Рабочая программа по математике (11 класс, профильный уровень)

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для средней (полной) общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

приказа МО РФ №1089 от 05. 03. 2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказа МО РФ №1312 от 09. 03. 2004г. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

приказа Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области №840 от 30. 08. 2013г. «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27. 07. 2012 №760»;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

учебного плана МКОУ «Ольховатская СОШ» на 2014-2015 учебный год;

программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 11 класс. Профильный уровень - автор А. Г. Мордкович». Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; 2 издание, исправленное и дополненное. Авторы-составители И. И. Зубарева;

программы общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК «Геометрия. 10 – 11 класс. Базовый и профильный уровень – автор А. В. Погорелов». Автор-составитель А. В. Погорелов.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели изучения математики в 11 классе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане.

Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часа (6 часов в неделю, федеральный компонент), всего 34 учебные недели. Планирование составлено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и начала математического анализа и геометрии (профильный уровень). Срок реализации программы – 1 год.

Весь материал - в документе.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

"Ольховатская средняя общеобразовательная школа

Верхнемамонского муниципального района

Воронежской области"

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 11 класса

на 2014-2015 уч. год

Разработана учителем математики ВКК

Бельской Л.Б.

с. Ольховатка

2014 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для средней (полной) общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

приказа МО РФ №1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказа МО РФ №1312 от 09.03.2004г. «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

приказа Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области №840 от 30.08.2013г. «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 №760»;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

учебного плана МКОУ «Ольховатская СОШ» на 2014-2015 учебный год;

программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 11 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович». Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы; 2 издание, исправленное и дополненное. Авторы-составители И.И.Зубарева;

программы общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК «Геометрия. 10 – 11 класс. Базовый и профильный уровень – автор А.В.Погорелов». Автор-составитель А.В.Погорелов.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели изучения математики в 11 классе

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане

• Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часа (6 часов в неделю,федеральный компонент), всего 34 учебные недели. Планирование составлено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и начала математического анализа и геометрии (профильный уровень). Срок реализации программы – 1 год.

• На преподавание курса алгебры и начала анализа - 136часов, из них контрольных работ 8 часов. На преподавание курса геометрии – 68 часов, из них контрольных работ 4 часа. Запланировано проведение итоговой контрольной работы (в формате ЕГЭ).

• Резервные уроки, предусмотренные учебно-тематическим планированием (часа), включают в себя часы, отведенные на закрепление предметных умений, навыков, способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в течение учебного года, а также часы, выпадающие на праздничные дни и т.п.

• В графе «Домашнее задание» учебно-тематического планирования указываются только параграфы и пункты учебника. Конкретизация домашнего задания осуществляется на каждом уроке с учетом личностно-ориентированного подхода и особенностями учебного плана.

• В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Для реализации данной программы используются следующие учебно-методические пособия и учебники:

1. 1 Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Часть 1.: учебник, А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.Профильный уровень. Часть 2.: задачник, А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.11 класс профильный уровень. В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010.

4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.11 класс. Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

5. А.В.Погорелов. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М., «Просвещение», 2012.

6. А.В.Погорелов. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

7. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ». Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. «Легион-М», Ростов-на-Дону, 2014г.

8. Математика. Все для ЕГЭ 2013. Книга 1 и книга 2. Д.А. Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева. Издатель Мальцев Д.А., Ростов-на-Дону, НИИ школьных технологий, Москва, 2013г.

9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Москва, «Вако», 2013г

10. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. К учебникам А.В.Погорелова и др. (М. «Просвещение» ); Л.С.Атанасяна и др. (М. «Просвещение»). 11 класс. Москва, «Вако», 2012г

11. Геометрия 11. Самостоятельные и контрольные работы. А.И.Ершова, В.В.Голобородько. Москва, «Илекса», 2010г.

12. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11  классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. – Москва, « Просвещение», 2011г.

www.mathgia.ru

www.mat.1september.ru

www.edu.ru

www.school.edu.ru

www.fipi.ru

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих педагогических технологий: личностно-ориентированное обучение, развивающее обучение, проблемное обучение, компьютерные технологии обучения.

Результаты изучения математики в 11 классе (профильный уровень)

Алгебра и начала математического анализа

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание рабочей программы

Алгебра и начала математического анализа (136 ч, профильный уровень), 11 класс

Повторение материала 10 класса (3ч).

1. Многочлены (10ч).

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнение высших степеней.

1. Степени и корни. Степенные функции (23ч).

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у= х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование иррациональных выражений. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел.

1. Показательная и логарифмическая функции (31ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1. Первообразная и интеграл (10ч).

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

1. Элементы теории вероятностей и математической статистики(10ч).

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссовая кривая. Закон больших чисел.

1. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч).

Равносильность уравнений. Общие методы решений уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства. Доказательство неравенств.Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами.

1. Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа (13ч).

2. Резерв (3ч).

Геометрия (68 ч, профильный уровень), 11 класс

1. Многогранники (18ч).

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений. Прямая призма. Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

1. Тела вращения (15ч).

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы. Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды. Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1. Объемы многогранников(16ч).

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.

1. Объемы и поверхности тел вращения (13ч).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.

1. Итоговое повторение (4 ч).

2. Резерв (2 ч).

Учебно-тематическое планирование, математика 11 класс (профильный уровень)

Календарно-тематическое планирование, 11 класс (профильный уровень)