Решение реальных задач с элементами экономики (презентация)

Цель урока:

- Познакомиться с задачами ЕГЭ -2016 (профильный уровень)

- Образовательная: познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;

- Развивающая: развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;

- Воспитательная: воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.

Процентная ставка - это…?

Иван хочет взять в кредит 1 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов.

Процентная ставка 10% годовых. На какое минимальное количество лет Иван может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 250 тысяч рублей?

В последней строчке применятся метод оценки, чтобы не считать 10% от 84 235. Мы строго показали, что 5 лет Ивану не хватит для возвращения кредита, а 6 лет-хватит.

Ответ: 6.

Реши сам ….

1. 15 декабря 2014 года Андрей взял в банке 108 500 рублей в кредит под 17% годовых.

Схема выплаты кредита следующая: 15 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Андрей переводит банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Андрей выплатил долг целиком двумя равными платежами?

2. 12 ноября 2014 года Дмитрий взял в банке 1 803 050 рублей в кредит под 19% годовых.

Схема выплаты кредита следующая 12 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий выплатил долг целиком тремя равными платежами?

3. 17 декабря 2014 года Анна взяла в банке 232 050 рублей в кредит под 10% годовых.

Схема выплаты кредита следующая: 18 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Анна переводит в банк Х рублей. Какой должа быть сумма Х, чтобы Анна выплатила долг целиком четырьмя равными платежами?

Тема: « Решение реальных задач с элементами экономики»

Разработали:

Манузина Л.Н. учитель математики I категории Полякова Т.С. учитель математики I категории Барабаш Н.В. учитель математики информатики

Цель урока:

• Познакомиться с задачами ЕГЭ -2016 (профильный уровень)
• Образовательная: познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний; отработка практических умений и навыков вычисления процентов, решением задач на оптимальный вариант;
• Развивающая: развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;
• Воспитательная : воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умения слушать.

Процентная ставка-это…?

Иван хочет взять в кредит 1 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней ) после начисления процентов. Процентная ставка 10% годовых. На какое минимальное количество лет Иван может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 250 тысяч рублей?

В последней строчке применятся метод оценки, чтобы не считать 10% от 84 235. Мы строго показали, что 5 лет Ивану не хватит для возвращения кредита, а 6 лет-хватит. Ответ:6.

Год

Долг Ивана банку до начисления процентов

1

1 000 000

Долг Ивана банку после начисления процентов

2

3

Долг Ивана банку после внесения им суммы ежегодного платежа

1 100 000

850 000

685 000

850 000

4

935 000

685 000

753 500

503 500

5

503 500

303 850

6

533 850

Меньше 100 000

303 850

334 235

84 235

Меньше 110 000

0

Реши сам ….

1. 15 декабря 2014 года Андрей взял в банке 108 500 рублей в кредит под 17% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 15 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Андрей переводит банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Андрей выплатил долг целиком двумя равными платежами?

2. 12 ноября 2014 года Дмитрий взял в банке 1 803 050 рублей в кредит под 19% годовых. Схема выплаты кредита следующая 12 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий выплатил долг целиком тремя равными платежами?

3. 17 декабря 2014 года Анна взяла в банке 232 050 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 18 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Анна переводит в банк Х рублей. Какой должа быть сумма Х, чтобы Анна выплатила долг целиком четырьмя равными платежами?

Повышение цены на Х% - это…?

Билет на поезд стоит 200 рублей. Какое число билетов можно будет купить на 1000 рублей после повышения цены на 15%?

Билет на поезд стоит 200 рублей. Какое число билетов можно будет купить на 1000 рублей после повышения цены на 15%?

РЕШЕНИЕ:

200 р. -100%

Х р. -115?

Х *100=200 * 115

100х=23000

Х=23000:1000

Х=230(р)-цена билета после повышения на 15%

1000: 230= 4(80 ост.)

Ответ: 4

Реши сам…

• 1. Билет на автобус стоит 35 рублей. Какое максимальное число билетов на автобус можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 15% ?
• 2. Тетрадь стоит 6 рублей. Какую сдачу получит покупатель со 100 рублей при покупке 10 тетрадей после повышения цены тетради на 10% ?
• 3. Цена на пылесос была повышена на 14% и составила 12 786 рублей. Сколько рублей стоил пылесос до повышения цены?
• 4. Билет на проезд стоил 200 рублей. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 1000 рублей после повышения цены билета на 15% ?
• 5. Магазин закупает учебники по оптовой цене 80 рублей за штуку и продаёт с наценкой 70%. Какое наибольшее число учебников можно купить в этом магазине на 500 рублей?
• 6. Цена на телевизор была повышена на 3% и составила 15 450 рублей. Сколько рублей стоил телевизор до повышения цены?

Налог на доходы – это…?

• 1. Налог на доходы составляет 13%. Сколько рублей составляет заработная плата Андрея Петровича, если после удержания налога он получил 19 140 рублей?
• Решение:

Хр. -100%

19140 р. -87%

Х *87=100*19140

87х=1914000

Х=1914000/87

Х=22000(р)- заработная плата

Ответ: 22000

Реши сам…

• 1.Заработная плата Андрея Петровича составляет 25400 рублей. Налог на доходы составляет 13%. Сколько рублей получит Андрей Петрович после удержания налога?
• 2. Ни дивиденды Анна Павловна получила 2 тонны зерна по цене 7000р. за тонну и 100 кг лука по цене 10р. за кг. Какой подоходный налог заплатит Анна Павловна, если он составляет 13%.

Скидка - это…?

• Пакет молока стоит 50 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 4%. Сколько рублей заплатил пенсионер за пакет молока?
• Решение:

50р. -100%

хр. - 96%

50*96=100*х

100х=4800

Х=4800/100

Х=48(р)- цена за пакет после скидки.

Ответ: 48

Реши сам

• Тетрадь стоит 6 рублей. Какую сдачу получит покупатель со 100 рублей при покупке 10 тетрадей, если скидка 10% ?
• 3. Цена на пылесос была 12 786 рублей. Во время акции скидка составила 14% Сколько рублей стоит пылесос по акции?