Проверочная работа по информатике "Системы счисления"

Карточка1

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MCXLVII MDCCCXII

2. Запишите в римской системе счисления: 1984

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 12, 222, 102

5. Запишите числа в развёрнутом виде:11101 11А,01

6.Запишите числа по возрастанию:49₁₀, 41₈, 1111₂

7. Сравните числа: 1111₂ 14₈

8. Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года». Кому сколько лет?

9. Даны 4 целых числа: 31₁₀, 241₁₀, 261₈, 457₁₀. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 5 еди­ниц?

10. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 16?

1)1

2)2

3)6

4)8

11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-

следовательно соединив точки:

12. Дано: а = CB₁₆, b = 315₈. Какое из чисел c, запи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет урав­не­нию a 

1) 11010011₂

2)11001100₂
3) 11001111₂
4) 11010111₂

13. Све­то­вое табло со­сто­ит из пяти све­тя­щих­ся эле­мен­тов, каж­дый из ко­то­рых может све­тить­ся одним из четырёх раз­лич­ных цве­тов. Каж­дая ком­би­на­ция из пяти цве­тов ко­ди­ру­ет опре­делённый сиг­нал. Сколь­ко раз­лич­ных сиг­на­лов можно пе­ре­дать при по­мо­щи табло при усло­вии, что все эле­мен­ты долж­ны све­тить­ся?

14. За­пись числа N в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7 со­дер­жит две цифры, за­пись этого числа в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6 со­дер­жит три цифры, а за­пись в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 11 за­кан­чи­ва­ет­ся на 2.

Чему равно N?

Карточка2

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MMXIV MCMXLV

2. Запишите в римской системе счисления: 3998

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:4, 14, 444, 24, 5

5. Запишите числа в развёрнутом виде:1АВ,10 11100

6.Запишите числа по возрастанию:F₁₆, 10₈, 111₂

7. Сравните числа: 1101₂ 66₁₆

8. Один человек имел 1100111 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 110011 монет и одна осталась лишней. Сколько монет было и сколько досталось каждому?

9. Даны 4 числа:

1)63₁₀*4₁₀

2) F9₁₆

3) 219₁₀

4) 231₁₀

Ука­жи­те среди этих чисел то, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­ро­го со­дер­жит­ся ровно 6 еди­ниц.

10. Дано N = 106₁₀, M = 6C₁₆. Какое из чисел K, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию N ?

Карточка3

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MCMXCIX MCMXI

2. Запишите в римской системе счисления: 1999

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 100, 112, 1004, 4444

5. Запишите числа в развёрнутом виде: FC1,01 101

6.Запишите числа по возрастанию:110₂, 16₈, 101₂

7. Сравните числа:11011₂ 30₁₆

8.В классе 100100 человек, из них 10101 девочка и 1111 мальчик. Сколько в классе всего учеников, сколько девочек и сколько мальчиков?

9. Дано A = 67₁₆, B = 105₁₀. Какое из чисел C, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию A ?

Карточка4

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MCDLIX MDCCXXI

2. Запишите в римской системе счисления: 2989

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:100, 2000, 1111, 2121

5. Запишите числа в развёрнутом виде:10,1D1 10000

6.Запишите числа по возрастанию: 11₂, 15₈, 10₂, 111₂

7. Сравните числа: 10011₂ 25₈

8.Было 1001 яблоко. После того как каждое разрезали пополам, стало 10010 половинок. Сколько было яблок и сколько половинок?

9. Какое из при­ведённых вы­ра­же­ний имеет наи­боль­шее зна­че­ние?

1) 1C₁₆+64₁₀+8₁₀+4₁₀

2) 11001011₂

3) 11100101₂

4) 11100111₂

10. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 452?

1)1

2)4

3)10

4)11

_11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-

следовательно соединив точки:

12. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 625?

