Рабочая программа по алгебре 10 класс

Личностные

Метапредметные

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• креативность мышления, инициатива, находчивость;

• положительное отношение к учению (к урокам математики);

• наличие познавательного интереса.

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• учиться планировать учебную деятельность на уроке;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности

• в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

• пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

• извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы, сравнивать анализировать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• выразительно читать и пересказывать текст;

• вступать в беседу на уроке и в жизни;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

№ п/п

Содержательные линии

Базовый уровень

Ученик научится:

Повышенный уровень

Ученик получит возможность:

1

Алгебра

1. применять свойства арифметического квадратного корня и степени с рациональным показателем для вычислений и несложных преобразований;

2. находить в несложных случаях значения тригонометрических выражений на основе определений, в общем случае- с помощью таблиц;

3. пользоваться формулами приведения;

4. вычислять по известным значениям одной из тригонометрических функций значений остальных

1. выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих корни n-ой степени, применяя свойства арифметических квадратных корней, приведением подобных радикалов;

2. исключать иррациональности в знаменателе дроби;

3. преобразовывать рациональные выражения;

4. использовать при преобразованиях формулы, содержащие корни и степени;

5. познакомиться с формулами синуса, косинуса и тангенса половинного угла; понижение степени и пользоваться ими при преобразовании выражений

2

Функции и графики

1. изображать схематически графики степенной, логарифмической, показательной и тригонометрических функций;

2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

5. опираясь на график использовать свойства функций для сравнения чисел;

6. указывать по графику область определения, множество значений и промежутки возрастания и убывания

1. строить графики функций и владеть приемами их преобразований;

2. решать графически системы уравнений, содержащих вышеперечисленные функции;

3. строить графики функций, содержащих знак модуля

3

Уравнения и неравенства

1. решать простейшие показательные уравнения и неравенства способом приведения к одному основанию, разложением на множители;

2. решать простейшие логарифмические уравнения и неравенств, применяя свойства логарифмов; логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к квадратным;

3. решать тригонометрические уравнения, используя формулы;

1. овладеть техникой решения показательных уравнений и неравенств; иррациональных уравнений, неравенств и их систем;

2. решать показательные уравнения и неравенства методом замены переменной;

3. освоить общие приемы решения логарифмических уравнений и неравенств: разложением на множители, подстановки, замены переменной, тождественным преобразованием обеих частей;

4. применять геометрические представления для решения логарифмических и тригонометрических неравенств;

5. решать тригонометрические уравнения разложением левой части на множители и используя формулы тригонометрических преобразований;

6. решать указанные виды уравнений, содержащих модуль и параметр

4

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

1)решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

2)вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

1) овладеть некоторыми специальными приемами решения комбинаторных задач;

2) приобрести опыт проведения случайных экспериментов, интерпретации их результатов

№

п/п

Название главы (раздела)

Содержание учебного предмета

Основные виды учебной деятельности

Формы организации учебных занятий

1

Повторение курса алгебры 7-9 классов

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Квадратный корень. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Свойства степени с целым показателем. Уравнение с одной переменной. Квадратное уравнение. Рациональное уравнение. Системы уравнений. Неравенства.

Решать линейные, квадратные, алгебраические уравнения; линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; описывать свойства изученных функций, строить их графики; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

2

Степень с действительным показателем

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем

Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел; об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно- убывающей геометрической прогрессии; выполнять арифметические действия с действительными числами; простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень; вычислять степень с рациональным и действительным показателем

3

Степенная функция

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно – линейных функций.

Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций; изображать графики степенной функции; описывать свойства этих функций, опираясь на график; решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения

4

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики показательной функции; описывать свойства этих функций, опираясь на график; использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

5

Логарифмическая функция

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики логарифмических функций; описывать свойства этих функций, опираясь на график; использовать свойства логарифмической функции для сравнения и оценки ее значений; решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

6

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; применять тригонометрические формулы в при решении практических задач

7

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

8

Повторение

Действительные числа.

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Производить вычисления с натуральными, целыми, рациональными, действительными числами; обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную; выполнять преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений; решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений; знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и строить их графики и применять свойства функций при решении различных задач.

№ п/п

Название темы

Количество

часов

Оценка планируемых результатов

1

Повторение курса алгебры 7-9 классов

7

Входная к.р.

2

Степень с действительным показателем

10

к.р. № 1

3

Степенная функция

12

к.р. № 2

4

Показательная функция

11

к.р. № 3

5

Логарифмическая функция

15

к.р. № 4

6

Тригонометрические формулы

21

к.р. № 5

7

Тригонометрические уравнения

17

к.р. № 6

8

Повторение

7

Итоговый контроль

ВСЕГО

101 час

№

п/п

Дата

Тема урока

Количество часов

Повторение курса алгебры 7-9 классов

Цель – обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-9 классов

7

1

02.09

Алгебраические выражения.

