Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  7 класс  /  Рабочая программа по математике для 7 класса

Рабочая программа по математике для 7 класса

Теоретический материал курса излагается доступно, язык литературного повествования хорошо сочетается сухим предметным языком. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор пока не наступит благоприятный момент для их точного определения.
09.11.2014

Описание разработки

Пояснительная записка.

 Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта. Сборник нормативных документов. / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2004. /

2. Примерной программы основного общего образования по математике. www. edu. ru

3. Программы. Математика. 5 - 6кл. Алгебра. 7 - 9кл. Алгебра и начала анализа. 10 - 11кл. /авт. сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2 - е изд. , испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2009. / 4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 кл. / Сост. Т. А. Бурмистрова. 2 е издание. – М. : Просвещение, 2009. /

5. Учебника. Алгебра 7 кл. часть 1. А. Г. Мордкович – М. : Мнемозина, 2008.

6. Задачника. Алгебра 7 кл. часть 2. А. Г. Мордкович – М. : Мнемозина, 2008.

7. Учебника. Геометрия 7 - 9 кл. А. В. Погорелов. 9 е издание – М. : Просвещение 2008.

Цели и задачи изучения курса математики в 7 классе:

 - развитие речи, которое содействует формированию культурного человека;

 - освоение математического языка, как языка организующего деятельность;

 - овладения литературной речью и умением при необходимости построить её по законам математической речи;

 - самостоятельное добывание информации и использование её на практике;

 - развитие учащихся посредством продвижения в предмете.

Теоретический материал курса излагается доступно, язык литературного повествования хорошо сочетается сухим предметным языком. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Проблемное изложение носит не локальный, а глобальный характер, приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. Темы программы проходятся достаточно быстрым темпом и на высоком уровни трудности, теоретические знания играют ведущую роль. Ученик должен осмыслить процесс обучения и видеть, как он умнеет в этом процессе.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение курса математики в 7 классе по программе отводится 170 ч. из расчета 5 ч. в неделю. При этом на алгебру – 102 ч. (3 ч. в неделю) и геометрию – 68 ч. (2 ч. в неделю), в том числе 12 ч. на проведение контрольных работ: 7 – по алгебре и 5 – по геометрии. В программе предусмотрено итоговое повторение 14 ч. : 9 – по алгебре и 6 – по геометрии.

Согласно годовому календарному учебному графику школы на 2014 - 2015 уч. год на изучение данного курса отводится 174 ч. из расчета 5 ч. в неделю. Считаю уместным эту разницу 4 ч. использовать на повторение курса математики 6 класса и итоговое повторение в конце года. Тем более, что фактически уроков: 1 четверть – 9 недель: 44 ч. , 2 четверть – 7 недель: 34 ч. , 3 четверть – 10 недель: 50 ч. , 4 четверть – 9 недель: 46 ч. . С учетом блочной системы уроков, с целью завершения каждого раздела контрольной работой, а также уроков обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых разделов. Предусматривается также 2 часа в начале учебного года на повторение курса математики.

Календарно-тематическое планирование:

КТП по математике 7 класс

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

«Утверждаю» «Согласовано» «Рассмотрено»

директор школы зам. по УВР руководитель ШМО

____________(Ф.И.О.) __________(Ф.И.О), ________(Ф.И.О.)

дата дата Протокол от______№__

________ (Ф. И. О.)

дата

















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 7 КЛАССА



на 2014 / 2015 учебный год













Учитель: Мелех Виктор Николаевич.





Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта. Сборник нормативных документов. / Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004./

2. Примерной программы основного общего образования по математике. www.edu.ru

3. Программы. Математика. 5-6кл. Алгебра. 7-9кл. Алгебра и начала анализа. 10-11кл. /авт. сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009./ 4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл. / Сост. Т.А. Бурмистрова. 2 е издание. – М.: Просвещение, 2009./

5. Учебника. Алгебра 7 кл. часть 1. А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.

6. Задачника. Алгебра 7 кл. часть 2. А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.

