Получите свидетельство
Вход
Государственное общеобразовательное казённое учреждение
Амурской области «Общеобразовательная школа
при учреждениях исполнения наказания»
| |
Рабочая программа
по математике
(алгебра и начала математического анализа)
11 класс (очное , заочное обучение)
(базовый уровень)
Разработана Е.А. Терентьевой
учителем математики I квалификационной категории
г. Благовещенск
2018 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по курсу «Математика»
(алгебра и начала математического анализа) 11 класс.
Статус документа
Рабочая программа по математике для 11- класса составлена на основе следующих документов:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089.
Закона РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273
Примеренного учебного плана вечернего (сменного) образовательного учреждения (заочное форма обучения), утвержденного Министерством образованием РФ ОТ 14.01.1999 г.(письмо №27/11-12)
Закона РФ от 21.07.1993г. № 5473-1 «Об утверждениях и органах, исполняющих уголовные наказания в виде лишения свободы».
Приказа № 61/70 от 27.03.2006 г. «Об утверждении Положения об организации получения основного общего и среднего (полного) общего образования лицами, отбывающими наказание в виде лишения свободы в исправительных колониях и тюрьмах уголовно- исполнительной системы».
Приказа Минюста РФ от 21.11.2005 г. №223 «Об утверждении Положения об организации получения осужденными основного общего и среднего (полного) образования в вечерней
(сменной) общеобразовательной школе воспитательной колонии уголовно- исполнительной системы».
Устава и Основной образовательной программы ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания»
Примерной программы среднего(полного) общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2018 г. Программа модифицирована с учетом специфики работы школы.
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 гг.
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 11 классов общеобразовательной школы при учреждениях исполнения наказания. Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Главной целью школьного образования является развитие обучающегося как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Цели изучения математики:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора
Для старшей школы в 11классе предлагаются различные подходы к структурированию курса математики. Один из вариантов предполагает изучение в старшей школе общеобразовательного курса математики, представленного двумя математическими предметами – «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».
При изучении курса алгебра и начала математического анализа на базовом уровне в 11классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», продолжается линия «Начала математического анализа».
Цель изучения курса алгебры и начала анализа в 11классе- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Задачи курса алгебры и начал математического анализа:
систематизация и расширение сведений о функциях;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Курс математики (алгебра и начала математического анализа) в 11 классе опирается:
на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в 7-9 классах;
на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений;
на знания и умения читать, строить графики функций.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Содержание учебного курса
1.Повторение курса 10 класса- 9 ч (4ч)
Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2.Тригонометрические формулы – 23 ч (19 ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели: сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
3.Тригонометрические уравнения – 20 ч (14 ч)
Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основные цели: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
4. Тригонометрические функции – 20 ч (14 ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.
5.Производная и её геометрический смысл - 19 ч (16 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.
6. Итоговое повторение – 14ч (5 ч)
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 11 класса
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 10-12 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к результатам обучения направлены на реализацию личностно ориентированного подхода; освоение учащимися
интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
Требования к математической подготовке обучающихся
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять корни n-ой степени. Выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
Учебно - тематический план.
Учитывая специфику школы при ИК обучение учащихся на третьей ступени продолжается три года (10, 11 и 12 классы) вместо двух лет (10 и 11 классы). Поэтому по учебному плану на изучение курса алгебра и начала математического анализа в 11классе отводится 105 ч. (3 ч. в неделю) при очном обучении и 72 ч (2 ч в неделю) при заочном обучении. Изучение тем: «Тригонометрические формулы» (20 часов), «Тригонометрические уравнения» (14 часов),перенесены из 10 класса в 11 класс, а тема «Применение производной к исследованию функций » (12 часов) переносятся в 12 класс. В модифицированной программе на повторение отводится 9 часов. По каждой теме в очном классе увеличены часы, в заочном классе не изменены. В 11 классе – 4 тематических контрольных работ, 1 стартовая и 1 итоговая.
| № | ТЕМА | Кол-во часов (очное обучение) | Количество контрольных работ (зачетов) | Кол-во часов (заочное обучение) | Количество контрольных работ(зачетов) |
| 1. | Повторение курса алгебры и начала математического анализа 10 класса | 9 | 1(стартовая ) | 4 | 1 |
| 2. | Тригонометрические формулы | 23 | 1 | 19 | 1 |
| 3. | Тригонометрические уравнения | 20 | 1 | 14 | 1 |
| 4. | Тригонометрические функции. | 20 | 1 | 14 | 1 |
| 5. | Производная и ее геометрический смысл | 19 | 1 | 16 | 1 |
| 6. | Итоговое повторение | 14 | 1 | 5 | 1 |
| | Итого часов | 105 | 6 | 72 | 6 |
Соответствие планирования учебного материала
по алгебре и началам математического анализа в 10 классе
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Темы «Тригонометрические формулы» и «Тригонометрические уравнения» перенесены из 10 класса в 11 класс, учитывая то, что темы 10, 11 классов по авторской программе разделены на три года 10,11,12 классы
| | Разделы и темы | Количество часов | |||
| Очное обучение | Заочное обучение | ||||
| авторская | модифицированная | авторская | модифицированная | ||
| 1 | Повторение курса алгебры и начала математического анализа 10 класса | 0 | 9 | 0 | 4 |
| 2 | Тригонометрические формулы | 20 | 23 | 20 | 19 |
| 3 | Тригонометрические уравнения | 14 | 20 | 14 | 14 |
| 4 | Тригонометрические функции. | 14 | 20 | 14 | 14 |
| 5. | Производная и ее геометрический смысл | 16 | 19 | 16 | 16 |
| 6. | Итоговое повторение | 0 | 14 | 0 | 5 |
| 7. | Итого часов |
| 105 |
| 72 |
УМК :
1.Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2016г.