1) 1
2) 3

3)5
4) 2

13. Для пе­ре­да­чи сиг­на­лов на флоте ис­поль­зу­ют­ся це­поч­ки сиг­наль­ных фла­гов, вы­ве­ши­ва­е­мых в одну линию (по­сле­до­ва­тель­ность фла­гов в це­поч­ке важна). Каж­дая це­поч­ка ко­ди­ру­ет один сиг­нал. Какое ко­ли­че­ство раз­лич­ных сиг­на­лов может пе­ре­дать ко­рабль при по­мо­щи це­по­чек, со­сто­я­щих из четырёх сиг­наль­ных фла­гов, если на ко­раб­ле име­ют­ся флаги пяти раз­лич­ных видов и фла­гов каж­до­го вида не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство?

14. Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все ос­но­ва­ния си­стем счис­ле­ния, в ко­то­рых за­пись числа 29 окан­чи­ва­ет­ся на 5.

Карточка5

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MDCCCLXXXVIII MCDLVI

2. Запишите в римской системе счисления: 2884

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 9, 122, 1100, 14

5. Запишите числа в развёрнутом виде: A1,1F1 11101

6.Запишите числа по возрастанию:41₁₆, 111₂, 40₈

7. Сравните числа: 11001₂ 52₈

8.У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Сколько у меня братьев, сколько им лет и в каком классе он учится?

9. Дано: а = 32₁₀, b = 35₈. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b

1)11001₂

2)11010₂

3)11111₂

4)10000₂

10. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 1025?

1)1

2)2

3)10

4)11

11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-

следовательно соединив точки:

12. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 127?

1) 1
2) 2
3) 6

4)7

13. Не­ко­то­рый ал­фа­вит со­дер­жит пять раз­лич­ных букв. Сколь­ко четырёхбук­вен­ных слов можно со­ста­вить из букв дан­но­го ал­фа­ви­та (буквы в слове могут по­вто­рять­ся)?

14. За­пись числа N в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6 со­дер­жит две цифры, за­пись этого числа в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 5 со­дер­жит три цифры, а за­пись в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 11 за­кан­чи­ва­ет­ся на 1.

Чему равно N?

Карточка6

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MCMLXIX MDLXIX

2. Запишите в римской системе счисления:1899

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:112, 1010, 121, 1000

5. Запишите числа в развёрнутом виде:1,01 1111

6.Запишите числа по возрастанию:14₈, 1000₂, 101₂

7. Сравните числа: 11111₂ 48₁₆

8. Один мудрец писал: «Мне 100001 год. Моей матери 1111100 года, а отцу 10000011 год. Вместе нам 101010111года». Кому сколько лет?

9. Дано  N = 215₁₀,  M = D9₁₆. Какое из чисел K, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию N 

1)11011000₂

2)11011001₂

3)11011100₂

4)11010111₂

10. . Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 1052?

1)1

2)4

3)10

4)11

11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:

12. Ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 222 равно

1) 5

2)2
3) 3
4) 4

13. Све­то­вое табло со­сто­ит из лам­по­чек. Каж­дая лам­поч­ка может на­хо­дить­ся в одном из трех со­сто­я­ний («вклю­че­но», «вы­клю­че­но» или «ми­га­ет»). Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство лам­по­чек долж­но на­хо­дить­ся на табло, чтобы с его по­мо­щью можно было пе­ре­дать 18 раз­лич­ных сиг­на­лов?

14. За­пи­ши­те де­ся­тич­ное число 48 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 4. Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния (ниж­ний ин­декс после числа) пи­сать не нужно. 

Карточка 7

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MМCМXСIХ MDCCCXII

2. Запишите в римской системе счисления: 2984

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11, 7, 12, 267, 102

5. Запишите числа в развёрнутом виде:1В101 11А,01

6.Запишите числа по возрастанию:10₁₆, 58₈, 1110₂

7. Сравните числа:1 1111₂ 1C₁₆

8. Один мудрец писал: «Мне 100011 год. Моей матери 110111 года, а отцу 111001 год. Вместе нам 10010011года». Кому сколько лет?

9. Даны 4 целых числа: 37₈, 241₁₀, 177₁₀, 1C9₁₆. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 5 еди­ниц?

10. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 16?