7. Учебника. Геометрия 7-9 кл. А.В. Погорелов. 9 е издание – М.: Просвещение 2008.



Цели и задачи изучения курса математики в 7 классе:


- развитие речи, которое содействует формированию культурного человека;

- освоение математического языка, как языка организующего деятельность;

- овладения литературной речью и умением при необходимости построить её по законам математической речи;

- самостоятельное добывание информации и использование её на практике;

- развитие учащихся посредством продвижения в предмете.

Теоретический материал курса излагается доступно, язык литературного повествования хорошо сочетается сухим предметным языком. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Проблемное изложение носит не локальный, а глобальный характер, приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. Темы программы проходятся достаточно быстрым темпом и на высоком уровни трудности, теоретические знания играют ведущую роль. Ученик должен осмыслить процесс обучения и видеть, как он умнеет в этом процессе.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение курса математики в 7 классе по программе отводится 170 ч. из расчета 5 ч. в неделю. При этом на алгебру – 102 ч. (3 ч. в неделю) и геометрию – 68 ч. (2 ч. в неделю), в том числе 12 ч. на проведение контрольных работ: 7 – по алгебре и 5 – по геометрии. В программе предусмотрено итоговое повторение 14 ч.: 9 – по алгебре и 6 – по геометрии.

Согласно годовому календарному учебному графику школы на 2014 - 2015 уч. год на изучение данного курса отводится 174 ч. из расчета 5 ч. в неделю. Считаю уместным эту разницу 4 ч. использовать на повторение курса математики 6 класса и итоговое повторение в конце года. Тем более, что фактически уроков: 1 четверть – 9 недель: 44 ч., 2 четверть – 7 недель: 34 ч., 3 четверть – 10 недель: 50 ч., 4 четверть – 9 недель: 46 ч.. С учетом блочной системы уроков, с целью завершения каждого раздела контрольной работой, а также уроков обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых разделов. Предусматривается также 2 часа в начале учебного года на повторение курса математики.




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


Учащиеся должны иметь представление:


  • об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; трех этапах рассуждений;

  • о линейных уравнениях с одной и двумя переменными и их системах, методах решения этих систем;

  • о степени с натуральным показателям и её свойствах;

  • об одночленах и многочленах, арифметических операциях над ними;

  • о линейных функциях вида y=x2;

  • о плоских фигурах и их свойствах.


Учащиеся должны уметь:


  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения с одной и двумя переменными, а также системы двух линейных уравнений тремя методами;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом и с помощью систем линейных уравнений, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • строить графики линейных функций и функции вида y=x2, определять их взаимное расположение;

  • использовать свойства простейших геометрических фигур при решении конкретных задач;

  • производить геометрические построения и решать задачи на геометрическое место точек.
















Содержание программы


Повторение изученного в 6 классе (2 часа).

Математический язык. Математическая модель (12 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение перемен ной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (10ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ь) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. (24 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Равенство треугольников (14 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Степень с натуральным показателем (6 ч).

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Сумма углов треугольника (12 ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Геометрические построения (12 ч) Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Функция у = х2 (9 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Обобщающее повторение (18 ч)




Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

1. БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)


1.1 Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра. Контрольные работы для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

1.2 Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра. Самостоятельные работы для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

1.3 Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2008.

1.4 Заболотнева Н. В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся – Волгоград: Учитель, 2005. – 99с 1.5 Зубарева И. И., Мильшнтейн М. С., Шанцева М. Н.; под ред. И. И. Зуборевой. Математика 6 класс. Самостоятельные работы: учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений / – М. : Мнемозина, 2007. - 143с.

1.5 Ким Н. А. Математика. 5-9 классы: развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича – Волгоград: Учитель, 2010. – 267 с.

1.6 Купорова Т.И. Алгебра 7 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича. – Волгоград: Учитель, 2007.

1.7 Мельникова Н.Б. Геометрия. Задачник – практикум для 7 класса. – М.: Интеллект центр, 2008.