2.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2014
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / П.И. Алтынов. / М: Дрофа, 1999
4. Задачи по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов/ М.: Просвещение, 2009.
5. Сборник задач по алгебре и началам математического анализа: учебное пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики / А.П.Карп/ М.: Просвещение, 2006.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Б.М. Ивлев и др. / М: Просвещение, 20013
7. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты. 10-11 классы./Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова / М.:Мнемозина, 2003
8. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010
Электронные образовательные ресурсы для учителя
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/
Средняя математическая интернет-школа (вся элементарная математика): http://www.bymath.net/
Математика в «Открытом колледже»: http://www.mathematics.ru/
Официальный информационный портал ЕГЭ: http://www.ege.edu.ru/
Сайт подготовки к ЕГЭ по математике «Математические будни»: http://schoolmathematics.ru/
Педсовет: образование, учитель, школа: http://pedsovet.org/
Сайт федерального института педагогических измерений: http://fipi.ru/
Учительский портал: http://www.uchportal.ru/
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (преподавание математики): http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
Сайт Александра Александровича Ларина (математика, репетитор): http://alexlarin.net/
Сайт учителя математики Елены Михайловны Савченко: http://lesavchen.ucoz.ru/
Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 11 класс (очное обучение) к учебнику Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2016
(3 ч. в неделю, всего 105 ч)
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и способы контроля | Домашнее задание | Дата | |
| план | факт | ||||||||
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ И АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 КЛАССА (9 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10 класса по алгебре и началам анализа. | |||||||||
| 1 | Числовые выражения | 1 | УОСЗ | Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. | Знать: формулы сокращенного умножения. Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы | ФО | Индивидуальные задания | 03.09 | |
| 2 | Буквенные выражения | 1 | УП | Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. | Знать: действия над многочленами, с алгебраи- ческими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь: выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. | МД | Индивидуальные задания | 05.09 | |
| 3 | Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. | 1 | КУ | Линейные уравнения. | Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения, способы решения систем уравнений. Уметь: - решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения. | ФО СР | Индивидуальные задания | 05.09 | |
| 4 | Квадратные уравнения. | 1 | УОСЗ | Квадратное уравнение, виды квадратных уравнений, неполные квадратные уравнения, формулы корней полного квадратного уравнения | Знать: определение полного и неполного квадратного уравнения; виды неполных квадратных уравнений; Уметь: решать неполные квадратные уравнения; грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. | Т | Индивидуальные задания | 10.09 | |
| 5 | Линейные неравенства. Решение неравенств 2-ой степени. | 1 | УОСЗ | Линейные неравенства с переменной; строгие и нестрогие неравенства; решение неравенств. Квадратные неравенства; строгие и нестрогие неравенства; метод интервалов | Знать: свойства числовых неравенств, виды неравенств; алгоритм решения квадратичного неравенства методом интервалов, с помощью графика квадратичной функции Уметь: решать простейшие линейные неравенств, применяя свойства; применять при решении рациональные способы. | УО ИРК | Индивидуальные задания | 12.09 | |
| 6 | Действительные числа. Степенная функция. | 1 | КУ | Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства. | Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени; определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств, способы их решения. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов. | ФО СР | Индивидуальные задания | 12.09 | |
| 7 | Показательная функция | 1 | УОСЗ | Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. | Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | УО Т | Индивидуальные задания | 17.09 | |
| 8 | Логарифмическая функция. | 1 | УОСЗ | Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства | Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | ФО ИРК | Индивидуальные задания | 19.09 | |
| 9 | Стартовая диагностическая работа | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 7-9 класс | КР | | 19.09 | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (23 часов) | |||||||||
| Основная цель: – формирование преставлений: о числовой окружности; о тригонометрических функциях числового аргумента; понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, соотношении между градусной и радианной мерами угла; – овладение умением исследовать свойства функций и строить графики функций; применять тригонометрические формулы при упрощении тригонометрических выражений; – формирование умения выводить основные формулы тригонометрических функций. | |||||||||
