Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" (11 класс)

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т. А. - М.: «Просвещение», 2009г., в  соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения. 

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для профильного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе геометрии представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

- развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10-11» авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – учебник для  общеобразоват. учреждений  - М. : Просвещение, 2007;  дидактические материалы по геометрии для  11 классов авт. Б.Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения  в 11 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю ).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен знать/понимать: 

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;       

- роль аксиоматики в математике; возможность  построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Весь материал - в документе.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучение отдельных предметов»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Самойловой Зинаиды Дмитриевны

учителя математики

по учебному курсу

«Геометрия»

11 б класс (профильный уровень)

Старый Оскол

2012

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2009г., в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для профильного изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

• развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10- 11» авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – учебник для общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2007; дидактические материалы по геометрии для 11 классов авт. Б.Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения в 11 классе отводится 68 часов ( 2 часа в неделю ).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Содержание программы учебного курса.

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямоугольной призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

- теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

- сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных работ используется учебно-методическое издание «Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11»/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен», 2009

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения

ИНМ — изучение нового материала

ЗНЗ - закрепление новых знаний

КУ — комбинированный урок

УКПЗ — урок комплексного применения знаний

ОУ — обобщающий урок

КЗ — контроль знаний

ПМ — повторение материала по теме

Подготовка к ЕГЭ содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010г. (Приложение 1)

Методическая литература.

1. Геометрия. 10-11 кл.:учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. - М.: Просвещение, 2006

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2009

3. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2010

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 кл.: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2001

Дополнительная литература

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2003

2. Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11». - М.: Издательство «Экзамен», 2009

Итоговая контрольная работа. Геометрия 11 класс

Вариант 2

1.В прямоугольном треугольнике

Найдите ВС.

2.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5и 12. Боковые рёбра равны

Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN, где М – середина ребра AS, а точка N делит ВС в отношении 1:2.

5. В параллелограмме AMPK биссектрисы углов при стороне AM делят сторону KP точками Т и F так, что PF: FT = 2:11. Найдите AM, если MP = 26.

Вариант 2

1.В треугольнике АВС

Найдите АС.

2.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра , если объём конуса равен 15.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра: Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой СN, где М – середина ребра AS.

5. В параллелограмме AВСD AB = 20, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM: MN = 2:3. Найдите BC.