1.8 Моисеева Е.П. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. М.: Просвещение 2008.

1.9 Мордкович А.Г. Задачник. Алгебра 7 кл. часть 2. – М.: Мнемозина, 2008

1.10 Мордкович А.Г. Учебник. Алгебра 7 кл. часть 1. – М.: Мнемозина, 2008

1.11 Погорелов А.В. Учебник. Геометрия 7-9 кл. 9 е издание – М.: Просвещение 2008.

1.12 Примерная программа основного общего образования по математике. www.edu.ru

1.13 Программы. Математика. 5-6кл. Алгебра. 7-9кл. Алгебра и начала анализа. 10-11кл. /авт. сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009./

1.14 Ремчукова И. Б. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках – Волгоград: Учитель, 2006. – 99с.

1.15 Федеральный компонент государственного стандарта. Сборник нормативных документов. / Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004./


2. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

2.1 Таблицы по математике для 7 класса «Спектр»

2.2 Портреты выдающихся деятелей математики.


3. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

3.1. Информационное обеспечение осуществляется с помощью разработанных ресурсов Единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ru/

3.2. Электронный учебник – справочник «Алгебра 7-11 класс» Задачник (база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы)


4. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (СРЕДСТВА ИКТ)

4.1.Персональный компьютер - рабочее место учителя (Д)

5.УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль (Д)

5.2. Комплект стереометрических тел (демонстрационный) (Д)

5.3. Комплект стереометрических тел (раздаточный) (Ф)

5.4. Набор планиметрических фигур (Д)




Календарно тематическое планирование.

№ урока

Класс

Дата проведения урока

Тема урока.

Способы деятельности. Формы и средства контроля

Примечания

Повторение – 2 часа.


1.



Повторение курса математики 6 класса.

Восстанавливать навыки счёта, письма и чтения на математическом языке.

Фронтальная работа


2.


Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Математический язык. Математическая модель. (12 часов).

3.



Введение в предмет. Числовые и алгебраические выражения. Переменная.

Вводный контроль.

Находить значения числовых и алгебраических выражений при заданных значениях переменных. Устанавливать порядок выполнения действий. Выполнять действия над обыкновенными дробями.

Работа в парах.


4.


Допустимые и недопустимые значения переменной.

5.



Математический язык.

Составлять устную и письменную речь математического языка; осуществлять перевод выражений с математического языка на обычный и обратно.

Самостоятельная работа.


6.


Запись выражений на математическом языке.

7.



Математическая модель.

Составлять математическую модель реальной ситуации. Применять 3 этапа математического моделирования.

Тестирование.


8.


Этапы работы с математической моделью.

9.



Линейное уравнение с одной переменной.

Применять алгоритм решения уравнения на практике. Приводить уравнения к виду

ах + в = 0.

Практикум.


10.


Алгоритм решения линейного уравнения.

11.



Координатная прямая.

Применять правило нахождения точки по заданной координате; находить координаты заданных точек. Связывать геометрическую и аналитическую модели промежутков.

Индивидуальный опрос.


12.


Геометрическая и аналитическая модели числовых промежутков.

13.



Повторение: числовые и алгебраические выражения. Математический язык и модель. Линейные уравнения.

Находить значения числовых выражений; решать линейные уравнения; решать задачи, выделяя этапы моделирования, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


14.


Контрольная работа №1 «Математическая модель и язык».

Линейная функция. (10 часов).

15.



Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

Строить точки на координатной плоскости и находить координаты заданной точки.

Самостоятельная работа.



16.


Построение геометрической фигуры по координатам её вершин.

17.



Линейное уравнение с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными.

Работа в парах.


18.


Решение линейных уравнений графическим методом.

19.



Линейная функция и её график.

Преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции; находить значение функции при заданном значении аргумента, строить график.

Фронтальный опрос.


20.


Определение координат точки пересечения графиков линейных функций.

21.



Линейная функция у = кх

Находить наибольшее и наименьшее значение функции; координаты точки пересечения графиков. Определять взаимное расположение графиков.