| 10 | Радианная мера угла | 1 | УОНМ | Радианная мера угла, числовая окружность | Знать: определение радиана. Уметь :переводить радианную меру угла в градусы и обратно | ФО Т | §21 №408 №414 | 24.09 | |
| 11 | Поворот точки вокруг начала координат | 2 | УОНМ | Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат | Знать понятия «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), | ФО ИРК УО СР | §22 №420 №423 №424 №426 | 26.09 26.09 | |
| 12 | |||||||||
| | УЗИМ | ||||||||
| 13 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 | КУ | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК, решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x= -1. | ФО Работа в парах с взаимопроверкой | §23 №432 №434 №435(2,4) №438 | 1.10 3.10 | |
| | |||||||||
| 14 | УПЗУ | ||||||||
| 15 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | УОНМ | Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Уметь определять знак числа sina, cos a и tg a при заданном значенииa. | ФО МД | §24 №444 №449 №452 | 3.10 | |
| 16 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 | УОНМ | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом. Уметь применять формулы зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла при решении задач. | ФО ИРК УО СР | §25 № 458 №464 | 8.10 10.10 | |
| | |||||||||
| 17 | КУ | №461 №463 (1,4) | |||||||
| 18 | Тригонометрические тождества | 3 | УОНМ | Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств | Знать определение тождества, способы доказательства тождеств. Уметь применять изученные формулы при доказательстве тождеств | ФО Т УО ФО СР | §26 №470 (3,5,7,8) №472 №467(3,4) №474 (3) №469 (3,4) №473 | 10.10 15.10 17.10 | |
| 19 | |||||||||
| | |||||||||
| 20 | УЗИМ | ||||||||
| | УП | ||||||||
| 21 | Синус, косинус и тангенс углов | 1 | УОНМ | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Знать формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов | Работа в парах с взаимопроверкой | §27 №476(2,3) №478 №480 (1,3) | 17.10 | |
| 22 | Формулы сложения | 2 | УОНМ | Формулы сложения | Знать формулы сложения для синуса и косинуса. Уметь применять формулы сложения для синуса и косинуса при решении задач | ФО УО | §28 №484 (1,4) №486 №485 (2,4) №491,№493 | 22.10 24.10 | |
| 23 | |||||||||
| | УОСЗ | ||||||||
| 24 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 2 | УОНМ | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Знать формулы двойного угла. Уметь применять формулы двойного угла при решении задач | ФО СР | §29,30 №500,№504 №508 (3,4) №510 (3), №512(2) | 24.10 29.10 | |
| 25 | |||||||||
| | КУ | ||||||||
| 26 | Формулы приведения | 2 | УОНМ | Формулы приведения | Знать формулы приведения, правило для их запоминания Уметь применять формулы приведения при решении задач | ФО ИРК | §31 № 526 (2 ст.) №530, №532(2,3) №535 (3,4) | 07.11 07.11 | |
| 27 | |||||||||
| | УЗИМ | ||||||||
| 28 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | 2 | УОНМ | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | ФО Работа в парах | §32 №538(2,4,6) №542 (3) №544 №548,№555 | 12.11 14.11 | |
| | |||||||||
| 29 | УП | ||||||||
| 30 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы» | 2 | УОСЗ | Тригонометрические формулы | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать исистематизировать знания по пройденным темам; - применять теоретический материал при решении задач | ФО СР | §21-32 Стр 166 Проверь себя Зад.1-4 | 14.11 19.11 | |
| 31 | |||||||||
| 32 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические формулы» | 1 | УПКЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме, применять теоретический материал при решении письменной работы | ПКР | | 21.11 | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (20 часов) | |||||||||
| Основная цель: - формирование преставлений о тригонометрических уравнениях, основных способах решения таких уравнений; – овладение умением применять основные формулы для решения тригонометрических уравнений; – формирование умения выводить основные формулы для решения тригонометрических уравнений. | |||||||||
| 33 | Анализ контрольной работы. Уравнение cos x = a | 3 | УОНМ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а | Знать определение арккосинуса числа Уметь находить значения арккосинуса числа Знать определение арккосинуса числа; - формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи Уметь находить значения арккосинуса числа; - решать простейшие уравнения | ФО Работа с учебником | §33 №569 №571 (1,3) №573 (3,4,5) №576 (8) | 21.11 26.11 | |
| 34 | |||||||||
| 35 | |||||||||
| | УЗИМ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи | |||||||
| | УПЗУ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи | Знать определение арккосинуса числа, формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи Уметь находить значения арккосинуса числа; - решать простейшие уравнения; - находить все корни уравнения на заданном промежутке | ФО СР | №582 №585 | 28.11 | | ||
| 36 | Уравнения sin x = a | 3 | УОНМ | Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи | Знать определение арксинуса числа; - формулу корней уравнения sin х = а, частные случаи Уметь находить значения арксинуса числа; - применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а | ФО ИРК ФО СР | §34 №589(1,3) №590 (2,3) №592(2) №594 (4) №596 (1) №599(4,6) | 28.11 3.12 5.12 | |
| 37 | УЗИМ | ||||||||
| 38 | УП | ||||||||
