Рабочая программа по алгебре 9 класс. Макарычев

Цель и задачи учебного предмета

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение

Задачи курса:

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.  

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

• выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений.  

•  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

• формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.  

• обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метаредметные, предмые)

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

1.Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2.Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4.Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6.Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1.Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4.Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5.Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8.Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9.Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1.Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b , у = а (х - т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с О или ах² + bх + с О, где а ≠ 0.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

.

№ урока

Дата проведения

Содержание учебного материала

Количество часов

по плану

фактически

1

04.09

Повторение курса 8 класса

2

2

06.09

3

09.09

Пробная контрольная работа.

1

Глава I

Квадратичная функция.

22

1

11.09

Функции. Область определения функции и область

значения функции.

1

2

13.09

Область определения функции и область

значения функции.

1

3

16.09

График функции

1

4

18.09

Свойства функции.

1

5

20.09

Решение задач и упражнений по теме:

«Свойства функции».

1

6

23.09

Квадратный трехчлен и его корни.

1

7

25.09

Квадратный трехчлен и его корни.

1

8

27.09

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

9

30.09

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

10

02.10

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

11

04.10

Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен».

1

12

07.10

Работа над ошибками. Функция у=ах², ее график и

свойства.

1

13

09.10

Решение задач и упражнений по теме: «Функция у=ах²,

ее график и свойства».

1

14

11.10

График функции у = ах² + n и у = а(х- m)².

1

15

14.10

График функции у = ах² + n и у = а(х- m)²

1

16

16.10

Построение графиков квадратичной функции

1

17

18.10

Построение графиков квадратичной функции

1

18

21.10

Построение графиков квадратичной функции.

1

19

23.10

Функция у = хⁿ.

1

20

25.10

Функция у = хⁿ

1

21

28.10

Корень n-ой степени.

1

22

08.11

Диагностическая работа.

1

ГлаваII

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

23

11.11

Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни.

1

24

13.11

Целое уравнение и его корни.

1

25

15.11

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

26

18.11

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

27

20.11

Дробные рациональные уравнения.

1

28

22.11

Дробные рациональные уравнения.

1

29

25.11

Дробные рациональные уравнения.

1

30

27.11

Контрольная работа №1. Уравнения с одной

переменной.

1

31

29.11

Работа над ошибками. Решение неравенств второй

Степени с одной переменной

1

32

02.12

Решение неравенств второй степени с одной

переменной

1

33

04.12

Решение неравенств второй степени с одной

переменной

1

34

06.12

Решение неравенств методом интервалов

1

35

09.12

Решение неравенств методом интервалов

1

36

11.12

Контрольная работа №2. Неравенства с одной

переменной.

1

ГлаваIII

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

37

13.12

Работа над ошибками. Уравнение с двумя

переменными и его график.

1

38

16.12

Уравнение с двумя переменными и его график

1

39

18.12

Графический способ решения систем уравнений.

1

40

20.12

Графический способ решения систем уравнений.

1

41

23.12

Решение систем уравнений второй степени.

1

42

25.12

Решение систем уравнений второй степени.

1

43

12.12

Решение систем уравнений второй степени.

1

44

16.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

45

17.12

Диагностическая работа.

1

46

19.12

Работа над ошибками. Решение задач с помощью

систем уравнений второй степени

1

47

23.12

Неравенства с двумя переменными.

1

48

24.12

Неравенства с двумя переменными.

1

49

26.12

Системы неравенств с двумя переменными.

1

50

10.01

Системы неравенств с двумя переменными.

1

51

13.01

Системы неравенств с двумя переменными.

1

52

15.01

Системы неравенств с двумя переменными.

1

53

17.01

Контрольная работа №3. Уравнения и неравенства с

двумя переменными.

1

ГлаваIV

Прогрессии.

15

54

20.01

Работа над ошибками. Последовательности.

1

55

22.01

Определение арифметической прогрессии.

1

56

24.01

Формула n- го члена арифметической прогрессии.

1

57

27.01

Формула n- го члена арифметической прогрессии.

1

58

29.01

Формула суммы первых членов арифметической

прогрессии.

1

59

31.01

Формула суммы первых членов арифметической

прогрессии.

1

60

03.02

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии.

1

61

05.02

Контрольная работа №4. Арифметическая прогрессия.

1

62

07.02

Работа над ошибками. Определение геометрической

прогрессии. Формула n-го члена геометрической

прогрессии.

1

63

10.02

Определение геометрической прогрессии. Формула

n-го члена геометрической прогрессии.

1

64

12.02

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

65

14.02

Формула суммы n первых членов геометрической

прогрессии.

1

66

17.02

Формула суммы n первых членов геометрической

прогрессии.

1

67

19.02

Формула суммы n первых членов геометрической

прогрессии.

1

68

21.02

Контрольная работа №5. Геометрическая прогрессия.

1

ГлаваV

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

13

69

27.02

Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач.

1

70

26.02

Решение комбинаторных задач.

1

71

28.02

Перестановки.

1

72

02.03

Перестановки.

1

73

04.03

Размещения.

1

74

06.03

Размещения.

1

75

11.03

Сочетания.

1

76

13.03

Контрольная работа.

77

16.03

Работа над ошибками. Сочетания.

1

78

18.03

Относительная частота случайного события

1

79

20.03

Вероятность равновозможных событий.

1

80

23.03

Вероятность равновозможных событий

1

81

01.04

Контрольная работа №6.Элементы комбинаторики

и теории вероятности.

1

ГлаваVI

Итоговое повторение

19

82

03.04

Работа над ошибками. Элементы комбинаторики.

1

83

06.04

Повторение. Тождественное преобразование

алгебраических выражений.

1

84

08.04

Повторение. Тождественное преобразование

алгебраических выражений.

1

85

10.04

Повторение. Решение уравнений

1

86

13.04

Повторение. Решение уравнений

1

87

15.04

Повторение. Решение уравнений

1

88

17.04

Повторение. Решение систем уравнений

1

89

20.04

Повторение. Решение систем уравнений

1

90

22.04

Повторение. Решение систем уравнений

1

91

24.04

Повторение. Решение систем уравнений

1

92

27.04

Повторение. Решение текстовых задач

1

93

29.04

Повторение. Решение текстовых задач

1

94

06.05

Повторение. Решение текстовых задач

1

95

08.05

Повторение. Решение текстовых задач

1

96

13.05

Повторение. Решение неравенств и их систем.

1

97

15.05

Повторение. Решение неравенств и их систем.

1

98

18.05

Повторение. Решение неравенств и их систем.

1

99

20.05

Повторение. Функции и их свойства.

1

100

18.05

Повторение. Функции и их свойства.

1

101

22.05

Повторение. Прогрессии.

1

102

25.05

Повторение. Прогрессии.

1

103 -105

Резерв.

2

Литература, рекомендованная для учителя

1. Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор-мативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г;.

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение, 2011. – 352с.

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - 3-е издание, перераб. – М. Просвещение, 2011. – 64 с. (Стандарты второго поколения)

5. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011. – 48 с. (Стандарты второго поколения)

6. Алгебра. 9класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Литература, рекомендованная для учащихся

• . Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2018.

• В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Москва ,.«Просвещение» 2018г

ЭОР: http: // fcior edu.ru, http: //school-collection edu.ru, http: //catalog.iot.ru, http ://internet urok.ru