Рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями 2015-2016 г.г.);
- приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);
4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. - 79с. – (Стандарты второго поколения)
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
Рабочая программа разработана на основании программы:
- Бутузов В.Ф.. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.
Данная программа рассчитана на 2 часа в неделю – 70 часов в год.
Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения предмета геометрия
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного курса
Четырехугольники. (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. (14ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. (19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Учебно-тематический план
№ | Перечень тем | Количество часов |
1 | Четырёхугольники | 14 часов |
2 | Площадь | 14 часов |
3 | Подобные треугольники | 19 часов |
4 | Окружность | 17 часов |
5 | Повторение | 6 часов |
6 | Итого: | 70 часов (35 учебных недель) |
Содержание тем учебного курса
№ п/п | Тема | Содержание |
1 | Четырехугольники (14 часов) | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники». |
2 | Площадь (14 часов) | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Контрольная работа №2 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора». |
3 | Подобные треугольники (19 часов) | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников». Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия». |
4 | Окружность (17 часов) | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». |
5 | Повторение (6 часов) | Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. |
Тематическое планирование
Тема | Количество часов |
Глава 1. Четырехугольники. | 14 часов |
Многоугольники. | 2 часа |
Параллелограмм и трапеция | 6 часов |
Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 часа |
Решение задач | 1 час |
Контрольная работа по теме: «Четырехугольники» | 1 час |
Глава 2. Площадь. | 14 часов |
Площадь многоугольника. | 2 часа |
Площадь параллелограмм, треугольника и трапеции | 6 часов |
Теорема Пифагора | 3 часа |
Решение задач | 2 часа |
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора». | 1 час |
Глава 3. Подобные треугольники. | 19 часов |
Определение подобных треугольников. | 2 часа |
Признаки подобия треугольников | 5 часов |
Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 час |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 часов |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 часа |
Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия».
| 1 час |
Глава 4. Окружность. | 17 часов |
Касательная к окружности. | 3 часа |
Центральные и вписанные углы | 4 часа |
Четыре замечательные точки треугольника | 3 часа |
Вписанная и описанная окружности | 4 часа |
Решение задач | 2 часа |
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность». | 1 час |
Повторение. Решение задач. | 6 часов |
Нормы оценки:
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.
Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Тематическое планирование по геометрии 8 класс по ФГОС
2 часа в неделю, всего – 70 часов, по УМК Атанасян
№ урока | Пункт учебника | Тема урока | Дата | Примечание | |
По плану | Фактически | ||||
Четырехугольники (14ч)
| |||||
1 | п. 39,40 | Многоугольники |
|
|
|
2 | п.41 | Многоугольники |
|
|
|
3 | п. 42 | Параллелограмм (определение и свойства) |
|
|
|
4 | п. 43 | Параллелограмм (Признаки параллелограмма). |
|
|
|
5 | п. 42-43 | Параллелограмм (решение задач по теме «параллелограмм») |
|
|
|
6 | п. 44 | Трапеция. |
|
|
|
7 | п. 44 №385 | Трапеция. Теорема Фалеса |
|
|
|
8 | п. 44 | Трапеция. Задачи на построение |
|
|
|
9 | п. 45 | Прямоугольник. |
|
|
|
10 | п. 46 | Ромб. |
|
|
|
11 | п. 46 | Квадрат. |
|
|
|
12 | п. 47 | Осевая и центральная симметрии |
|
|
|
13 |
| Решение задач по теме «Четырехугольники их свойства» |
|
|
|
14 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники их свойства» |
|
|
|
| |||||
15 | П.48-50 | Площадь многоугольника |
|
|
|
16 | П.48-50 | Площадь многоугольника |
|
|
|
17 | П.51 | Площадь параллелограмма |
|
|
|
18 | П.51 | Площадь параллелограмма |
|
|
|
19 | П.52 | Площадь треугольника |
|
|
|
20 | П.52 | Площадь треугольника |
|
|
|
21 | П.53 | Площадь трапеции
|
|
|
|
22 |
| Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции |
|
|
|
23 | П.54 | Теорема Пифагора. |
|
|
|
24 | П.54 | Теорема Пифагора. |
|
|
|
25 | П.55 | Теорема Пифагора. |
|
|
|
26 |
| Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора». |
|
|
|
27 |
| Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора». |
|
|
|
28 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Площадь многоугольников. Теорема Пифагора» |
|
|
|
III. Подобные треугольники ( 19часов )
| |||||
29 | П.56, 57
| Определение подобных треугольников (Пропорциональные отрезки) |
|
|
|
30 | П.56, 57,58
| Определение и свойства подобных треугольников |
|
|
|
31 | П59 | Признаки подобия треугольников. |
|
|
|
32 | П.60 | Признаки подобия треугольников. |
|
|
|
33 | П.61 | Признаки подобия треугольников. |
|
|
|
34 | П.59-61 | Признаки подобия треугольников.
|
|
|
|
35 |
| Признаки подобия треугольников. |
|
|
|
36 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». |
|
|
|
37 | П.62 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Средняя линия треугольника |
|
|
|
38 | П.62 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. |
|
|
|
39 | П.63 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
|
|
40 | П.63 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем |
|
|
|
41 | П.62-63 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем |
|
|
|
42 | П.64 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем |
|
|
|
43 | П.65 | Применение подобия к решению задач и доказательству теорем |
|
|
|
44 | П.66 | Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
45 | П.66 | Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
46 | П.66-67 | Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
47 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач и доказательству теорем» |
|
|
|
IV. Окружность (17 часов) | |||||
48 | П.68 | Касательная к окружности |
|
|
|
49 | П.69 | Касательная к окружности |
|
|
|
50 | П.68-69 | Касательная к окружности |
|
|
|
51 | П.70 | Центральные и вписанные углы |
|
|
|
52 | П.70-71 | Центральные и вписанные углы |
|
|
|
53 | П.71 | Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
|
|
|
54 |
| Центральные и вписанные углы |
|
|
|
55 | П.72 | Четыре замечательные точки треугольника |
|
|
|
56 | П.73 | Четыре замечательные точки треугольника |
|
|
|
57 | П.72-73 | Четыре замечательные точки треугольника |
|
|
|
58 | П.74 | Вписанная окружность |
|
|
|
59 |
| Описанная окружность |
|
|
|
60 |
| Вписанная и описанная окружности |
|
|
|
61 |
| Вписанная и описанная окружности |
|
|
|
62 |
| Решение задач по теме «Окружность» |
|
|
|
63 |
| Решение задач по теме «Окружность» |
|
|
|
64 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» |
|
|
|
Повторение (6 ч)
| |||||
65 |
| Прямоугольный треугольник. Соотношение между сторонами и углами. Теорема Пифагора. |
|
|
|
66 |
| Четырехугольники и их свойства. Площадь. |
|
|
|
67 |
| Подобные треугольники. |
|
|
|
68 |
| Окружность. |
|
|
|
69 |
| Итоговая контрольная работа (тест) |
|
|
|
70 |
| Решение задач |
|
|
|