| 39 | Уравнения tg x = a | 2 | УОНМ | Арктангенс числа, уравнение tg x = а | Знать определение арктангенса числа; - формулу корней уравнения tg х = а Уметь находить значения арктангенса числа, - применять формулу при решении простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а | УО Т ФО ИРК | §35 №608(3) №610 (1,3) №612 (4,5) №613 №617 | 5.12 10.12 | |
| 40 | |||||||||
| | КУ | ||||||||
| 41 | Тригонометрические уравнения | 1 | УОСЗ | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим; способы решения | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций | ФО МД | §36 №620(3,4) № 622 (1) | 12.12 | |
| 42 | Однородные и линейные тригонометрические уравнения | 1 | УОНМ | Однородные и линейные тригонометрические уравнения, основные способы решения | тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, решать однородные и линейные тригонометрические уравнения | ФО ИРК | §36 № 623 №624 (1,4) №625 | 12.12 | |
| 43 | Решение однородных, линейных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим | 2 | КУ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, решать однородные и линейные тригонометрические уравнения | ФО Т ФО СР | §36 № 626 (1,2) №628 | 17.12 19.12 | |
| 44 | |||||||||
| | УП | ||||||||
| 45 | Решение тригонометрических уравнений с помощью методов замены неизвестного и разложения на множители | 1 | УОНМ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать тригонометрические уравнения методами замены неизвестного, разложением на множители | ФО | §36 №631(1,4) 634 (2) | 19.12 | |
| 46 | Решение тригонометрических уравнений с помощью метода оценки левой и правой частей | 2 | УОНМ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью метода оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | ФО Т | §36 № 639 (2) №642 (2) №647 | 24.12 26.12 | |
| 47 | |||||||||
| | УЗИМ | ||||||||
| 48 | Тригонометрические неравенства | 1 | УОНМ | Тригонометрические неравенства, способы решения | Знать приёмы решения тригонометрических неравенств | ФО | §37 №648(3,4) №651 (3,4) №653 (1,2) | 26.12 | |
| 49 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | УОСЗ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам; - применять теоретический материал при решении задач | ФО ИРК СР | §33-37 № 655 (4,5,6) №657 (2,3) №657 (2,4) №660(1,4) №662(2,4) | | |
| 50 | |||||||||
| | УПЗУ | ||||||||
| 51 | Контрольная работа №2 «Тригонометрические уравнения» | 1 | УПКЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме, применять теоретический материал при решении письменной работы | ПКР | | | |
| 52 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | | | | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (20 часов) Основные цели: – изучить свойства тригонометрических функций, - научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, - научить строить графики тригонометрических функций. | |||||||||
| 53 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 2 | УОНМ | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций. Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций | ФО Т ИРК | §38 №692 (2,3,6) №693 (3) №694 (3,5) №697 | | |
| 54 | УЗИМ | ||||||||
| 55 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 2 | КУ | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | ФО СР | §39 №701 (2,4) № 703 (1,3) №704 (2,3) № 706 (2) | | |
| 56 | УП | ||||||||
| 57 | Свойства функции | 3 | УОНМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | ФО МД | §40 № 711 (2,4,6) №713 (3,4) | | |
| 58 | УЗИМ | Графическое решение уравнений и неравенств. | Уметь строить график функции | ФО Т | §40 №715 №717 (1) | | | ||
| 59 | УП | Преобразование графика функции | Уметь совершать преобразования графика функции | УО ГР | §40 №719 №714 (4,5,6) | | | ||
| 60 | Свойства функции | 3 | УОНМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | УО ИРК | §41 №724 (2,4) №727 № 726 (3,4) | | |
| 61 62 | КУ | Преобразование графика функции | Уметь совершать преобразования графика функции Уметь строить график функции | ФО СР ФО ИРК | §41 №729 (2,3) №728 (2) №731 | | | ||
| УОСЗ | |||||||||
| 63 | Свойства функции | 3 | УОНМ УЗИМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | ФО Т ИРК | §42 №734 (2,4) №736 (3) №741 (2,4) | | |
| 64 | УП | Преобразование графика функции | Уметь строить график функции Уметь совершать преобразования графика функции | ФО СР | §42 №744 № 746 (2) | | | ||
| | |||||||||
| 65 | | ||||||||
| 66 | Обратные тригонометрические функции | 2 | УОНМ | Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций. Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций | ФО Т | §43 №753 (3,4) №755(1,3) | | |
| 67 | УЗИМ | Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | Уметь преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции, решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций. | ФО | §43 №756 (2,4) | | | ||
| 68 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | 3 | УОСЗ УПЗУ | Свойства функций | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | ФО СР | № 759 №760 (3,4) №762 (1,2) №764 (1) №767 | | |
| 69 | |||||||||
| 70 | |||||||||
| 71 | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | 1 | УПКЗУ | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач | ПКР | | | |
| 72 | Анализ контрольной работы | 1 | Урок коррекции знаний и умений | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | | | | |
| ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (19 часов) Основная цель – ввести понятие производной; - научить находить производные с помощью формул дифференцирования; - научить находить уравнение касательной к графику функции. | |||||||||
| 73 | Производная. | 3 | УОНМ | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ФО Т | §44 №777 № 779 | | |
| 74 | |||||||||
| 75 | КУ | Алгоритм нахождения производной. | Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ФО МД | §44 №780 (4) № 781 (3) №783 №785 | | | ||
| УПЗУ | |||||||||
| 76 | Производная степенной функции. | 3 | УОНМ | Производная степенной функции. | Знать формулы производных степеноой функции у=хn, nR и у=(kх+p)n, nR . Уметь находить производные степенной функции. | ФО Т | §45 №787 № 789 | | |
| 77 | УЗИМ | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь находить производные степенной функции. | УО ИРК СР | № 791 №793 (2,4,6) №797(2) №800 | | | ||
| 78 | | ||||||||
| КУ | |||||||||
| 79 | Правила дифференцирования. | 3 | УОНМ | Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь применять правила дифференцирования при решении задач. | ФО МД | §46 №803 №808 | | |
| 80 | УП | Правила дифференцирования. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов. | УО ИРК Работа в парах | §46 №809 (3,5,6) №818 | | | ||
| 81 | КУ | Понятие сложной функции. | Знать правила нахождения производной сложной функции. Уметь находить производную сложной функции. | ФО СР | §46 №811 №820 (3,2) №827 | | | ||
| 82 | Производные некоторых элементарных функций | 3 | УОНМ | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций. Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО Т | §47 №832 №835 №838 | | |
| 83 | УЗИМ | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО | §47 №840(3,4) №841 (3) №845(2) | | | |||
| 84 | УП | Первый замечательный предел. | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО СР | §47 №851 №854 | | | ||
| 85 | Геометрический смысл производной | 3 | УОНМ | Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной. | Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, Уметь применять теоретический материал на практике. | ФО Работа с учебником | §48 №857 (2,4) №861 | | |
| 86 | УЗИМ | Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке. | Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе. Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ФО | §48 858(4) №860 (3,5,8) | | | ||
| 87 | УПЗУ | Геометрический смысл производной. | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ФО СР | §48 №865 (3) №862(1) | | | ||
| 88 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | 2 | УОСЗ | Таблица производных. Правила дифференцирования. | Уметь обобщать исистематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля | ФО | №869 (1,3,7,8) №872 (4,5) | | |
| 89 | УОСЗ | Геометрический смысл производной. | ИРК | №876 (2) №877 (1,4) №878 | | | |||
| 90 | Контрольная работа №4 «Производная и ее геометрический смысл». | 1 | УПКЗУ | | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | ПКР | | | |
| 91 | Анализ контрольной работы. | 1 | Урок коррекции знаний | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | | | | |
| | ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (14часов) Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 10 класса | ||||||||
| 92 | Тригонометрические формулы | 2 | УОСЗ КЗУ | Основные тригонометрические тождества; формулы тригонометрии. | Уметь применять формулы для вычисления значений углов, упрощения выражений | ФО СР | Индивидуальные задания | | |
| 93 | |||||||||
| 94 | Тригонометрические уравнения | 2 | УОСЗ | Виды тригонометрических уравнений, неравенств; формулы решения | Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения, неравенства; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | УО СР | Индивидуальные задания | | |
| 95 | |||||||||
| | УП | ||||||||
| 96 | Тригонометрические функции и их графики | 2 | УОСЗ | Виды тригонометрических функций, их свойства и графики | Уметь: правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения | ФО ГР | Индивидуальные задания | | |
| 97 | |||||||||
| | КЗУ | ||||||||
| 98 | Итоговая контрольная работа | 1 | УПКЗУ | | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | ПКР | | | |
| 99 | Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний и умений | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях. | Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе | Работа над ошибками. | | | |
| 100 | Вычисление производных функций | 2 | УОСЗ КЗУ | Формулы и правила дифференцирования | Знать: формулы дифференцирования основных элементарных функций; правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Уметь: применять формулы и правила при вычислении производных функций. | ФО СР | Индивидуальные задания | | |
| 101 | |||||||||
| 102 | Вычисление производной сложной функции. | 1 | УОСЗ | Правила дифференцирования сложной функции | Знать: определение сложной функции; правило вычисления производной сложной функции. Уметь: применять правило при вычислениях производных. | ФО Т | Индивидуальные задания | | |
| 103 | Обобщающий урок «Тригонометрия вокруг нас» | 2 | УОСЗ | Применение тригонометрии в астрономии, медицине, геодезии и т.д. |
| ФО | | | |
| 104 | |||||||||
| 105 | Обобщающий урок «Приложение производной» | 1 | УОСЗ | |
| ФО | | | |
и 
и ее график
и неравенств, принадлежащих данному промежутку.
и ее график.
и неравенств, принадлежащих данному промежутку.
