Меню
Разработки
Сведения об образовательной организации
Регистрация
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  8 класс  /  Рабочая программа по предмету "Математика" (8 класс)

Рабочая программа по предмету "Математика" (8 класс)

Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004 г.) и с учетом УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, УМК А.Г. Мордковича.
23.08.2015

Описание разработки

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004 г.) и с учетом УМК Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др., УМК А. Г. Мордковича.

Базовый учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации:

1. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений – 11-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений – 11-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б.. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики отводится 175 ч в год из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебранацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Рабочая программа по предмету Математика (8 класс)

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Пояснительная записка.


Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004 г.) и с учетом УМК Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др., УМК А.Г. Мордковича.

Базовый учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений – 11-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений – 11-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики отводится 175 ч в год из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; метод замены переменной.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии. Биссектриса угла и ее свойства.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники.

Треугольник. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

Окружность и круг. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Периметр многоугольника.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.


Требования к уровню подготовки.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Реализация программы.

Реализация программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

  • создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций

Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения математике: самостоятельные работы обучающего характера, задания на поиск нестандартных способов решения. Методика дидактических задач, использование информационно-коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний», но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.


Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде тестов, индивидуального и фронтального опроса, самостоятельных работ;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы.

Для оценки учебных достижений обучающихся будет проведено 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.


Критерии оценок по математике.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

  • обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Содержание программы.

Алгебраические дроби (21 ч).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Четырехугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Функция . Свойства квадратного корня (18 ч).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Площадь (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратичная функция. Функция (18 ч).

Функция , ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Квадратные уравнения (21 ч).

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Окружность (17 ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Неравенства (15 ч).

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (13 ч).

Резерв времени (5 ч).

















Тематическое планирование


№

урока

Тема раздела,

тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

Тип урока

Средства

Контрольные параметры, оценка достижения качества

В году

В четверти

Знать

Уметь/иметь опыт, применять на практике

I четверть

Алгебраические дроби (21 ч).

1

1

Алгебраические дроби. Основные понятия.

Алгебраическая дробь.

Знать: понятие числитель, знаменатель алгебраической дроби, значение алгебраической дроби и значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

Уметь: распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, дидактика.


2

2

Основное свойство алгебраической дроби.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; приводить дроби к общему знаменателю.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, дидактика.

Фронтальный опрос.

3

3

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Знать: основное свойство алгебраической дроби, действия: сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; приводить дроби к общему знаменателю.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, дидактика.

Индивидуальный опрос.

4

4

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выполнять их дальнейшее преобразование.

Комбинированный урок.

Учебник, задачник, дидактика.


5

5

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа.

6

6

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знать: алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

Урок изучения нового материала.

Задачник, сборник ГИА.


7

7

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, дидактика.

Индивидуальный опрос.

8

-

9

8

-

9

Решение задач на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, сборник ГИА, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

10

10

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа

11

11

РНО. Умножение и деление алгебраических дробей.

Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.

Знать: правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень.

Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, дидактика.


12

12

Возведение алгебраической дроби в степень.

Комбинированный урок.

Задачник, дидактика.

Индивидуальный опрос.

13

13

Преобразование рациональных выражений.

Рациональные выражения и их преобразования.

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь: выполнять преобразования простейших рациональных выражений.

Урок изучения нового материала.

Задачник, дидактика.


14

14

Упрощение рациональных выражений.

Рациональные выражения и их преобразования.

Знать: как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, дидактика.

Индивидуальный опрос.

15

15

Доказательство тождеств.

Тождество, доказательство тождеств.

Знать: понятие тождества.

Уметь: доказывать тождества, используя действия с алгебраическими дробями.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

16

16

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений.

Знать: понятие рационального уравнения, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь: решать простейшие рациональные уравнения.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, дидактика.

Фронтальный опрос.

17

17

Решение рациональных уравнений.

Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Знать: как решать рациональные уравнения, как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь: решать рациональные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, дидактика, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

18

18

Степень с отрицательным целым показателем.

Степень с целым показателем.

Знать: понятия степени с отрицательным показателем, свойства степеней с целым показателем.

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным целым показателем.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, таблица.


19

19

Свойства степени с отрицательным целым показателем.

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.

Знать: понятия степени с отрицательным показателем, свойства степеней с целым показателем.

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным целым показателем и свойства степени с целым показателем.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник, таблица.

Индивидуальный опрос.

20

20

Упрощение выражений со степенями.

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Преобразования выражений.

Знать: свойства степеней с целым показателем.

Уметь: выполнять преобразования выражений, используя свойства степеней с целым показателем.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

21

21

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа

Четырехугольники (14 ч).

22

22

РНО. Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение. Находить периметр многоугольника и углы многоугольника, используя формулу суммы углов.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.


23

23

Решение задач на многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника.

Знать: формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении его элементов.

Урок применения знаний и умений.

Дидактика, учебник.

Индивидуальный опрос.

24

24

Параллелограмм, его свойства.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства.

Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников, находить элементы параллелограмма, используя свойства.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.

Индивидуальный опрос.

25

25

Признаки параллелограмма.

Четырехугольник. Параллелограмм, его признаки.

Знать: формулировки признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, при решении задач.

Комбинированный урок.

Таблица, учебник, учебная презентация.

Индивидуальный опрос.

26

26

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства; доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа.

27

27

Трапеция, равнобедренная трапеция.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя свойства.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.

Индивидуальный опрос.

28

28

Теорема Фалеса.

Теорема Фалеса.

Знать: формулировку теоремы Фалеса.

Уметь: применять теорему при решении геометрических задач.

Комбинированный урок.

Учебник, рабочая тетрадь.

Фронтальный опрос.

29

29

Задачи на построение.

Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.

Знать: основные задачи на построение (деление отрезка n равных частей).

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

Урок применения знаний и умений.

Учебник, чертежные инструменты.

Индивидуальный опрос.

30

30

Прямоугольник, свойства и признак.

Прямоугольник, его свойства и признаки.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.

Фронтальный опрос.

31

31

Ромб, квадрат, их свойства и признаки.

Квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Знать: определение ромба, квадрат как частных видов параллелограмма, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; доказывать, что четырехугольник является ромбом, квадратом, используя признаки.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал, таблица, учебник, учебная презентация.

Самостоятельная работа.

32

32

Осевая и центральная симметрия.

Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.


33

33

Решение задач на применение свойств прямоугольника.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки и свойства при решении задач на вычисление и доказательство.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

34

34

Решение задач по теме «Четырехугольники».

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Знать: определения, свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: распознавать четырехугольники на чертеже; применять свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции при решении задач на вычисление их элементов и доказательство.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Дидактика, учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

35

35

Контрольная работа по теме «Четырехугольники».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

Функция y=. Свойства квадратного корня (18 ч).

36

36

РНО. Рациональные числа.

Рациональные числа. Бесконечные десятичные периодические дроби.

Знать: понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь: любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.


37

37

Десятичные периодические дроби.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник.

Индивидуальный опрос.

38

38

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Знать: определение квадратного корня из числа, подкоренного выражения.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, сборник ГИА.

Фронтальный опрос.

39

39

Вычисление квадратных корней.

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Знать: определение квадратного корня из числа, подкоренного выражения.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

40

40

Иррациональные числа.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Знать: понятие «иррациональное число», понятие десятичного приближения иррационального числа.

Уметь: объяснить изученные положения, доказывать иррациональность числа; сравнивать иррациональные числа.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

II четверть

41

1

Множество действительных чисел.

Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Знать: понятие действительного числа; правила сравнения действительных чисел; правила выполнения арифметических действий над ними.

Уметь: сравнивать действительные числа, выполнять действия с действительными числами.

Комбинированный урок.

Задачник, учебник.


