Рабочая программа по геометрии для 9 класса (УМК Атанасяна)

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа г.Сенгилея муниципального образования «Сенгилеевский район» Ульяновской области

имени Героя Советского Союза Н.Н. Вербина

Рабочая программа

Наименование учебного предмета ___Геометрия______________________

Класс 9в

Уровень общего образования __основное_________________________

(начальное, основное, среднее)

Учитель __Феоктистова Лариса Вячеславовна

Категория __высшая_________________________________________

(первая, высшая, соответствие занимаемой должности, без категории)

Срок реализации программы ___1 год_________________________

Количество часов по учебному плану __2__ в неделю

Рабочая программа составлена на основе примерной общеобразовательной программы

Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян и др.]. — М.: Просвещение, 2014.– 383с.:ил.

Планируемые результаты освоения учебного предмета геометрия

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задачи; осуществ­лять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окру­жающей обстановке основные пространствен­ные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и раз­вертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычис­лять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том чис­ле: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения триго­нометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометриче­ских фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический и тригонометриче­ский аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использо­вания;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

1. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в кон­тексте проблемной ситуации в других дисци­плинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктив­ные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выби­рать и создавать алгоритмы для решения учеб­ных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделиро­вания явлений и процессов.

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыс­ли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргумен­тацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, наход­чивость, активность при решении математи­ческих задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геоме­трии;

• расчетов, включающих простейшие тригоно­метрические формулы;

• решения геометрических задач с использова­нием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

• построений с помощью геометрических ин­струментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета геометрия

Глава IX. Векторы (8ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов к решению задач.

Глава X. Метод координат (10ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XIII. Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар.

Повторение (11ч)

Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

Глава IX. Векторы (8ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Учащийся получит возможность научиться применять правила сложения и вычитания векторов при решении задач прикладного характера, обосновывать выбранный путь решения, выполнять предложенную работу несколькими способами, выделяя наиболее рациональный; контролировать результаты своего труда.

Глава X. Метод координат (10ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Учащийся получит возможность научиться применению векторов к решению геометрических задач, изучать геометрические фигуры с помощью методов алгебры через применение формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, использованию компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы­водить основное тригонометрическое тождество и фор­мулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре­угольников; объяснять, как используются тригонометри­ческие формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное про­изведение векторов при решении задач.

Учащийся получит возможность научиться применять тригонометрический аппарат при реше­нии геометрических задач, использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; объ­яснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек­тора; применять эти формулы при решении задач

Учащийся получит возможность научиться различным способам построения некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, пользуясь интерактивными моделями электронного приложения к учебнику, решать задачи практического содержания с применением изученных формул.

Глава XIII. Движения (8ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями.

Учащийся получит возможность научиться выполнять преобразования фигур в соответствии с предложенными алгоритмами действий, проводить исследовательскую работу по применению изученных преобразований плоскостных фигур, иллюстрируя основные виды дви­жений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Планируемые результаты

Учащийся научится объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным; формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда; объяснять, что такое объём мно­гогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды, при­водить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы.

Учащийся получит возможность научиться изображать и распозна­вать на рисунках и среди окружающих предметов призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар; выполнять развертки многогранников; проводить исследования по подготовке расчетных работ для организации ремонтных работ в помещении, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.

Повторение (11ч)