и её график.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
УО- устный опрос
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
Т – тестовая работа.
ПКР – письменная контрольная работа
МД-математический диктант
Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 11 класс (заочное обучение) к учебнику Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2016
(2 ч. в неделю, всего 72 ч)
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и способы контроля | Домашнее задание | Дата | |
| план | факт | ||||||||
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 КЛАССА (5 часов) Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10 класса по алгебре и началам анализа. | |||||||||
| 1 | Действительные числа. Степенная функция. | 1 | КУ | Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства. | Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени; определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств, способы их решения. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов. | ФО СР | Индивидуальные задания | 5.09 | |
| 2 | Показательная функция | 1 | УОСЗ | Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. | Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | УО Т | Индивидуальные задания | 5.09 | |
| 3 4 | Логарифмическая функция. | 2 | УОСЗ | Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства | Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. | ФО ИРК СР | Индивидуальные задания | 12.09 12.09 | |
| 5 | Стартовая диагностическая работа | 1 | УПКЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Уметь: решать основные типы задач курса алгебры за 7-9 класс | КР | | 19.09 | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ (18 часов) | |||||||||
| Основная цель: – формирование преставлений: о числовой окружности; о тригонометрических функциях числового аргумента; понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, соотношении между градусной и радианной мерами угла; – овладение умением исследовать свойства функций и строить графики функций; применять тригонометрические формулы при упрощении тригонометрических выражений; – формирование умения выводить основные формулы тригонометрических функций. | |||||||||
| 6 | Радианная мера угла | 1 | УОНМ | Радианная мера угла, числовая окружность | Знать: определение радиана. Уметь :переводить радианную меру угла в градусы и обратно | ФО Т | §21 №408 №414 | 19.09 | |
| 7 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | УОНМ | Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат | Знать понятия «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), | ФО СР | §22 №420 №423 №424 №426 | 26.09 | |
| | |||||||||
| 8 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | КУ | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК, решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x= -1. | ФО Работа в парах с взаимопроверкой | §23 №432 №434 №435(2,4) №438 | 26.09 | |
| 9 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | УОНМ | Знаки по четвертям синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Знать знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Уметь определять знак числа sina, cos a и tg a при заданном значенииa. | ФО МД | §24 №444 №449 №452 | 03.10 | |
| 10 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 | УОНМ | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом | Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом. Уметь применять формулы зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла при решении задач. | ФО ИРК УО СР | §25 № 458 №464 | 03.10 10.10 | |
| | |||||||||
| 11 | КУ | №461 №463 (1,4) | |||||||
| 12 | Тригонометрические тождества | 2 | УОНМ | Тригонометрические тождества, способы доказательства тождеств | Знать определение тождества, способы доказательства тождеств. Уметь применять изученные формулы при доказательстве тождеств | ФО Т УО ФО СР | §26 №470 (3,5,7,8) №472 №467(3,4) №474 (3) | 10.10 17.10 | |
| 13 | |||||||||
| | УЗИМ | ||||||||
| | |||||||||
| 14 | Синус, косинус и тангенс углов | 1 | УОНМ | Синус, косинус и тангенс углов α и - α | Знать формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов | Работа в парах с взаимопроверкой | §27 №476(2,3) №478 №480 (1,3) | 17.10 | |
| 15 | Формулы сложения | 2 | УОНМ | Формулы сложения | Знать формулы сложения для синуса и косинуса. Уметь применять формулы сложения для синуса и косинуса при решении задач | ФО УО | §28 №484 (1,4) №486 №485 (2,4) №491,№493 | 24.10 24.10 | |
| 16 | |||||||||
| | УОСЗ | ||||||||
| 17 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | КУ | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Знать формулы двойного угла. Уметь применять формулы двойного угла при решении задач | ФО СР | §29,30 №500,№504 №508 (3,4) №510 (3), №512(2) | 31.10 | |
| | |||||||||
| 18 | Формулы приведения | 2 | УОНМ | Формулы приведения | Знать формулы приведения, правило для их запоминания Уметь применять формулы приведения при решении задач | ФО ИРК | §31 № 526 (2 ст.) №530, №532(2,3) №535 (3,4) | 31.10 07.11 | |
| 19 | |||||||||
| | УЗИМ | ||||||||
| 20 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | 2 | УОНМ | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | ФО Работа в парах | §32 №538(2,4,6) №542 (3) №544 №548,№555 | 07.11 14.11 | |
| 21 | |||||||||
| | УП | ||||||||
| 22 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | УОСЗ | Тригонометрические формулы | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать исистематизировать знания по пройденным темам; - применять теоретический материал при решении задач | ФО СР | §21-32 Стр 166 Проверь себя Зад.1-4 | 14.11 | |
