Решение комбинаторных задач (разработка мастер-класса, презентация)

Цели:

1. Образовательные:

- познакомить с новым разделом математики - комбинаторика.

- познакомить со способами решения простейших комбинаторных задачи.

2. Развивающие:

- развитие речи, творческого мышления;

- совершенствовать операции умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Ход мастер-класса.

- Добрый день, уважаемые гости и коллеги.

- Помашите рукой. У кого дети учатся в школе?

- Помашите рукой. А кто из вас помогает своим детям выполнять домашнее задание по математике?

- Более 5 лет мы учим наших детей по УМК «Начальная школа 21 века». И по математике мы изучаем такой раздела как «Комбинаторика».

Моя задача сегодня – научить вас решать простейшие комбинаторные задачи. Девиз нашего мастер-класса сегодня: « Я мог бы их пересчитать, но мне не дали дописать». 

- И еще мы сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики.

- Прежде чем начать, мы должны набрать команды для участия. Сейчас я подойду к каждому из вас, и вы выберете жетончик, на котором будет написаны однозначные и двузначные числа.

(Учитель проходит и дает возможность каждому достать жетончик.) У кого однозначные числа, вы попали в одну команду, а у кого двузначные числа означает, что вы попали в другую.

У нас с вами есть два стола один для первой команды, второй для второй, рассаживайтесь по своим командам.

- В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”.

Вопрос: с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье?

Ответ учащихся: с проблемой выбора дальнейшего пути движения.

- Верно! Добрый молодец на перепутье сталкивается с проблемой выбора дальнейшего пути движения. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку.

Это сделать очень трудно не потому, что этого пути нет или он один и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций.

И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный, самый лучший.

- Оказывается существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).

Этот раздел и называется комбинаторикой. Термин "комбинаторика" происходит от латинского combina - сочетать, соединять.

-Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а, следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

Примером мог бы послужить сказочный герой Барон Мюнхгаузен, который находил выход из любой сложной и трудной ситуации.

1 задание:

- Все ли вы знаете, как выглядит государственный флаг России?

- Из каких цветных полос он состоит?

- А кто знает, что означает каждый цвет?

Значение цветов флага России:

- белый цвет - означает мир, чистоту, непорочность, совершенство;

- синий цвет - веры и верности, постоянства;

- красный цвет - символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

- От перестановок этих цветных полос, можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько можно получить различных флагов, состоящих из 3-х горизонтальных цветных полос: красной, белой и синей.

(Учащимся раздаются цветные полоски: белые, синие, красные, и предлагается из них составить разные комбинации флагов.)

Ваша задача: попробовать создать как можно больше комбинаций флагов из трёх горизонтальных полос: красной, белой и синей.

Весь материал - в архиве.