_; б) -3-3_ в) 0 г) 3-3_

5)_

а) 3; 4; б) 4 в) 9; г) 4; 9

На этом этапе, рефлексивно-оценочном, учащиеся анализируют свою деятельность, оценивают ее.

В результате проделанной работы ученики испытывают радость победы над трудностями, проделанными ими, познали новые для них приемы решения уравнений, дали самооценку своей деятельности и убедились, что только кропотливая самостоятельная работа приводит к формированию глубокого познавательного интереса к учебной деятельности.

Домашнее задание.

Каждый учащийся получает карточку с уравнениями(задание на два варианта) Решите уравнения.

I-в.

1) _

2) _

3) _

4) _

II-в.

1) _

2) _

3) _

4) _

Итог урока.

Учащиеся дают оценку урока. Сегодня на уроке я

• научился...

• было интересно...

• было трудно...

• мои ощущения...

Тетради учитель собирает, анализирует деятельность учащихся.