Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Глава I. Алгебраические выражения. 11 часов

Числовые выражения

2

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения( выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

Алгебраические выражения

1

Алгебраические равенства. Формулы

2

Свойства арифметических действий

2

Правила раскрытия скобок

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №1

1

Глава II. Уравнение с одним неизвестным. 8 часов

Уравнение и его корни

1

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, число­вые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать тексто­вые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к ал­гебраической модели путём составления линей­ного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Решение уравнений с одним неизвестным , сводящихся к линейным

2

Решение задач с помощью уравнений

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №2

1

Глава III. Одночлены и многочлены. 17 часов

Степень с натуральным показателем.

2

Формулировать, записывать в символической фор­ме и

обосновывать свойства степени с натураль­ным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выпол­нять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

Свойства степени с натуральным по­казателем.

2

Одночлен. Стандартный вид одно­члена.

1

Умножение одночленов.

2

Многочлены.

1

Приведение подобных членов.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Умножение многочлена на одночлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

2

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

2

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа № 3

1

Глава IV. Разложение многочленов на множители. 17 часов

Вынесение общего множителя за скобки.

3

Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вы­числениях.

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение мно­гочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности ку­бов. Решать уравнения, применяя свойство равен­ства нулю произведения.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразо­ваний

Способ группировки .

3

Формула разности квадратов.

2

Квадрат суммы. Квадрат разности .

4

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

3

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа № 4

1

Глава V. Алгебраические дроби. 19 часов

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

3

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дро­бями. Находить допустимые значения букв, входя­щих в алгебраическую дробь.

Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами.

Выполнять совместные действия над выра­жениями, содержащими алгебраические дроби

Приведение дробей к общему знаме­нателю.

2

Сложение и вычитание алгебраиче­ских дробей.

4

Умножение и деление алгебраических дробей.

4

Совместные действия над алгебраи­ческими дробями.

4

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа № 5

1

Глава VI. Линейная функция и её график. 11 часов

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости, вы­ражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную сим­волику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выпол­нения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функцио­нальной терминологии. Использовать компьютер­ные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функ­ции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить гра­фик функции у=|х|. Строить график линейной функции; описывать его свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависи­мости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из ре­альной жизни)

Функция.

2

Функция у = кх и её график.

3

Линейная функция и её график.

3

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа № 6

1

Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными . 13 часов

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений.

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приво­дить примеры решений уравнений с двумя неиз­вестными. Строить графики уравнений с двумя не­известными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений с двумя неиз­вестными путём перебора. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвест­ными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя не­известными: переходить от словесной формули­ровки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать со­ставленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказыва­ния, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Ис­пользовать функционально-графические представ­ления для решения и исследования уравнений и систем.

Способ подстановки.

2

Способ сложения.

3

Графический способ решения систем уравнений.

2

Решение задач с помощью систем уравнений.

3

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа № 7

1

Глава VIII. Элементы комбинаторики . 6 часов

Различные комбинации из трёх эле­ментов.

1

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоуголь­ника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Подсчитывать число вариантов с помощью графов.

Таблица вариантов и правило произ­ведения.

2

Подсчёт вариантов с помощью гра­фов.

2

Решение задач. Обобщающий урок.

1

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Глава I. Неравенства.19 часов

Положительные и отрицательные числа.

2

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства , уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Числовые неравенства.

1

Основные свойства числовых неравенств.

2

Сложение и умножение неравенств.

1

Строгие и нестрогие неравенства.

1

Неравенства с одним неизвестным.

1

Решение неравенств.

3

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

Решение систем неравенств.

3

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

2

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа №1

1

Глава II. Приближенные вычисления.18 часов

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

2

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными.Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности.

Оценка погрешности.

2

Округление чисел.

1

Относительная погрешность.

2

Практические приемы приближенных вычислений.

4

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

1

Действия над числами, записанными в стандартном виде.

2

Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.

1

Последовательное выполнений операций на микрокалькуляторе.

1

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа №2

1

Глава III. Квадратные корни.12 часов

Арифметический квадратный корень.

2

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней. Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел. Исключать иррациональность из знаменателя дроби.

Действительные числа.

2

Квадратный корень из степени.

2

Квадратный корень из произведения.

2

Квадратный корень из дроби.

2

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа №3

1

Глава IV. Квадратные уравнения.25 часов

Квадратное уравнение и его корни.

2

Приводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу четного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

1

Метод выделения полного квадрата.

1

Решение квадратных уравнений.

3

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

2

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

3

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

Решение простейших систем, содержащих уравнений второй степени.

2

Раскладывать на множители квадратный трехчлен. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени.

Различные способы решения систем уравнений.

3

Решение задач с помощью систем уравнений.

2

Обобщающий урок.

1

Контрольная работа №4

1

Глава V. Квадратичная функция.14 часов

Определение квадратичной функции.

1

Вычислять значения функций, заданных формулами у=х², у=ах², у=aх²+bх+c( при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=х², у=ах², у=aх²+bх+c в зависимости от значений коэффициентов а,в,с, входящих в формулы. Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции (возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.

Функция у=х²

1

Функция у=ах²

2

Функция у=aх²+bх+c

3

Построение графика квадратичной функции.

4

Обобщающий урок.

2

Контрольная работа №5

1

Глава VI. Квадратные неравества.10 часов

Квадратное неравенство и его решение

2

Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. Исследовать квадратичную функцию y = ах² + bx + c в зависимости от значений коэффициентов а, b и с

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

4

Метод интервалов

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №6

1

Повторение .Итоговый зачет. 4 часа

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Повторение курса алгебры 8 класса. 2 часа

Глава I. Степень с рациональным показателем.13 часов

Степень с натуральным показателем.

2

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать

определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня

третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя

числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях.

Степень с целым показателем.

4

Арифметический корень натуральной степени.

2

Свойства арифметического корня.

2

Степень с рациональным показателем.

1

Возведение в степень числового неравенства.

1

Контрольная работа №1

1

Глава II. Степенная функция.15 часов

Область определения функции

3

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных

зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями у = х³, , y= √x, y= x³ , y=, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с приме-

нением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные

уравнения.

Возрастание и убывание функции

2

Четность и нечетность функции

2

Функция y=

3

Неравенства и уравнения, содержащие степень

2

Обобщающий урок

2

Контрольная работа № 2

1

Глава III. Прогрессии.15 часов

Числовая последовательность

1

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении

последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять

эти свойства при решении задач. Рассматривать

примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

Арифметическая прогрессия

3

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

3

Геометрическая прогрессия

3

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 3

1

Глава IV. Случайные события.14 часов

События.

2

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить слу

чайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять

значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением

комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

Вероятность события.

2

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

2

Сложение и умножение вероятностей.

3

Относительная частота и закон больших чисел.

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 4

1

Глава V. Случайные величины.12 часов

Таблица распределения.

2

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки

Полигоны частот.

1

Генеральная совокупность и выборка.

1

Центральные тенденции.

3

Меры разброса.

2

Обобщающий урок.

2

Контрольная работа №5

1

Глава VI. Множества. Логика.16 часов

Множества.

2

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить

примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, про-

водить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами.

Высказывания. Теоремы.

2

Следования и равносильность.

3

Уравнение окружности.

2

Уравнение прямой.

2

Множества точек на координатной плоскости.

2

Обобщающий урок.

2

Контрольная работа №6

1

Повторение курса алгебры. 15 часов.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей математики СОШ № 23

от ___________ 20__ года № 1

___________ Пустовая О.В.

подпись руководителя МО

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

Чикина Е.М _______________

______________ 20__ года