42

2

Функция y=, её свойства и график.

Графики функций: корень квадратный. Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать: график функции y=, её свойства; понятие выпуклости функции, область определения и область значений функции y=.

Уметь: строить график функции y=, читать график, находить область значений функции; решать уравнения и системы уравнений, используя графики функций.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, таблица.

Индивидуальный опрос.

43

3

Построение графика функции.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, презентация.

Фронтальный опрос.

44

4

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Знать: понятие квадратного корня из числа, свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства корней при нахождении значения выражений, упрощения выражений и вычислениях корней.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, таблица.


45

5

Вычисление квадратных корней, используя свойства.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Знать: понятие квадратного корня из числа, свойства квадратных корней.

Уметь: вычислять квадратные корни, используя свойства; упрощать выражения, содержащие корни.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

46

6

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразования выражений.

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного.

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня.

Урок изучения нового материала.

Задачник, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

47

7

Упрощение выражений, содержащих корни.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразования выражений.

Знать: о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.


Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе, вносить и выносить множитель из-под знака корня.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

48

8

Вынесение множителя из – под знака квадратного корня.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

49

9

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Комбинированный урок.

Задачник, раздаточный материал.

Самостоятельная работа

50

10

Модуль действительного числа.

Модуль (абсолютная величина) числа. Преобразования выражений.

Иметь представление о понятии модуля действительного числа.

Знать: свойства модуля, тождество .

Уметь: находить модуль числа, выполнять преобразования выражений, содержащих модуль, применять свойства модуля.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.


51

11

Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Знать: определение модуля действительного числа, геометрический смысл модуля, формулу расстояния между точками координатной прямой.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих модуль, находить расстояние между точками координатной прямой.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

52

12

Функция y=. График функции y=.

Графики функций: модуль. Чтение графиков функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать: график функции модуль.

Уметь: строить график функции y=; использовать график функции для решения уравнений и систем.

Урок закрепления знаний и умений.

Учебник, задачник.

Индивидуальный опрос.

53

13

Контрольная работа по теме «Функция y=. Свойства квадратного корня».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа

Площадь (14 ч).

54

14

РНО. Площадь многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь четырехугольника.

Знать: понятие площади фигуры, свойства площадей; иметь представление о способе измерения площади многоугольника.

Уметь: вычислять площадь квадрата, решать задачи на применение свойств площадей.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.


55

15

Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу.

Урок применения знаний и умений.

Таблица, учебник

Индивидуальный опрос.

56

16

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма (основные формулы).

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь: находить площадь параллелограмма.

Комбинированный урок.

Таблица, учебник.

Фронтальный опрос.

57

17

Решение задач на вычисление площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма (основные формулы).

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма и её вывод.

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь.

Урок закрепления знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа.

58

18

Площадь треугольника. Формула Герона.

Площадь треугольника (основная формула). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона.

Знать: формулу площади треугольника, формулу Герона.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулы.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник.


59

19

Решение задач на вычисление площади треугольника.

Площадь треугольника (основная формула). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона.

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему и применять её для решения задач.

Урок применения знаний и умений.

Дидактика, учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

60

20

Площадь трапеции.

Площадь трапеции (основная формула).

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы её доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

Урок изучения нового материала.

Дидактика, учебник.


61

21

Решение задач на вычисление площади трапеции.

Площадь трапеции (основная формула).

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы её доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу, доказывать теорему.

Урок применения знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа.

62

22

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства.

Уметь: находить стороны прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, презентация.

Индивидуальный опрос.

63

23

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Прямая и обратная теоремы. Теорема Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

Комбинированный урок.

Таблица, учебник, презентация.

Индивидуальный опрос.

64

24

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Теорема Пифагора.

Знать: формулировку теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

65

-

66

25

-

26

Решение задач по теме «Площадь».

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона.

Знать: формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Уметь: применять формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции при решении задач.

Урок закрепления знаний и умений.