1)1

2)2

3)6

4)8

11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-

следовательно соединив точки:

12. Для каж­до­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже де­ся­тич­ных чисел по­стро­и­ли дво­ич­ную за­пись. Ука­жи­те число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит наи­боль­шее ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей.

1) 6
2) 2

3)8
4)4

13. Аз­бу­ка Морзе поз­во­ля­ет ко­ди­ро­вать сим­во­лы для со­об­ще­ний по ра­дио­свя­зи, за­да­вая ком­би­на­цию точек и тире. Сколь­ко раз­лич­ных сим­во­лов (цифр, букв, зна­ков пунк­ту­а­ции и т. д.) можно за­ко­ди­ро­вать, ис­поль­зуя код аз­бу­ки Морзе дли­ной пятьили шесть сиг­на­лов (точек и тире)?

14. За­пись де­ся­тич­но­го числа в си­сте­мах счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­я­ми 3 и 5 в обоих слу­ча­ях имеет по­след­ней циф­рой 0. Какое ми­ни­маль­ное на­ту­раль­ное де­ся­тич­ное число удо­вле­тво­ря­ет этому тре­бо­ва­нию?

Карточка 8

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MСDXCIX MCDXLV

2. Запишите в римской системе счисления: 1898

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:4, 14, 444, 24, 5

5. Запишите числа в развёрнутом виде:1АВ,10 11100

6.Запишите числа по возрастанию:F₁₆, 10₈, 111₂

7. Сравните числа: 1101₂ 66₁₆

8. Один человек имел 1100101 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 110010 монет и одна осталась лишней. Сколько монет было и сколько досталось каждому?

9. Даны 4 числа:

1)63₁₀*4₁₀

2) 249₁₀

3) DB₁₆

4) 231₁₀

Ука­жи­те среди этих чисел то, в дво­ич­ной за­пи­си ко­то­ро­го со­дер­жит­ся ровно 6 еди­ниц.

10. Дано N = 106₁₀, M = 108₁₀. Какое из чисел K, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию N ?

Карточка 9

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления: MMMDCCCLXIX MCMXI

2. Запишите в римской системе счисления: 1949

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 105, 112, 1004, 4444

5. Запишите числа в развёрнутом виде: C1,01 101

6.Запишите числа по возрастанию:110₂, 16₈, 101₂

7. Сравните числа:11011₂ 30₁₆

8.В классе 100011 человек, из них 10100 девочка и 1111 мальчик. Сколько в классе всего учеников, сколько девочек и сколько мальчиков?

9. Дано A = 67₁₆, B = 105₁₀. Какое из чисел C, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию A ?

Карточка 10

1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:MMDXLIX MDCCXXI

2. Запишите в римской системе счисления: 989

3. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления:

4. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа:100, 2000, 1111, 2121

5. Запишите числа в развёрнутом виде:10,1D1 10000

6.Запишите числа по возрастанию: 11₂, 15₈, 10₂, 111₂

7. Сравните числа: 10011₂ 21₁₀

8.Было 1010 яблоко. После того как каждое разрезали пополам, стало 10100 половинок. Сколько было яблок и сколько половинок?

9. Какое из при­ведённых вы­ра­же­ний имеет наи­боль­шее зна­че­ние?

1) 128₁₀+40₁₆+8₁₀+4₁₀

2) 11001011₂

3) 11100101₂

4) 11100111₂

10. Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 452?

1)1

2)4

3)10

4)11

_11. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и по-

следовательно соединив точки:

12. Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счис­ле­ния: 32₁₀, FA₁₆, 234₈, 1027₁₀. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 6 еди­ниц?
1)1

2) 2
3) 3
4) 4

13. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв В, Н, Р, Т, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны.

Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ВВВВ

2. ВВВН

3. ВВВР

4. ВВВТ

5. ВВНВ

……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит под но­ме­ром 251.

14. Де­ся­тич­ное число 59 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 214. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Карточка 5

Карточка 6

Карточка 7

Карточка8

Карточка9

Карточка 10