1

2

07

Линейная функция. Линейные уравнения и системы уравнений.

1

3

07

Числовые неравенства и неравенства с одним неизвестным

1

4

09

Квадратные корни. Квадратные уравнения

1

5

14

Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

6

14

Свойства и графики функций

1

7

16

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики

1

Степень с действительным показателем

 Цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений

11

8

21

Действительные числа

1

9

21

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

10

23

Входной контроль по текстам администрации

1

11

28

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1

12

28

Арифметический корень натуральной степени

1

13

30

Арифметический корень натуральной степени

1

14

05.10

Арифметический корень натуральной степени

1

15

05

Степень с рациональным и действительным показателями

1

16

07

Степень с рациональным и действительным показателями

1

17

12

Степень с рациональным и действительным показателями

1

18

12

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»

1

Степенная функция

Цель- обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

11

19

14

Степенная функция, ее свойства и график

1

20

19

Свойства степенной функции при различных показателях степеней

1

21

19

Взаимно-обратные функции. Построение графиков взаимно-обратных функций

1

22

21

Сложная функция. Нахождение области определения сложных функций.

1

23

26

Дробно-линейная функция.

1

24

26

Равносильные уравнения и неравенства.

1

25

28

Равносильные уравнения и неравенства

1

26

09.11

Иррациональные уравнения

1

27

09

Иррациональные уравнения

1

28

11

Иррациональные неравенства

1

29

16

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

1

Показательная функция

Цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений

11

30

16

Показательная функция, ее свойства и график

1

31

18

Показательная функция, ее свойства и график

1

32

23

Показательные уравнения

1

33

23

Показательные уравнения

1

34

25

Показательные уравнения

1

Показательные неравенства

1

35

30

Показательные неравенства

1

36

30

Показательные неравенства

1

37

02.12

Системы показательных уравнений и неравенств

1

38

07

Системы показательных уравнений и неравенств

1

39

07

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

1

Логарифмическая функция

Цель- сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции; научить применять свойства логарифмической функции при решении логарифмических уравнений и неравенств

15

40

09

Логарифмы

1

41

14

Логарифмы

1

42

14

Свойства логарифмов

1

43

16

Свойства логарифмов

1

44

21

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

45

21

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

46

23

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

47

11.01

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

48

11

Логарифмические уравнения

1

49

13

Логарифмические уравнения

1

50

18

Логарифмические уравнения

1

51

18

Логарифмические неравенства

1

52

20

Логарифмические неравенства

1

53

25

Логарифмические неравенства повышенной сложности

1

54

25

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

1

Тригонометрические формулы

Цель- сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить

решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a при а = 1; -1; 0.

21

55

27

Радианная мера угла

1

56

01.02

Поворот точки вокруг начала координат

1

57

01

Поворот точки вокруг начала координат

1

58

03

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

1

59

08

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

1

60

08

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

61

10

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

62

15

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

63

15

Тригонометрические тождества

1

64

17

Тригонометрические тождества

1

65

22

Синус, косинус и тангенс углов ά и –ά.

1

66

22

Формулы сложения

1

67

24

Формулы сложения

1

68

01.03

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

69

01

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

70

03

Формулы приведения

1

71

10

Формулы приведения

1

72

15

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

73

15

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

74

17

Произведение синусов и косинусов

1

75

22

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»

1

Тригонометрические уравнения

Цель- сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений

17

76

22

Уравнение cos x = a

1

77

24

Уравнение cos x = a

1

78

05.04

Уравнение sin x = a

1

79

05

Уравнение sin x = a

1

80

07

Уравнение tg x = a

1

81

12

Уравнение tg x = a

1

82

12

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

83

14

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

84

19

Однородные и линейные уравнения тригонометрические уравнения

1

85

19

Однородные и линейные уравнения тригонометрические уравнения

1

86

21

Методы замены неизвестного и разложения на множители

1

87

26

Методы замены неизвестного и разложения на множители

1

88

26

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

1

89

28

Системы тригонометрических уравнений

1

90

03.05

Тригонометрические неравенства

1

91

03

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

92

05

Решение тригонометрических уравнений

1

93

10

Решение тригонометрических уравнений

1

Повторение

Цель – обобщить и систематизировать знания учащихся

8

94

10

Показательные уравнения и неравенства.

1

95

12

Логарифмические уравнения и неравенства

1

96 и 97

17 и 17

Итоговая контрольная работа по текстам администрации

2

98

19

Логарифмические уравнения и неравенства

1

99

24

Тригонометрические формулы

1

100

24

Тригонометрические уравнения

1

101

26

Тригонометрические уравнения

1

№

п/п

Форма и тема контроля

Дата

план

факт

1

Входная контрольная работа по текстам администрации

2

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»

3

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

4

Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»

5

Контрольная работа № 4 по теме "Логарифмическая функция»

6

Контрольная работа №5 по теме "Тригонометрические формулы"

7

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

8

Итоговая контрольная работа по текстам администрации