Учебник, презентация, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

67

27

Контрольная работа по теме «Площадь».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

Квадратичная функция. Функция y= (18 ч).

68

28

РНО. Функция y=, её свойства и график.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=kx2 и её график. Кусочно-заданные функции.

Иметь представления о функции вида y=kx2, о ее графике.

Уметь: строить график функции y=kx2, описывать ее свойства.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, учебная презентация.


69

-

70

29

-

30

Построение графика функции y=.

Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=kx2 и её график. Кусочно-заданные функции.

Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y=kx2, описывать свойства функции; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.

Урок применения знаний и умений.

Раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

71

31

Функция y=, её свойства и график. Гипербола.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость и ее график. Гипербола. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Иметь представления о функции y=, графике и свойствах.

Знать: понятие асимптоты графика функции.

Уметь: строить график гиперболы, находить коэффициент пропорциональности; решать уравнения и системы, используя график.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, таблица.

Индивидуальный опрос.

72

32

Построение графиков функций y=.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость и ее график. Гипербола. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Знать: как строить график функции y=, свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить графики функций y=, описывать свойства функций; решать уравнения и системы, используя график.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

73

33

Контрольная работа по теме «Функция y=».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

74

34

РНО. Параллельный перенос графиков функций вдоль оси абсцисс.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Знать: как с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс построить график функции y=f(x+l).

Уметь: строить график функции y=f(x+l) параллельным переносом вдоль оси абсцисс, описывать свойства функции по ее графику.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, презентация.


75

35

Параллельный перенос графиков функций вдоль оси абсцисс.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник.

Фронтальный опрос.

76

36

Параллельный перенос графиков функций вдоль оси ординат.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Знать: как с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат построить график функции y=f(x)+m.

Уметь: строить график функции y=f(x)+m параллельным переносом вдоль оси ординат, описывать свойства функции по ее графику.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, презентация.

Индивидуальный опрос.

77

37

Параллельный перенос графиков функций вдоль оси ординат.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, задачник.

Индивидуальный опрос.

78

38

Параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Знать: как с помощью параллельного переноса вдоль осей координат и симметрией относительно осей построить график функции y=f(x+l)+m.

Уметь: строить график функции y=f(x+l)+m параллельным переносом вдоль осей координат и симметрией относительно осей, описывать свойства функции по ее графику.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, презентация.

Индивидуальный опрос.

79

39

Параллельный перенос графиков функций вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Урок применения знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

III четверть

80

1

Квадратичная функция y=, её свойства и график.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Чтение графиков функций.

Знать: функцию y = ax2 + bx + c, её график и свойства, формулу координат вершины параболы, алгоритм построения графика функции; понятие ограниченной функции.

Уметь: строить график функции y = ax2 + bx + c; определять ограниченность графика функции.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, таблица.

Фронтальный опрос.

81

-

82

2

-

3

Построение графика квадратичной функции y=.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Чтение графиков функций.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции, её свойства; алгоритм построения графиков кусочных функций.

Уметь: строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства функции по графику; строить и читать графики кусочных функций.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, таблица, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

83

-

84

4

-

5

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратное уравнение. Использование графиков функций для решения уравнений.

Знать: графический метод решения квадратных уравнений.

Уметь: графически решать квадратное уравнение.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, раздат. материал.

Индивидуальный опрос.

85

6

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

Подобные треугольники (19 ч).

86

7

РНО. Подобные треугольники.

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Подобие фигур.

Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, коэффициента подобия, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: определять подобны ли треугольники, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.


87

8

Отношение площадей подобных треугольников.

Связь между площадями подобных фигур.

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

Урок применения знаний и умений.

Таблица, учебник.

Индивидуальный опрос.

88

9

Первый признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, презентация.

Фронтальный опрос.

89

10

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа.

90

11

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник.

Фронтальный опрос.

91

-

92

12

-

13

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

Знать: три признака подобия треугольников.

