Сборник заданий по теме «Системы счисления»

Разработка может быть использована на уроках информатики и при организации самоподготовки учащихся при изучении соответствующего материала.

Первая часть работы содержит теоретические сведения и примеры выполнения заданий.

Вторая часть – задания, которые могут быть использованы непосредственно на уроках для отработки темы, а также две самостоятельные работы (по темам «Переводы чисел в позиционных системах счисления» и «Арифметические операции в позиционных системах счисления») и однуитоговая контрольная работа. Каждая из проверочных работ содержит 10 вариантов. В конце приводятся ответы ко всем заданиям.

Цель: отработка умений осуществлять перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую и выполнять арифметические операции в различных позиционных системах счисления.

Задачи:

Обучающие:

способствовать формированию навыков по переводу чисел из одной системы счисления в другую;

способствовать формированию навыков по выполнению арифметических операций в различных системах счисления;

выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по теме «Системы счисления».

Развивающие:

развитие познавательного интереса, логического мышления и внимания учащихся;

развитие навыков индивидуальной практической деятельности.

Воспитывающие:

формирование чёткости и организованности, умения оценивать свою деятельность;

создать условия для реальной самооценки учащихся;

формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Форма работы: индивидуальная.

Теоретическая часть

Числа окружают нас повсюду. Однако, одни и те же числа можно записывать совершено разными способами.

Система счисления (с. с. ) – это способ записи (изображения) чисел.

Символы, с помощью которых записывается число в с. с. , называются цифрами.

Смотрите документ.

Задачи

Переводы чисел в позиционных системах счисления

I. Переведите данные числа из 10 - ич. с. с.

1. 123₁₀→Х₄
2. 29₁₀→Х₂
3. 539₁₀→Х₈
4. 1211₁₀→Х₁₂
5. 367₁₀→Х₅
6. 1323₁₀→Х₁₃
7. 2785₁₀→Х₁₆
8. 2105₁₀→Х₇
9. 201₁₀→Х₃
10. 4051₁₀→Х₂₀

II. Переведите данные числа в 10 - ич. с. с.

1. 10110₂
2. 135₈
3. 1032₄
4. АВ₁₂
5. 1201₇
6. 1CD₁₅
7. 711₁₁
8. 2133₅
9. FE₁₆
10. 1А9₂₀

III. Переведите данные числа по указанной схеме

1. 471₈→Х₂
2. FE3₁₆→Х₂
3. 110101₂→Х₈
4. 10011011₂→Х₁₆
5. 1011₂→Х₈
6. 1100110111101₂→Х₁₆
7. 6251₈→Х₂→Х₁₆
8. 741₁₆→Х₂→Х₈
9. 55₈→Х₂→Х₁₆
10. D0₁₆→Х₂→Х₈

Весь материал - смотрите документ.

ФГКОУ «МКК «Пансион воспитанниц МО РФ»

Сборник заданий по теме «Системы счисления»

Методическая разработка

преподавателя информатики и ИКТ

Денисовой Татьяны Владимировны

Содержание

Введение 3

Теоретическая часть 4

Задачи 9

Переводы чисел в позиционных системах счисления 9

Арифметические операции в позиционных системах счисления 10

Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных системах счисления» 11

Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в позиционных системах счисления» 13

Контрольная работа по теме «Системы счисления» 15

Ответы 20

Введение

Представляемая методическая разработка «Сборник заданий по теме «Системы счисления» содержит теоретические сведения и задания по различным разделам указанной темы: задания на переводы целых чисел из десятичной с.с., в десятичную с.с., между 2-ичной, 8-ичной и 16-ичной с.с., задания на выполнение арифметических операций в позиционных с.с. Разработка предназначена для преподавателей информатики, а также для учащихся 8-10 классов.

Данная разработка может быть использована на уроках информатики и при организации самоподготовки учащихся при изучении соответствующего материала. Первая часть работы содержит теоретические сведения и примеры выполнения заданий. Вторая часть – задания, которые могут быть использованы непосредственно на уроках для отработки темы, а также 2 самостоятельные работы (по темам «Переводы чисел в позиционных системах счисления» и «Арифметические операции в позиционных системах счисления») и 1 итоговая контрольная работа. Каждая из проверочных работ содержит 10 вариантов. В конце приводятся ответы ко всем заданиям.

