Проверочная работа по алгебре в VII классе по темам «Выражения, тождества, уравнения», «Функции»

Базовый уровень

1. Укажите порядок действий в выражении 35×2 + (70 – 7²).

а) вычитание, возведение в степень, умножение, сложение;

б) умножение, сложение, вычитание, возведение в степень;

в) возведение в степень, вычитание, умножение, сложение;

г) умножение, возведение в степень, сложение, вычитание.

2. Приведите подобные слагаемые 6х + 25 – 2х – 5х – 34.

а) – х – 59; б) – х – 9; в) 9х – 59; г) – х + 9.

3. Упростите выражение 4(х – 3у) – 3(2х – 5у).

а) 2х – 3у; б) 2х + 3у; в) – 2х – 3у; г) – 2х + 3у.

4. Решите уравнение 18 – (6х + 5) = 4 – 7х.

а) 17; б) – 9; в) – 19; г) другой ответ.

5. Вычислите значения линейной функции у = – 2х + 3 при х = – 3 и х = 5 и запишите сумму получившихся значений.

а) – 10; б) 2; в) 4; г) – 2.

6. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = – 0,5х – 3 равно – 2. а) 10; б) 0,2; в) – 2; г) 2.

7. Верно ли, что точка А (– 1; – 5) принадлежит графику функции у = 2х – 3?

а) да; б) нет.

8. Упростите выражение – 4(а – b) + 2(3a – b) и найдите его значение при а = – 1,5 и b = – 1.

9. При каком значении у значение выражения 8у + 2 больше значения выражения 5у + 3 на 5?

10. Решите уравнение 16(0,25х – 1) = 5(0,8х – 3,2).

11. В двух папках было одинаковое количество тетрадей. После того, как из второй папки переложили в первую

6 тетрадей, в первой папке тетрадей стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

12. Постройте график функции у = – 4х +6.

13. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 8 – 10х с осями координат.

14. Среди функций у = 2х – 3, у = – 2х, у = 2 + х, у = 1 + 2х, у = – х + 3 укажите те, графики которых параллельны графику функции у = 2х + 3.

15. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 6 – 9х и у = 5х – 8.

16. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой

у = – 7х – 2.

Повышенный уровень

17. Найдите значение выражения 2а – 2b + 4, если а – b = 3.

18. Выразите из формулы t = t₀ + переменную v.

19. Найдите значение а, при котором уравнения 2х + 1 = a + 5 и 3х – 7 = 2а – 2 имеют общий корень.

№ задания

Проверяемые умения

Максимальный

балл

за выполнение задания

Ответы

1

Уметь определять порядок выполнения действий в числовых выражениях

1

в

2

Уметь приводить подобные слагаемые

1

б

3

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

1

г

4

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

1

б

5

Уметь определять значение функции по заданному значению аргумента

1

б

6

Уметь определять значение аргумента по заданному значению функции

1

в

7

Уметь определять принадлежность точки с заданными координатами

к графику функции, заданной аналитически

1

а

8

Уметь находить значения алгебраических выражений при заданных значениях переменных, осуществляя необходимые преобразования

и подстановки

1

–5

9

Уметь составлять и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

1

2

10

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

1

бесчисленное множество корней

11

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

1

12 тетрадей

12

Уметь строить график линейной функции

1

–

13

Уметь, не выполняя построений, находить координаты точек пересечения графиков функций с осями координат

1

(0,8; 0); (0;8)

14

Уметь применять свойства линейных функций, их графиков

и геометрический смысл их коэффициентов к решению задач

1

у = 2х – 3;

у = 1 + 2х

15

Уметь, не выполняя построений, находить координаты точек пересечения графиков функций

1

(1; –3)

16

Уметь задавать формулой линейные функции, применяя свойства линейных функций, их графиков и геометрический смысл их коэффициентов

1

у = –7х

17

Уметь находить значения алгебраических выражений, осуществляя необходимые преобразования и подстановки

2

10

18

Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2

19

Уметь решать задачи с параметром

2

2

Баллы

Содержание критерия

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, обоснованно получен верный ответ.

1

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка, с учетом которой дальнейшие шаги выполнены верно.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

2

Максимальный балл

Кол-во заданий

Баллы

Всего баллов

«3»

«4»

«5»

16+3*

16+6*

22

50% - 64%

11б – 14б

65% - 84%

15б – 18б

85% - 100%

19б – 22б