Получите свидетельство
Вход
Пояснительная записка
Программа по геометрии для 7-9 класса составлена в соответствии с: требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
Программа составлена на основе авторской программы по математике для 5–9 классов общеобразовательных учреждений.
Количество часов по учебному плану в 7-8 классах всего 70 часов в год; в неделю 2 часа. Рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю. Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Алгебра 7-9 классы», 2-е издание, дополненное составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016. Учебник: ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2017
Планируемые результаты изучения учебного предмета:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) Предметные результаты:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Содержание учебного предмета:
7 класс
| Название темы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности |
| 1. Начальные геометрические сведения. | 10 | Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
|
| 2. Треугольники. | 17 | Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
|
| 3. Параллельные прямые. | 13 | Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной |
| 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 18 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
|
| 5. Итоговое повторение | 12 | |
| Итого | 70 | |
8 класс
| Название темы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности |
| Повторение курса начальной школы | 2 | |
| 1. Четырехугольники | 14 | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия. |
| 2. Площадь | 14 | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
| 3. Подобные треугольники | 19 | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4. Окружность | 17 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. |
| 5. Повторение. Решение задач
| 4 |
|
| Итого | 70 |
|
9 класс
| Название темы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности |
| 1. Вводное повторение | 2 | Повторение материала 7-8 класса |
| 2. Векторы и метод координат
| 24 | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. |
| 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника
| 15 | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. |
| 4. Длина окружности и площадь круга
| 11 | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник. |
| 5. Движения
| 10 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
|
| 6. Итоговое повторение | 6 | Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач |
| Итого | 68 | |
Тематическое планирование.
7 класс
| № п/п | Тема урока | Колличество часов |
| 1 | Глава I. Начальные геометрические сведения (9 + 1 ч) Прямая и отрезок | 1 |
| 2 | Луч и угол | 1 |
| 3 | Сравнение отрезков и углов | 1 |
| 4 | Измерение отрезков | 1 |
| 5 | Измерение углов | 1 |
| 6 | Измерение углов | 1 |
| 7 | Смежные и вертикальные углы | 1 |
| 8 | Перпендикулярные прямые | 1 |
| 9 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
| 10 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
| 11 | Глава II. Треугольники (16 + 1 ч) Треугольник | 1 |
| 12 | Треугольник | 1 |
| 13 | Первый признак равенства треугольников | 1 |
| 14 | Перпендикуляр к прямой | 1 |
| 15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
| 16 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 |
| 17 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 |
| 18 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 |
| 19 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 |
| 20 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 |
| 21 | Окружность | 1 |
| 22 | Построения циркулем и линейкой | 1 |
| 23 | Задачи на построение | 1 |
| 24 | Задачи на построение | 1 |
| 25 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 |
| 26 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 1 |
| 27 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 |
| 28 | Глава III. Параллельные прямые (12 + 1 ч) Параллельные прямые | 1 |
| 29 | Признаки параллельности двух прямых | 1 |
| 30 | Признаки параллельности двух прямых | 1 |
| 31 | Признаки параллельности двух прямых | 1 |
| 32 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 33 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 34 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 35 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 36 | Аксиома параллельных прямых | 1 |
| 37 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
| 38 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
| 39 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
| 40 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
| 41 | Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 + 2 ч) Сумма углов треугольника | 1 |
| 42 | Сумма углов треугольника | 1 |
| 43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| 44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| 45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
| 47 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| 48 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| 49 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| 50 | Прямоугольные треугольники | 1 |
| 51 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| 52 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| 53 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| 54 | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
| 55 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 |
| 56 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 |
| 57 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 |
| 58 | Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 |
| 59 | Итоговое повторение (12 ч) Повторение. Треугольники | 4 |
| 60 | Повторение. Параллельные прямые | 4 |
| 61 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | 4 |
8 класс
| № п/п | Тема раздела, тема урока | Кол -во часов |
| 1 | Повторение | 1 |
| 2 | Повторение | 1 |
| 3 | 1. Четырехугольники (13+1ч) Многоугольники | 1 |
| 4 | Многоугольники | 1 |
| 5 | Параллелограмм | 1 |
| 6 | Признаки параллелограмма | 1 |
| 7 | Решение задач то теме «Параллелограмм». | 1 |
| 8 | Трапеция. | 1 |
| 9 | Теорема Фалеса. | 1 |
| 10 | Задачи на построение | 1 |
| 11 | Прямоугольник. | 1 |
| 12 | Ромб. Квадрат | 1 |