| 23 | Контрольная работа № 1 «Тригонометрические формулы» | 1 | УПКЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме, применять теоретический материал при решении письменной работы | ПКР | | 21.11 | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (14 часов) | |||||||||
| Основная цель: - формирование преставлений о тригонометрических уравнениях, основных способах решения таких уравнений; – овладение умением применять основные формулы для решения тригонометрических уравнений; – формирование умения выводить основные формулы для решения тригонометрических уравнений. | |||||||||
| 24 | Анализ контрольной работы. Уравнение cos x = a | 2 | УОНМ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а | Знать определение арккосинуса числа Уметь находить значения арккосинуса числа Знать определение арккосинуса числа;формулу для решения уравнения cos x = а, частные случаи Уметь находить значения арккосинуса числа; - решать простейшие уравнения | ФО Работа с учебником СР | §33 №569 №571 (1,3) №573 (3,4,5) №576 (8) №582 | 21.11 28.11 | |
| 25 | |||||||||
| | УЗИМ | Арккосинус числа, уравнение cos x = а, частные случаи | |||||||
| | |||||||||
| 26 | Уравнения sin x = a | 2 | УОНМ | Арксинус числа, уравнение sin x = а, частные случаи | Знать определение арксинуса числа; - формулу корней уравнения sin х = а, частные случаи Уметь находить значения арксинуса числа; - применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а | ФО ИРК ФО СР | §34 №589(1,3) №590 (2,3) №592(2) №594 (4) №596 (1) №599(4,6) | 28.11 05.12 | |
| 27 | УП | ||||||||
| 28 | Уравнения tg x = a | 2 | УОНМ | Арктангенс числа, уравнение tg x = а | Знать определение арктангенса числа; - формулу корней уравнения tg х = а Уметь находить значения арктангенса числа, - применять формулу при решении простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а | УО Т ФО ИРК | §35 №608(3) №610 (1,3) №612 (4,5) №613 №617 | 05.12 12.12 | |
| | |||||||||
| 29 | КУ | ||||||||
| 30 | Тригонометрические уравнения | 1 | УОСЗ | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим; способы решения | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций | ФО МД | §36 №620(3,4) № 622 (1) | 12.12 | |
| 31 | Однородные и линейные тригонометрические уравнения | 1 | УОНМ | Однородные и линейные тригонометрические уравнения, основные способы решения | тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, решать однородные и линейные тригонометрические уравнения | ФО ИРК | §36 № 623 №624 (1,4) №625 | 19.12 | |
| 32 | Решение однородных, линейных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим | 1 | КУ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, решать однородные и линейные тригонометрические уравнения | ФО СР | §36 № 626 (1,2) №628 | 19.12 | |
| | |||||||||
| 33 | Решение тригонометрических уравнений с помощью методов замены неизвестного и разложения на множители | 1 | УОНМ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать тригонометрические уравнения методами замены неизвестного, разложением на множители | ФО | §36 №631(1,4) 634 (2) | 26.12 | |
| 34 | Решение тригонометрических уравнений с помощью метода оценки левой и правой частей | 1 | УОНМ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью метода оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | ФО Т | §36 № 639 (2) №642 (2) №647 | 26.12 | |
| | |||||||||
| 35 | Тригонометрические неравенства | 1 | УОНМ | Тригонометрические неравенства, способы решения | Знать приёмы решения тригонометрических неравенств | ФО | §37 №648(3,4) №651 (3,4) №653 (1,2) | | |
| 36 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | УПЗУ | Тригонометрические уравнения, основные способы решения | Знать теоретический материал по теме Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам; - применять теоретический материал при решении задач | ФО ИРК СР | §33-37 № 655 (4,5,6) №657 (2,3) №657 (2,4) №660(1,4) №662(2,4) | | |
| | |||||||||
| 37 | Контрольная работа №2 «Тригонометрические уравнения» | 1 | УПКЗУ | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме, применять теоретический материал при решении письменной работы | ПКР | | | |
| ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (14 часов) Основные цели: – изучить свойства тригонометрических функций, - научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, - научить строить графики тригонометрических функций. | |||||||||
| 38 | Анализ контрольной работы Область определения и множество значений тригонометрических функций | 2 | УОНМ | Тригонометрические функции. Область определения, множество значений. | Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций. Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций | ФО Т ИРК | §38 №692 (2,3,6) №693 (3) №694 (3,5) №697 | | |
| 39 | УЗИМ | ||||||||
| 40 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 2 | КУ | Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. | ФО СР | §39 №701 (2,4) № 703 (1,3) №704 (2,3) № 706 (2) | | |
| 41 | УП | ||||||||
| 42 | Свойства функции | 2 | УОНМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | ФО МД | §40 № 711 (2,4,6) №713 (3,4) | | |
| 43 | УП | Графическое решение уравнений и неравенств. Преобразование графика функции | Уметь строить график функции Уметь совершать преобразования графика функции | ФО ГР | §40 №715 №717 (1) №719 №714 (4,5,6) | | | ||
| 44 | Свойства функции | 2 | УОНМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | УО ИРК | §41 №724 (2,4) №727 № 726 (3,4) | | |
| 45 | КУ | Преобразование графика функции | Уметь совершать преобразования графика функции Уметь строить график функции | ФО СР | §41 №729 (2,3) №728 (2) №731 | | | ||
| 46 | Свойства функции | 2 | УОНМ | Функция | Знать понятие функции Уметь строить график функции | ФО Т ИРК | §42 №734 (2,4) №736 (3) №741 (2,4) | | |
