Общеобразовательная школа I-III ступеней №5
Симферопольского городского совета Автономной Республики Крым
Конспект урока по алгебре
«Тождественные преобразования выражений со степенями»
8-А класс
Подготовила:
учитель математики
Цветкова Светлана Викторовна
Симферополь, 2014
Конспект урока по алгебре в 8-А классе на тему:
«Тождественные преобразования выражений со степенями»
26 ноября 2014 г.
Цели урока:
Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с целым показателем, закрепить и усовершенствовать навыки тождественных преобразований выражений со степенями.
Воспитательные: – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, умения работать в команде.
Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, самоконтроля учеников, выработка критичности мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование:
Экран, мультимедийный проектор, компьютер.
Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007.
Раздаточный материал для заданий.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания.
№ 465 Найдите значение выражения:
- , при
- , при
№ 466 (а, б, г, д) Упростите выражение:
-
-
-
-
№468 Представьте степень в виде произведения:
-
-
-
- Тема урока. Эпиграф урока.
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
Михаил Васильевич Ломоносов
- Формулирование целей и задач урока.
- Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Повторение определения и свойств степени с натуральным показателем.
Степенью числа с натуральным показателем , большим 1, называется произведение множителей, каждый из которых равен .
, nÎ, где
основание степени;
показатель степени.
Свойства степеней c целым показателем:
Вычислите
Обобщение изученного материала, отработка умений
Блицтурнир.(Класс предварительно разбивается на 2 команды, одинаковые по уровню подготовки)
К доске по очереди выходят все члены команды и в пустых квадратиках расставляют нужные знаки или числа.
После выполнения заданий учитель вместе с учениками проверяет правильность, раздает фишки.
Игра «Невнимательный ученик»
Выполняя задания на упрощение выражений со степенями, невнимательный ученик допустил несколько ошибок.
Исправьте ошибки и скажите, какие определения, свойства, правила не знает этот ученик.
(Капитан определяет, кто из команды будет отвечать. За правильные ответы ученики получают фишки)
Конкурс Капитанов.
I Капитан
Упростите выражение (№475(а)):
;
Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любом целом (№480 (а)):
II Капитан
Упростите выражение (№475(е)):
Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любом целом (№480 (б)):
=
Победителем признаётся капитан, первым выполнивший задание.
Конкурс «Это интересно знать»
(Команды получают задание – расшифровать шифрограмму, используя правила возведения в степень положительных и отрицательных чисел.)
В своей знаменитой «Арифметике» этот древнегреческий математик (Диофант Александрийский) описывает первые натуральные степени чисел так:
«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».
Узнать имя этого математика вам поможет шифрограмма:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| | | | | | |
| | | | | | |
Ф | Н | О | А | Д | И | Т |
-49 | | 4 | | 1 | | 1000 |
Физминутка. Конкурс Капитанов и Конкурс «Это интересно знать» проводится под музыкальное сопровождение.
Самостоятельная работа с перфокартами.
Ученики получают карточки с написанными примерами и вписывают в них только ответы.
После выполнения работы ученики обмениваются карточками и осуществляют взаимопроверку по карте ответов, которую открывает учитель.
Работа в группах.
Ученики в группах выполняют задание, а затем обмениваются решениями и осуществляют взаимопроверку между группами.
№487(б)
Решите уравнение:
;
Корней нет.
Ответ:
№482 (г)
Упростите выражение (-целое число):
Домашнее задание.
На картине Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», написанной в 1895 году, сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что им он дается непросто. Похоже, только один парень из одиннадцати одноклассников догадался, как решать этот пример в уме.
Решите и вы этот пример.
§10, №481(а, б), №482 (а-в), № 487 (а, б).
- Подведение итогов урока, выставление оценок.
Рефлексия
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …
Релаксация
– Активно на уроке работали …
– Старались …
– Жду большей активности от …
Спасибо всем за работу!
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| | | | | | |
| | | | | | |
Ф | Н | О | А | Д | И | Т |
-49 | | 4 | | 1 | | 1000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| | | | | | |
| | | | | | |
Ф | Н | О | А | Д | И | Т |
-49 | | 4 | | 1 | | 1000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| | | | | | |
| | | | | | |
Ф | Н | О | А | Д | И | Т |
-49 | | 4 | | 1 | | 1000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| | | | | | |
| | | | | | |
Ф | Н | О | А | Д | И | Т |
-49 | | 4 | | 1 | | 1000 |
Самостоятельная работа
(задания оцениваются в 0,5балла)
Общий балл: _____________
Работа в группах
№487(б)
Решите уравнение:
№482 (г)
Упростите выражение (-целое число):