Самостоятельная работа.


22.


Взаимное расположение графиков линейных функций.

23.



Повторение: линейное уравнение и линейная функция.

Обобщить знания о построении графика линейной функции; исследовать взаимное расположение графиков линейных функций. Выбирать рациональный способ решения задач.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий. Самоанализ и самоконтроль.


24.


Контрольная работа №2 «Линейные уравнения и линейная функция».

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 часов).

25.



Анализ контрольной работы. Основные понятия системы линейных уравнений.

Решать систему линейных уравнений графическим методом.

Работа в парах.


26.


Решение систем уравнений графическим методом.

27.



Метод подстановки.

Установить алгоритм решения систем двух уравнений методом подстановки и использовать его при решении конкретных задач.

Индивидуальный опрос.


28.


Алгоритм решения системы методом подстановки.

29.



Метод алгебраического сложения.

Решать системы методом сложения. Выбирать рациональный путь решения. Проводить анализ данного задания.

Самостоятельная работа.



30.


Решение систем уравнений методом сложения.

31.



Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Сравнивать методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, аргументировать выбор. Решать текстовые задачи.

Фронтальный опрос.


32.


Решение текстовых задач с помощью системы.

33.



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Составлять математическую модель реальной ситуации. Применять системы уравнений при решении задач.

Работа в группах.


34.


Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

35.



Решение задач разных видов с помощью систем, решение систем уравнений разными методами.

Выбирать при решении задач наиболее подходящий метод решения систем линейных уравнений; проводить анализ текста задачи; решать системы уравнений и задачи с их помощью.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


36.


Контрольная работа №3 «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Основные свойства простейших фигур. (16 часов).

37.



Анализ контрольной работы. Начальные понятия планиметрии.

Изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Индивидуальная работа.


38.


Геометрические фигуры.

39.



Точка и прямая.

Строить отрезок; измерять его длину; решать задачи с использованием длины отрезка.

Тестирование.


40.


Отрезок, длина отрезка и её свойства.

41.



Понятие полуплоскости.

Различать полупрямые, прямые, плоскости и полуплоскости на чертежах и при решении задач.

Фронтальный опрос.


42.


Полупрямая и дополнительные лучи.

43.



Угол, величина угла и её свойства.

Строить и различать углы разных видов. Измерять углы. Проводить биссектрису угла.

Математический диктант.


44.


Биссектриса угла.

45.



Откладывание отрезков и углов.

Откладывать отрезки и углы разной величины. Решать задачи, используя свойства простейших фигур.

Работа в парах с самопроверкой.


46.


Решение задач на определение отрезков и углов.

47.



Треугольник и его элементы.

Различать элементы треугольника. Выделять равные элементы, обозначая их. Решать задачи на свойства равных треугольников.

Тестирование.



48.


Существование треугольника равного данному.

49.



Обобщение. Решение задач на свойства простейших фигур.

Решать задачи, используя свойства простейших фигур.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


50.


Контрольная работа№4 «Основные свойства фигур».

51.



Анализ контрольной работы. Параллельные прямые.

Находить параллельные прямые на плоскости. Различать теоремы и аксиомы.

Математический диктант.


52.


Теоремы и их доказательство, аксиомы.

Смежные и вертикальные углы. (8 часов).

53.



Определение смежных углов.

Различать смежные углы; применять теорему и свойства смежных углов при решении задач.

Индивидуальный опрос.


54.


Свойства смежных углов.

55.



Определение вертикальных углов.

Распознавать вертикальные углы. Доказывать теорему о ни, применять её при решении задач.

Работа в парах.


56.


Теорема о вертикальных углах.

57.



Перпендикулярные прямые.

Строить перпендикулярные прямые. Применять метод доказательства от противного при решении задач.

Тестирование.


58.


Доказательство от противного.

59.



Решение задач на нахождение смежных и вертикальных углов.

Решать задачи на применение свойств углов, нахождение смежных и вертикальных углов.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


60.