Цели и задачи

Цель: отработка умений осуществлять перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую и выполнять арифметические операции в различных позиционных системах счисления.

Задачи:

Обучающие:

• способствовать формированию навыков по переводу чисел из одной системы счисления в другую;

• способствовать формированию навыков по выполнению арифметических операций в различных системах счисления;

• выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по теме «Системы счисления».

Развивающие:

• развитие познавательного интереса, логического мышления и внимания учащихся;

• развитие навыков индивидуальной практической деятельности.

Воспитывающие:

• формирование чёткости и организованности, умения оценивать свою деятельность;

• создать условия для реальной самооценки учащихся;

• формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Форма работы: индивидуальная.

Теоретическая часть

Числа окружают нас повсюду. Однако, одни и те же числа можно записывать совершено разными способами.

Система счисления (с.с.) – это способ записи (изображения) чисел.

Символы, с помощью которых записывается число в с.с., называются цифрами.

Все с.с. делятся на

Совокупность всех различных цифр, используемых в позиционной с.с. для записи чисел, называется алфавитом с.с.

В позиционной с.с. основание системы равно количеству цифр (знаков в алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа.

Примеры некоторых позиционных с.с.

В любой позиционной системе счисления число может быть записано в 2 формах: свёрнутой и развёрнутой.

Для перевода числа из 10-ич.с.с. в любую другую выполняются следующие действия:

1) Целую часть числа делим нацело на нужное основание до тех пор, пока результат не станет меньше основания. Выписываем последнее частное и все остатки от деления с конца. Получаем целую часть искомого числа.пделенные целые части выписываем последовательно после запятой в буемая точность перевода. 000000000000000000000000000000000000

2) Дробную часть числа умножаем на нужное основание, отделяя каждый раз целую часть получившегося числа. Данная операция выполняется, пока в результате не получится целое число или не будет достигнута требуемая точность перевода. Выделенные целые части выписываем последовательно после запятой в искомом числе.

Для перевода числа из произвольной с.с. в 10-ич.с.с. необходимо:

1. записать число в развёрнутой форме;

2. произвести вычисления.

Перевод между 2-ичной, 8-ичной и 16-ичной с.с. можно осуществлять с помощью таблиц:

В позиционных системах счисления можно производить все 4 известные нам арифметические операции.

1. Сложение.

Алгоритм сложения в любой позиционной с.с. такой же, как и в 10-ич.: сложение осуществляется по разрядам. Важно заметить, что если в результате сложения в разряде получилось число большее или равное основанию с.с., то из этого числа вычитают основание, результат записывают в разряд и в следующий разряд переносят 1.

2. Вычитание.

Алгоритм вычитания в любой позиционной с.с. такой же, как и в 10-ич.: вычитание также осуществляется по разрядам. Если в разряде необходимо вычесть из меньшей цифры большую, то производится заём (основания) из предыдущего разряда.

3. Умножение в 2-ич.с.с.

Сводится к поразрядному умножению и сложению двоичных чисел.

4. Деление в 2-ич.с.с.

Сводится к обычному делению и вычитанию двоичных чисел. Может указывается точность деления (количество знаков после запятой).

Задачи

Переводы чисел в позиционных системах счисления

I. Переведите данные числа из 10-ич.с.с.

1. 123₁₀→Х₄

2. 29₁₀→Х₂

3. 539₁₀→Х₈

4. 1211₁₀→Х₁₂

5. 367₁₀→Х₅

6. 1323₁₀→Х₁₃

7. 2785₁₀→Х₁₆

8. 2105₁₀→Х₇

9. 201₁₀→Х₃

10. 4051₁₀→Х₂₀

II. Переведите данные числа в 10-ич.с.с.

1. 10110₂

2. 135₈

3. 1032₄

4. АВ₁₂

5. 1201₇

6. 1CD₁₅

7. 711₁₁

8. 2133₅

9. FE₁₆

10. 1А9₂₀

III. Переведите данные числа по указанной схеме

1. 471₈→Х₂

2. FE3₁₆→Х₂

3. 110101₂→Х₈

4. 10011011₂→Х₁₆

5. 1011₂→Х₈

6. 1100110111101₂→Х₁₆

7. 6251₈→Х₂→Х₁₆

8. 741₁₆→Х₂→Х₈

9. 55₈→Х₂→Х₁₆

10. D0₁₆→Х₂→Х₈

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Выполните арифметические операции. Ответ запишите в восьмеричной с.с.