| 47 | УП | Преобразование графика функции | Уметь строить график функции Уметь совершать преобразования графика функции | ФО СР | §42 №744 № 746 (2) | | | ||
| | | ||||||||
| 48 | Обратные тригонометрические функции | 1 | УОНМ | Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. | Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций. Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций | ФО Т | §43 №753 (3,4) №755(1,3) №756 (2,4) | | |
| 49 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | 2 | УОСЗ УПЗУ | Свойства функций | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | ФО СР | № 759 №760 (3,4) №762 (1,2) №764 (1) №767 | | |
| 50 | |||||||||
| 51 | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | 1 | УПКЗУ | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач | ПКР | | | |
| ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (16 часов) Основная цель – ввести понятие производной; - научить находить производные с помощью формул дифференцирования; - научить находить уравнение касательной к графику функции. | |||||||||
| 52 | Анализ контрольной работы. Производная. | 2 | УОНМ | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность. | Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных. Иметь представление о механическом смысле производной. Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ФО Т | §44 №777 № 779 | | |
| 53 | |||||||||
| КУ | Алгоритм нахождения производной. | Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения. | ФО МД | §44 №780 (4) № 781 (3) №783 №785 | | | |||
| 54 | Производная степенной функции. | 2 | УОНМ | Производная степенной функции. | Знать формулы производных степеноой функции у=хn, nR и у=(kх+p)n, nR . Уметь находить производные степенной функции. | ФО Т | §45 №787 № 789 | | |
| 55 | КУ | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь находить производные степенной функции. | УО ИРК СР | № 791 №793 (2,4,6) №797(2) №800 | | | ||
| 56 | Правила дифференцирования. | 3 | УОНМ | Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь применять правила дифференцирования при решении задач. | ФО МД | §46 №803 №808 | | |
| 57 | УП | Правила дифференцирования. | Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного. Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов. | УО ИРК Работа в парах | §46 №809 (3,5,6) №818 | | | ||
| 58 | КУ | Понятие сложной функции. | Знать правила нахождения производной сложной функции. Уметь находить производную сложной функции. | ФО СР | §46 №811 №820 (3,2) №827 | | | ||
| 59 | Производные некоторых элементарных функций | 3 | УОНМ | Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций. Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО Т | §47 №832 №835 №838 | | |
| 60 | УЗИМ | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО | §47 №840(3,4) №841 (3) №845(2) | | | |||
| 61 | УП | Первый замечательный предел. | Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач. | ФО СР | §47 №851 №854 | | | ||
| 62 | Геометрический смысл производной | 3 | УОНМ | Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной. | Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной, Уметь применять теоретический материал на практике. | ФО Работа с учебником | §48 №857 (2,4) №861 | | |
| 63 | УЗИМ | Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке. | Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе. Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ФО | §48 858(4) №860 (3,5,8) | | | ||
| 64 | УПЗУ | Геометрический смысл производной. | Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | ФО СР | §48 №865 (3) №862(1) | | | ||
| 65 | Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл». | 2 | УОСЗ | Таблица производных. Правила дифференцирования. | Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля | ФО | №869 (1,3,7,8) №872 (4,5) | | |
| 66 | УОСЗ | Геометрический смысл производной. | ИРК | №876 (2) №877 (1,4) №878 | | | |||
| 67 | Контрольная работа №4 «Производная и ее геометрический смысл». | 1 | УПКЗУ | | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | ПКР | | | |
| | ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (5 часов) Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 10 класса | ||||||||
| | Тригонометрические формулы | 1 | УОСЗ | Основные тригонометрические тождества; формулы тригонометрии. | Уметь применять формулы для вычисления значений углов, упрощения выражений | ФО СР | Индивидуальные задания | | |
| | Тригонометрические уравнения | 1 | УП | Виды тригонометрических уравнений, неравенств; формулы решения | Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения, неравенства; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | УО СР | Индивидуальные задания | | |
| | |||||||||
| | Тригонометрические функции и их графики | 1 | УОСЗ КЗУ | Виды тригонометрических функций, их свойства и графики | Уметь: правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения | ФО ГР | Индивидуальные задания | | |
| | |||||||||
| | Итоговая контрольная работа | 1 | УПКЗУ | | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий | ПКР | | | |
| | Вычисление производных функций | 1 | УОСЗ КЗУ | Формулы и правила дифференцирования | Знать: формулы дифференцирования основных элементарных функций; правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Уметь: применять формулы и правила при вычислении производных функций. | ФО СР | Индивидуальные задания | | |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
УО- устный опрос
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
Т – тестовая работа.
ПКР – письменная контрольная работа
МД-математический диктант
1
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (678.5 KB)
0
207
1
Нравится
0