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

93

14

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

94

15

РНО. Средняя линия треугольника.

Треугольник. Средняя линия треугольника.

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник.


95

16

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника».

Треугольник. Средняя линия треугольника.

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан.

Урок применения знаний и умений.

Дидактика, учебник.

Фронтальный опрос.

96

-

97

17

-

18

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Решение прямоугольных треугольников.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; утверждения о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя утверждения о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Комбинированный урок.

Дидактика, учебник.

Самостоятельная работа

98

19

Измерительные работы на местности.

Признаки подобия треугольников. Применение подобия треугольников в практических задачах.

Знать: как находить расстояние до недоступной точки, как находить высоту предмета.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, учебная презентация.

Индивидуальный опрос.

99

20

Задачи на построение.

Основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, перпендикуляра к прямой.

Знать: основные задачи на построение; применение метода подобия в решении задач на построение.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

Урок изучения нового материала.

Учебник, чертежные инструменты.

Индивидуальный опрос.

100

21

Задачи на построение методом подобия.

Знать: основные задачи на построение; применение метода подобия в решении задач на построение.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

Урок применения знаний и умений.

Учебник, рабочая тетрадь, инструменты.


101

22

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Решение прямоугольных треугольников.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

102

23

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Решение прямоугольных треугольников.

Знать: значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; применять эти значения при решении задач.

Урок применения знаний и умений.

Дидактика, учебник, рабочая тетрадь.

Фронтальный опрос.

103

24

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

Урок закрепления знаний и умений.

Учебник, рабочая тетрадь, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

104

25

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный матер.

Контрольная работа.

Квадратные уравнения (21ч).

105

26

РНО. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Знать: понятие полного и неполного квадратного уравнения, алгоритм решения неполного квадратного уравнения; понятие приведенного квадратного уравнения.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения методом разложения на множители, полные квадратные уравнения методом выделения полного квадрата.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, презентация.


106

27

Решение неполных квадратных уравнений.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

107

-

108

28

-

29

Формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Знать: понятие дискриминанта квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения по алгоритму, приводить примеры, решать квадратные уравнения через дискриминант.

Урок изучения нового материала.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

109

30

Решение квадратных уравнений.

Урок применения знаний и умений.

Раздаточный материал, сборник ГИА.

Самостоятельная работа.

110

31

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; метод замены переменной.

Знать: алгоритм решения рациональных уравнений; метод введения новой переменной, понятие биквадратного уравнения.

Уметь: решать рациональные уравнения по алгоритму; решать биквадратные уравнения; решать уравнения высших степеней методом замены переменной.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.

Индивидуальный опрос.

111

-

112

32

-

33

Решение рациональных уравнений.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

113

34

Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

114

35

РНО. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение рациональных уравнений.

Знать: алгоритм решения рациональных уравнений, а также метод введения новой переменной; как составлять уравнение по условию задачи.

Уметь: Составлять уравнение по условию задачи, решать рациональные уравнения, решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.


115

36

Решение задач на движение алгебраическим способом.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

116

-

117

37

-

38

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

118

39

Ещё одна формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Формула корней уравнения с четным вторым коэффициентом.

Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Комбинированный урок.

Учебник, задачник.


119

40

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

Урок закрепления знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

120

41

Теорема Виета.

Теорема Виета.

Знать: теорему Виета и обратную теорему Виета.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник, презентация.

Индивидуальный опрос.

121

42

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

Уметь: раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители, используя формулу; применять формулу для сокращения дробей и преобразования рациональных выражений.

Комбинированный урок.

Задачник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

122

43

Иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, равносильные уравнения, равносильные преобразования.

Знать: понятия иррационального уравнения, равносильного уравнения, равносильного преобразования уравнений.

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения; выполнять проверку корней.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.


123

44

Решение иррациональных уравнений.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

124

45

Решение иррациональных уравнений.

Иррациональное уравнение, равносильность уравнений, метод возведения в квадрат.