Контрольная работа №5 «Смежные и вертикальные углы».

Признаки равенства треугольников. (14 часов).

61.



Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.

Доказывать равенство треугольников, выделяя равные элементы.

Фронтальный опрос.



62.


Решение задач на I признак равенства треугольников.

63.



Использование аксиом при доказательстве теорем.

Применять аксиомы при доказательстве теорем. Решать задачи, используя II признак равенства треугольников.

Работа в парах.


64.


Второй признак равенства треугольников.

65.



Равнобедренный треугольник и свойство его углов.

Доказывать теорему о равнобедренном треугольнике. Решать задачи на применение свойства равных углов при основании равнобедренного треугольника. Индивидуальная работа по карточкам


66.


Теорема – признак равнобедренного треугольника.

67.



Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Находить на готовых чертежах медианы. Биссектрисы и высоты; строить их у треугольников разных видов.

Тестирование.


68.


Построение медианы, биссектрисы и высоты у треугольников разных видов.

69.



Свойства медианы равнобедренного треугольника.

Доказывать теорему о свойстве медианы проведённой к основанию. Решать задачи на доказанное свойство.

Индивидуальный опрос.


70.


Доказательство теоремы о свойстве медианы и её применение к решению задач.

71.



Третий признак равенства треугольников.

Доказывать III признак равенства треугольников. Применять при решении конкретных задач.

Самостоятельная работа.


72.


Решение задач на применение III признака треугольников.

73.



Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Решать задачи на применение признаков равенства треугольников. Выбирать рациональный способ решения.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


74.


Контрольная работа №6 «Признаки равенства треугольников».

Степень с натуральным показателем и её свойства. (6 часов).

75.



Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.

Возводит числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений по степеням.

Работа в парах.


76.


Таблица основных степеней.

77.



Свойства степени с натуральным показателем.

Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Применять свойства степени дл упрощения числовых и алгебраических выражений.

Тестирование.


78.


Применение свойств степени при решении упражнений.

79.



Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Применять правила для умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений, находить степень с натуральным и нулевым показателем.

Самостоятельная работа.


80.


Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов).

81.



Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Находить значение одночлена при указанных значениях переменной, приводить одночлены к стандартному виду, складывать одночлены. Работа в парах.


82.


Сложение одночленов.

83.



Вычитание одночленов.

Воспроизводить прочитанную информацию; производить вычитание и умножение одночленов.

Практикум по преобразованию одночленов


84.


Умножение одночленов.

85.



Возведение одночлена в натуральную степень.

Применять правила возведения одночленов в степень при упрощении выражений. Производить деление одночлена на одночлен.

Индивидуальный контроль.


86.


Деление одночлена на одночлен.

87.



Обобщение: степени и одночлены.

Выбирать рациональный способ решения задач на составления уравнений; приводить подобные слагаемые.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


88.


Контрольная работа №7 «Степени и действия над одночленами».

Многочлены. Арифметические действия над многочленами – 16 часов.

89.



Анализ контрольной работы. Основные понятия многочленов.

Приводить многочлен к стандартному виду.

Работа в парах с самопроверкой.


90.


Стандартный вид многочлена.

91.



Сложение многочленов.

Выполнять сложение и вычитание многочленов.

Математический диктант.


92.


Вычитание многочленов.

93.



Умножение многочлена на одночлен.

Применять правило умножения; преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида; выносить за скобки одночленный множитель. Тестирование.


94.


Правило умножения многочлена на одночлен.

95.



Умножение многочлена на многочлен.

Применять правило умножения; преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида; решать текстовые задачи, содержащие произведения многочленов, выделяя 3 этапа математического моделирования. Фронтальный опрос.


96.


Решение текстовых задач, содержащих произведение многочленов.

97.



Формулы сокращенного умножения.

Воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию, вы-полнять преобразования много-членов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов. Работа в парах.


98.


Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов.

99.



Формулы сокращенного умножения: разность кубов и сумма кубов.