1. 1110₂ + 1011₂

2. 101₂ · 11₂

3. 10010₂ – 1101₂

4. 11100110₂ : 101₂

5. 54₁₀:3₈ + А2₁₆·11₂ – 1101₂→X₁₀

6. 11001₂ +11001₂

7. 1101₂ + 10001₂

8. 17₈ + 57₈

9. 1101₂ · 101₂

10. 2₁₆ · D₁₆

11. 101₂ · 1100₂

12. 1100110₂ – 1001₂

13. 115₈ – 44₈

14. 1100110₂ – 100101₂

15. 1011011₂ : 111₂

16. 11011011₂ : 101₂

17. 2F₁₆ : 6₈

18. 23₈·110₂ – 78₁₀:3₁₆ + 11111₂→X₁₀

Восстановите двоичные цифры:

1. 1*01+1**=10100

2. 10111**011+*0*011**1=100*1*00010

Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных системах счисления»

Вариант 1

1. Переведите 2879₁₀ в 4-ич., 11-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1323₇ и BFA₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 1275₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СЕ31₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 2

1. Переведите 3859₁₀ в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.

2. Переведите числа 1353₈ и С9A₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 7675₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СА54₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 3

1. Переведите 5579₁₀ в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.

2. Переведите числа 1223₆ и B9A₁₃ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6215₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа А031₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 4

1. Переведите 5479₁₀ в 8-ич., 12-ич. и 18-ич. с.с.

2. Переведите числа 531₉ и A3С₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 5371₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С0А1₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 5

1. Переведите 2549₁₀ в 6-ич., 14-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1543₇ и А0В₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 3671₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа СF39₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 6

1. Переведите 4769₁₀ в 6-ич., 9-ич. и 14-ич. с.с.

2. Переведите числа 1462₈ и D8₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6732₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа В2А3₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 7

1. Переведите 2781₁₀ в 4-ич., 12-ич. и 16-ич. с.с.

2. Переведите числа 1304₇ и 21С₁₅ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 6234₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С3Е5₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 8

1. Переведите 2367₁₀ в 5-ич., 12-ич. и 15-ич. с.с.

2. Переведите числа 1532₈ и 8С3₁₄ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 3562₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа В54А₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 9

1. Переведите 5957₁₀ в 7-ич., 12-ич. и 17-ич. с.с.

2. Переведите числа 2132₆ и 6B3₁₃ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 2651₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа 3А09₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Вариант 10

1. Переведите 5389₁₀ в 8-ич., 11-ич. и 18-ич. с.с.

2. Переведите числа 275₉ и F14₁₆ в 10-ич. с.с.

3. Осуществите перевод числа 7153₈  2-ич. с.с.  16-ич. с.с.

4. Осуществите перевод числа С96D₁₆  2-ич. с.с.  8-ич. с.с.

Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Вариант №1

1. 23044₅+12332₅

2. АВ68₁₄+87С4₁₄

3. 23011₅–12332₅

4. А0В68₁₄–8А7С₁₄

5. 11101₂·101₂

6. 11101₂:101₂

7. 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

Вариант №2

1. 65404₇+23566₇

2. 9А68₁₂+8В74₁₂

3. 65404₇–23566₇

4. 9А03₁₂–8В74₁₂

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

Вариант №3

1. 54204₆+23455₆

2. СА68₁₅+83Е4₁₅

3. 54204₆–23455₆

4. С068₁₅–83Е4₁₅

5. 10101₂·101₂

6. 10101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Вариант №4

1. 67204₈+23776₈

2. СА78₁₃+89В4₁₃

3. 67204₈–23776₈

4. С078₁₃–59В4₁₃

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

Вариант №5

1. 33201₄+23223₄

2. 9А7Е₁₆+89В4₁₆

3. 33021₄–23223₄

4. 9А03₁₆–69ВF₁₆

5. 1111₂·101₂

6. 1111₂:101₂

7. 1110₂·101₂+10010₂:11₂–1101₂

Вариант №6

1. 75608₉+28283₉

2. 9А79₁₂+89В4₁₂

3. 70561₉–28283₉

4. 9309₁₂–4АВА₁₂

5. 1101₂·101₂

6. 1101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Вариант №7

1. 75605₈+27746₈

2. 9АЕ9₁₅+73В7₁₅

3. 75605₈–27746₈

4. А0С2₁₅–73В7₁₅

5. 10111₂·11₂

6. 10111₂:11₂

7. 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

Вариант №8

1. 21022₃+12222₃

2. А9В8₁₈+1ЕС4₁₈

3. 21011₃–12122₃

4. 90В5₁₈–1ЕЕС₁₈

5. 11101₂·101₂

6. 11101₂:101₂

7. 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

Вариант №9

1. 45064₇+26535₇

2. 679В₁₂+3А75₁₂

3. 45014₇–26535₇

4. 9701₁₂–3А75₁₂

5. 10111₂·110₂

6. 10111₂:110₂

7. 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

Вариант №10

1. 23504₆+25534₆

2. ЕА95₁₅+34Е9₁₅

3. 51104₆–25235₆

4. Е095₁₅–34Е9₁₅

5. 10101₂·101₂

6. 10101₂:101₂

7. 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Вариант 1

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X		1258
   Y	111012
   Z				37810
   K			5F16

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*0*11*1* + 11*1*11*1 =10*1100*010

Б) *0*0 – *** = *1*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите С4₁₆ – 134₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 2

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X			С716
   Y	1110112
   Z		1758
   K				54210

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) Y·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 10*1*10*1* + 10*1*10*1 = 1*1100*010

Б) **10 – *0* = **1

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите 4D₁₆ + 333₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 3

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X				52510
   Y			7D16
   Z		5428
   K	1001112

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*0*00*1* + 10*0*11*1 = 10*0011*010

Б) **10 – **1 = *0*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите A2₁₆ – 44₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 4

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X			В616
   Y				24910
   Z	11101112
   K		728

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·101₂+10010₂:11₂–1101₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*1*00*1* + 10*0*00*1 =10*1010*010

Б) **10 – *0* = **1

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите E5₁₆ + 67₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 5

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X	10101102
   Y			12F16
   Z				20110
   K		568

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 10*1*00*0* + 11*1*10*1 =10*1001*010

Б) *0** – *0* = *1*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите 8C₁₆ – 37₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 6

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X				24610
   Y			D516
   Z		3178
   K	11101002

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 10010₂:11₂+1010₂·110₂–111₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*0*11*1* + 11*1*11*1 =10*1100*010

Б) *0*0 – *** = *1*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите С4₁₆ – 134₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 7

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X			12С16
   Y				31810
   Z	10101102
   K		648

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110010₂–1110₂·11₂+1001₂:11₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 10*1*10*1* + 10*1*10*1 = 1*1100*010

Б) **10 – *0* = **1

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите 4D₁₆ + 333₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 8

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X	10101112
   Y			А516
   Z				43210
   K		3518

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·110₂–10010₂:11₂+101₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*0*00*1* + 10*0*11*1 = 10*0011*010

Б) **10 – **1 = *0*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите A2₁₆ – 44₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 9

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X			1С316
   Y	1110102
   Z		7418
   K				22910

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·101₂+10010₂:11₂–1101₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 11*1*00*1* + 10*0*00*1 =10*1010*010

Б) **10 – *0* = **1

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите E5₁₆ + 67₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Вариант 10

1. Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

А) 8-ич. и 2-ич. Б) 16-ич. и 2-ич.

1. Каждое из данных ниже чисел представьте в 2-ич., 8-ич., 16-ич. и 10-ич. системах счисления. Заполните следующую таблицу:

   Число	2-ич.с.с.	8-ич.с.с.	16-ич.с.с.	10-ич.с.с.
   X	10110102
   Y		4728
   Z				26910
   K			F516

2. Используя получившиеся двоичные записи чисел, вычислите значения следующих выражений:

А) X+Y Б) Z–K В) K·110₂ Г) Z:101₂

1. Вычислите значение выражения: 1110₂·101₂–10010₂+1001₂:11₂

5*. Восстановите двоичные цифры:

А) 10*1*00*0* + 11*1*10*1 =10*1001*010

Б) *0** – *0* = *1*

В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления.

Г) Вычислите 8C₁₆ – 37₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

Ответы

Переводы чисел в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Самостоятельная работа по теме «Переводы чисел в позиционных системах счисления»

Самостоятельная работа по теме «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

10