Знать: метод решения иррациональных уравнений.

Уметь: решать иррациональные уравнения.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник.

Индивидуальный опрос.

125

46

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа

Окружность (17 ч).

126

47

РНО. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих.

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей, выполнять чертеж по условию задачи; находить расстояние до секущей.

Урок изучения нового материала.

Учебник, раздаточный материал.


127

48

Касательная к окружности.

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства касательных.

Знать: понятие касательной, точки касания, формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной, проводить касательную к окружности, применять свойство касательной при решении задач.

Комбинированный урок.

Учебник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

128

49

Решение задач по теме «Касательная к окружности».

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных.

Знать: взаимное расположение прямой и окружности, формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

Урок закрепления знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

IV четверть

129

1

Центральные и вписанные углы.

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла и вписанного угла, величину вписанного угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; решать задачи на нахождение градусной меры центрального и вписанного угла.

Урок изучения нового материала.

Таблица, учебник, учебная презентация.


130

2

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Метрические соотношения в окружности: свойства хорд.

Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

Комбинированный урок.

Учебник, рабочая тетрадь.

Фронтальный опрос.

131

-

132

3

-

4

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла и вписанного угла, величину вписанного угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; решать задачи на нахождение градусной меры центрального и вписанного угла.

Комбинированный урок.

Таблица, учебник.

Самостоятельная работа.

133

5

Замечательные точки треугольника.

Биссектриса угла и ее свойства. Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис.

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства; о точке пересечения высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи.

Комбинированный урок.

Учебник, раздаточный материал, презентация.

Индивидуальный опрос.

134

6

Замечательные точки треугольника.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров.

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку; о точке пересечения серединных перпендикуляров в треугольнике.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

Комбинированный урок.

Дидактика, учебник, презентация.

Фронтальный опрос.

135

7

Решение задач по теме «Замечательные точки треугольника».

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника, свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра; применять теоремы для решения задач.

Комбинированный урок.

Учебник, презентация.

Индивидуальный опрос.

136

8

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник.

Описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Урок изучения нового материала.

Учебник, раздаточный материал.

Фронтальный опрос.

137

9

Описанный четырехугольник.

Описанные четырехугольники.

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач.

Урок применения знаний и умений.

Раздаточный материал.

Самостоятельная работа

138

10

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника.

Вписанные многоугольники. Окружность, описанная около треугольника.

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

Урок изучения нового материала.

Дидактика, учебник.


139

11

Вписанный четырехугольник.

Вписанные четырехугольники.

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на свойство.

Урок применения знаний и умений.

Учебник,.

Индивидуальный опрос.

140

-

141

12

-

13

Решение задач по теме «Окружность».

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: понятие вписанной и описанной окружности; теорем об окружность, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника; свойство вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи, опираясь на изученные теоремы и свойства.

Урок закрепления знаний и умений.

Учебник, презентация.

Индивидуальный опрос.

142

14

Контрольная работа по теме «Окружность».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

Неравенства (15 ч).

143

-

144

15

-

16

РНО. Свойства числовых неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Знать: понятие числового неравенства и их свойства; как доказывать числовые и алгебраические неравенства.

Уметь: выполнять действия с числовыми неравенствами; применять свойства числовых неравенств; доказывать числовые и алгебраические неравенства.

Урок изучения нового материала.

Учебник, задачник.


145

17

Действия с числовыми неравенствами.

Урок применения знаний и умений.

Задачник, раздаточный материал.

Индивидуальный опрос.

146

18

Возрастание и убывание функции.

График функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций.

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь: исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень квадратный.

Комбинированный урок.

Раздаточный материал.

Тест.

147

-

148

19

-

20

Исследование функций на монотонность.

График функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций.

Знать: понятие возрастающей и убывающей функции; понятие монотонной функции на промежутке.

Уметь: исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень квадратный.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, презентация.