Выполнять преобразования многочленов по формулам суммы и разности кубов. Фронтальный опрос


100.


Упрощение выражений с помощью формул.

101.



Решение уравнений, используя формулы сокращенного умножения.

Применять нужную формулу сокращенного умножения для упрощения выражений; решать уравнения, используя формулы сокращенного умножения; аргументировать решение.

Практикум.


102.


Деление многочлена на одночлен.

103.



Арифметические действия над многочленами.

Обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. Производить арифметические действия над многочленами.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


104.


Контрольная работа №8 «Многочлены и арифметические операции над ними».

Разложение многочленов на множители – 18 часов.

105.



Анализ контрольной работы. Что такое раз-ложение многочленов на множители.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументировать свое решение; правильно оформлять работу.

Самоконтроль, самоанализ


106.


Практическое примене-ние разложения много-членов на множители.

107.



Вынесение общего множителя за скобки.

Воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. Создавать алгоритм решения. Выносить общий множитель за скобки. Фронтальный опрос


108.


Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

109.



Способ группировки.

Выполнять разложения много-члена на множители способом группировки; применять способ для упрощения вычислений.

Самостоятельная работа.


110.


Разложение трехчлена на множители способом группировки.

111.



Разложение многочлена на множители с помо-щью формул сокращен-ного умножения.

Производить разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и разности квадратов.

Работа в парах.


112.


Разложение на множи-тели с помощью разности квадратов.

113.



Применение квадрата суммы при разложении на множители.

Применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при разложении многочлена на множители.

Диктант.


114.



Применение квадрата разности для разложе-ния на множители.


115.



Разложение многочле-нов на множители с помощью комбинаций различных приемов.

Применять комбинированные приемы для разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки.

Тестирование.


116.



Вынесение общего множителя за скобки и использование формул сокращенного умножения.


117.



Метод выделения полного квадрата.

Применять метод выделения полного квадрата для решения квадратных уравнений; выбирать наиболее способ разложения на множители.

Индивидуальный контроль.


118.


Сокращение алгебраических дробей.

119.



Понятие алгебраической дроби.

Сокращать дроби, раскладывать выражения на множители; доказывать простейшие тождества; делать выводы.

Работа в парах.



120.


Тождества, тождественно равные выражения и преобразования.

121.



Обобщение: методы разложения на множители.

Обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки; группировки слагаемых; преобразовании выражений, выделение полного квадрата.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


122.


Контрольная работа №9 «Разложение многочлена на множители».

Сумма углов треугольника – 12 часов.

123.



Анализ контрольной работы. Параллельность прямых.

Анализировать ошибки. Применять свойство параллельных прямых при решении задач.

Работа над ошибками. Индивидуальный контроль.


124.


Основное свойство параллельных прямых.

125.



Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Находить на рисунках секущую, внутренние односторонние и накрест лежащие углы; строить их при решении задач. Решать задачи, используя признак параллельности прямых.

Тестирование.


126.


Признак параллельности прямых.

127.



Свойство углов, образованных при пересечении на параллельных прямых.

Доказывать свойство углов. Решать задачи на применение свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Самостоятельная работа.


128.


Применение свойств углов при решении задач.

129.



Сумма углов треугольника.

Доказывать теорему о сумме углов треугольника и внешнем угле. Решать задачи на применение данных теорем.

Диктант.


130.


Внешние углы треугольника.

131.



Прямоугольный треугольник и признак равенства прямоугольного треугольника.

Находить на рисунках гипотезу и катет; выделять равные элементы у различных прямоугольных треугольников; доказывать признак равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи, используя теорему о существовании и единственности перпендикуляра.

Самоконтроль.


132.


Расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми.

133.



Обобщение. Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Делать выводы, выделять главное. Решать задачи, используя полученные знания, при изучении темы: «Сумма углов треугольника».

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


134.


Контрольная работа №10 «сумма углов треугольника».

Геометрические построения – 12 часов.


135.



Анализ контрольной работы. Определение окружности и её элементов.