| 13 | Решение задач | 1 |
| 14 | Осевая и центральная симметрии | 1 |
| 15 | Решение задач | 1 |
| 16 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | 1 |
| 17 | 2. Площадь (13+1 ч) Площадь многоугольника.. | 1 |
| 18 | Площадь многоугольника. | 1 |
| 19 | Площадь параллелограмма | 1 |
| 20 | Площадь треугольника | 1 |
| 21 | Площадь треугольника | 1 |
| 22 | Площадь трапеции | 1 |
| 23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 |
| 24 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 |
| 25 | Теорема Пифагора | 1 |
| 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 |
| 27 | Решение задач | 1 |
| 28 | Решение задач | 1 |
| 29 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | 1 |
| 30 | 3. Подобные треугольники (17+2 ч) Определение подобных треугольников. | 1 |
| 31 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 |
| 32 | Первый признак подобия треугольников. | 1 |
| 33 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 |
| 34 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 |
| 35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 |
| 36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 |
| 37 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 |
| 38 | Средняя линия треугольника | 1 |
| 39 | Средняя линия треугольника | 1 |
| 40 | Свойство медиан треугольника | 1 |
| 41 | Пропорциональные отрезки | 1 |
| 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
| 43 | Измерительные работы на местности. | 1 |
| 44 | Задачи на построение методом подобия. | 1 |
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | 1 |
| 47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 |
| 48 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
| 49 | 4. Окружность (16+1 ч) Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 |
| 50 | Касательная к окружности. | 1 |
| 51 | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 |
| 52 | Градусная мера дуги окружности | 1 |
| 53 | Теорема о вписанном угле | 1 |
| 54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 |
| 55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 |
| 56 | Свойство биссектрисы угла | 1 |
| 57 | Серединный перпендикуляр | 1 |
| 58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 |
| 59 | Свойство биссектрисы угла | 1 |
| 60 | Серединный перпендикуляр | 1 |
| 61 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 |
| 62 | Вписанная окружность | 1 |
| 63 | Свойство описанного четырехугольника. | 1 |
| 64 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 |
| 65 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 |
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 |
| 67
| Повторение. | 1 |
| 68 | Повторение. | 1 |
| 69
| Повторение. | 1 |
| 70 | Повторение. | 1 |
9 класс
| № | Тема урока | Количество часов |
| 1 | 1.Вводное повторение. 2 часа Повторение материала 7-8 класса | 1 |
| 2 | Повторение материала 7-8 класса | 1 |
| 3 | 2.Векторы. 12 + 1 час Понятие вектора. | 1 |
| 4 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 |
| 5 | Сумма двух векторов. | 1 |
| 6 | Сумма нескольких векторов. | 1 |
| 7 | Вычитание векторов. | 1 |
| 8 | Решение задач. | 1 |
| 9 | Умножение вектора на число. | 1 |
| 10 | Умножение вектора на число. | 1 |
| 11 | Применение векторов к решению задач. | 1 |
| 12 | Средняя линия трапеции. | 1 |
| 13 | Решение задач. | 1 |
| 14 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | 1 |
| 15 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
| 16 | 3.Метод координат. 10+1 час Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
| 17 | Координаты вектора. | 1 |
| 18 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
| 19 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
| 20 | Решение задач методом координат. | 1 |
| 21 | Уравнение окружности. | 1 |
| 22 | Уравнение прямой. | 1 |
| 23 | Решение задач. | 1 |
| 24 | Решение задач. | 1 |
| 25 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» | 1 |
| 26 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
| 27 | 4.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 14+1 час Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
| 28 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
| 29 | Синус, косинус, тангенс угла. | 1 |
| 30 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
| 31 | Теорема синусов и косинусов. | 1 |
| 32 | Решение треугольников. | 1 |
| 33 | Решение треугольников. | 1 |
| 34 | Измерительные работы. | 1 |
| 35 | Решение задач. | 1 |
| 36 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
| 37 | Скалярное произведение в координатах. | 1 |
| 38 | Применение скалярного произведения к решению задач. | 1 |
| 39 | Решение задач. | 1 |
| 40 | Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | 1 |
| 41 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
| 42 | 5. Длина окружности и площадь круга. 10+1 час Правильный многоугольник. | 1 |
| 43 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
| 44 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
| 45 | Решение задач. | 1 |
| 46 | Длина окружности. | 1 |
| 47 | Решение задач. | 1 |
| 48 | Площадь круга и кругового сектора. | 1 |
| 49 | Решение задач. | 1 |
| 50 | Решение задач. | 1 |
| 51 | Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
| 52 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
| 53 | 6. Движения. 9+1 час Понятие движения. | 1 |
| 54 | Свойства движений. | 1 |
| 55 | Решение задач. | 1 |
| 56 | Параллельный перенос. | 1 |
| 57 | Поворот. | 1 |
| 58 | Решение задач. | 1 |
| 59 | Решение задач. | 1 |
| 60 | Решение задач. | 1 |
| 61 | Контрольная работа №5 по теме «Движения» | 1 |
| 62 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
| 63 | 7. Повторение. 6 часов Решение задач на повторение. | 1 |
| 64 | Решение задач на повторение. | 1 |
| 65 | Решение задач на повторение. | 1 |
| 66 | Решение задач на повторение. | 1 |
| 67 | Решение задач на повторение. | 1 |
| 68 | Решение задач на повторение. | 1 |
Лист корректировки рабочей программы
| № п\п | Название раздела, темы | Дата проведения по плану | Причина корректировки | Корректирующие мероприятия, реквизиты документа, которым закреплено изменение | Дата проведения по факту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс (59.51 KB)
0
85
9
Нравится
0