Индивидуальный опрос.

149

-

150

21

-

22

Решение линейных неравенств.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной.

Иметь представление о линейном неравенстве, неравенстве с одной переменной. Знать: алгоритм решения линейных неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной; изображать на координатной прямой множество решений.

Комбинированный урок.

Задачник, презентация, сборник ГИА.

Фронтальный опрос.

151

23

Решение квадратных неравенств.

Квадратные неравенства.

Иметь представление о квадратном неравенстве, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью графика квадратичной функции..

Комбинированный урок.

Учебник, презентация.

Самостоятельная работа.

152

24

Решение квадратных неравенств при помощи графика.

Квадратные неравенства.

Знать: алгоритм решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

Уметь: решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, презентация.

Индивидуальный опрос.

153

25

Решение квадратных неравенств методом интервалов.

Квадратные неравенства.

Знать: алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства методом интервалов.

Урок закрепления знаний и умений.

Задачник, презентация.

Фронтальный опрос.

154

-

155

26

-

27

Приближенные значения действительных чисел.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Знать: о приближенном значении по недостатку и избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь: находить приближенное значение по избытку и недостатку, округлять числа, находить абсолютную и относительную погрешность вычисления.

Комбинированный урок.

Учебник, задачник.

Индивидуальный опрос.

156

28

Стандартный вид положительного числа.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Знать: понятие стандартного вида числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Уметь: записывать числа в стандартной форме, выделять множитель - степени десяти в записи числа.

Комбинированный урок.

Учебник, задачник, сборник ГИА


157

29

Контрольная работа по теме «Неравенства».




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

Обобщающее повторение (13 ч).

158

30

РНО. Четырехугольники.

Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника, квадрата.

Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Таблица, учебник, рабочая тетрадь.

Фронтальный опрос.

159

31

Площадь.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

Уметь: вычислять площади четырехугольников.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Таблица, учебник, рабочая тетрадь.

Фронтальный опрос.

160

32

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников.

Знать: формулировки признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать подобие треугольников, опираясь на изученные признаки.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Таблица, учебник.

Индивидуальный опрос.

161

33

Окружность.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи, используя признаки и теоремы.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Таблица, учебник.

Индивидуальный опрос.

162

-

163

34

-

35

Алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Знать: как выполнять действия над алгебраическими дробями.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, выполнять действия с алгебраическими дробями..

Урок обобщения и систематизации знаний.

Задачник, сборник ГИА.

Фронтальный опрос.

164

-

165

36

-

37

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Знать: формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета, формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

Уметь: решать квадратные уравнения по формуле; применять теорему Виета, решая квадратные уравнения; раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал. Задачник, сборник ГИА.

Тест.

166

-

167

38

-

39

Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Знать: алгоритм решения рациональных уравнений и метод введения новой переменной, понятие биквадратного уравнения.

Уметь: решать рациональные уравнения по алгоритму и методом введения новой переменной, решать уравнения высших степеней.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал. Задачник, сборник ГИА.

Индивидуальный опрос.

168

-

169

40

-

41

Неравенства.

Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

Знать: алгоритм решения линейного неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и квадратные неравенства.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Задачник, сборник ГИА.

Фронтальный опрос.

170

42

Итоговая контрольная работа.




Урок контроля знаний и умений.

Раздаточный материал.

Контрольная работа.

171

43

Резерв времени.







172

44

Резерв времени.







173

45

Резерв времени.







174

46

Резерв времени.







175

47

Резерв времени.











-80%
Курсы дополнительного образования

Кухни мира

Продолжительность 72 часа
Документ: Cвидетельство о прохождении курса
4000 руб.
800 руб.
Подробнее

Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии

Математика и игры в средней школе

Алгебра 11 класс ФГОС

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Геометрия 8 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Математика 6 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Математика 5 класс

Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа по предмету "Математика" (8 класс) (0.11 MB)

Похожие файлы

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Вы смотрели