Находить на рисунках элементы окружности. Строить окружность, описанную около треугольника.

Работа в парах.


136.


Окружность, описанная около треугольника.

137.



Касательная к окружности.

Доказывать теорему о центре окружности, вписанной в треугольник; строить касательную к окружности. Решать задачи, используя свойства окружностей.

Тестирование.


138.


Окружность, вписанная в треугольник.

139.



Построение треугольника с данными сторонами.

Работа с циркулем и линейкой. Построение треугольников по трём сторонам углов равных данному.

Практикум.


140.


Построение угла равного данному.

141.



Построение биссектрисы угла.

Построение биссектрисы угла и деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальный контроль.


142.


Деление отрезка пополам.

143.



Построение перпендикулярной прямой.

Строить перпендикуляр при помощи циркуля. Решать задачи на использование метода геометрических мест.

Самостоятельная работа.


144.


Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

145.



Обобщение. Решение задач на построение.

Решать задачи на построения с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


146.


Контрольная работа №11:

«Геометрические построения».

Функция у = х2 (10 часов).

147.



Анализ контрольной работы. Функция у=х2.

Построение параболы. Чтение графиков по готовому чертежу. Описывать геометрические свой-ства параболы. Фронтальный опрос


148.


Свойство функции

у = х2.

149.



Решение задач с использованием свойств функции у=х2.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Работа в парах.


150.


Нахождение точек пересечения параболы и прямой.

151.



Графическое решение уравнений.

Создание алгоритма графического решения уравнений. Решать уравнения графическим методом.

Самостоятельная работа.


152.


Алгоритм графического решения уравнений.

153.



Что означает в математике запись у=f(х).

Построение графика кусочно-заданной функции; нахождение области определения функции.

Индивидуальный контроль.


154.


Кусочно-заданная функция.

155.



Обобщение. Решение задач с использованием свойств функции у=х2.

Обобщать. Систематизировать, выделять главное; решать задачи с использованием свойства функции у=х2.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.


156.



Итоговая контрольная работа №12.

Итоговое повторение (18 часов).

157.



Анализ контрольной работы. Математический язык.

Работа над ошибками. Записывание выражений на математическом языке. Составление математической модели. Применять на практике 3 этапа математического моделирования.

Индивидуальный контроль.


158.


Математическая модель и 3 этапа работы с моделью.

159.



Функции и графики.

Нахождение координат точек пересечения графика с осями координат; нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Решение линейных уравнений графическим методом.

Фронтальный опрос.


160.


Графическое решение линейных уравнений.

161.



Линейные уравнения.

Решение линейных уравнений по алгоритму. Решение систем линейных уравнений способами: графическим, подстановкой, сложением. Работа в парах.


162


Системы линейных уравнений.

163.



Алгебраические преобразования.

Решение заданий на применение свойств степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; сокращения дробей.

Диктант.


164.


Степень с натуральным показателем и её свойства.

165.



Операции над одночленами.

Решение заданий на применение формул сокращённого умноже-ния для упрощения выражений; решение уравнений; сокращение дробей; разложение многочленов на множители. Практикум.


166.


Арифметические действия и разложение на множители многочленов.

167.



Простейшие геометрические фигуры.

Определение простейших геометрических фигур; смежных и вертикальных углов; решение задач на их свойства.

Тестирование.


168.


Смежные и вертикальные углы.

169.



Треугольники. Суммы углов треугольника.

Решение задач на определение углов треугольника и три признака равенства треугольников.

Самостоятельная работа.



170.


Признаки равенства треугольников.

171.



Параллельность прямых.

Решение задач с использование знаний о параллельных прямых; свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Практикум.


172.


Признак параллельности прямых.

173.



Окружность, описанная около треугольника.

Решение задач на использование свойств окружностей.

Индивидуальный контроль.


174.


Окружность, вписанная в треугольник.





-75%
Курсы повышения квалификации

Организация и сопровождение олимпиадной деятельности учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа по математике для 7 класса (0.34 MB)