Применение признаков равенства треугольников для решения практических задач.

Тема урока: «Признаки равенства треугольников. Решение задач».

Составила урок и провела Цильсдорф Г.Б

Цель урока: Учить применять признаки равенства треугольников для решения задач.

Задачи урока:

Обобщить теоретические знания по теме, показать практическое применение признаков равенства треугольников для решения прикладных геометрических задач.

Развивать умение учеников выполнять анализ условия задачи, видение теоретических знаний в обычных практических ситуациях, мыслительную деятельность учеников.

Формировать убеждение о значимости математического образования, прививать интерес к предмету через практическое применение теории и исторических фактах.

Ход урока:

1. Организационный момент: сообщение цели и краткого плана урока.

2. Проверка домашнего задания.

№ 137. У доски ученик, задача с полным оформлением и объяснением.

А В Доказать равенство треугольников АВД и

ВДС.

Д С

3.Работа с классом , устно.

Разгадать анаграмму и найти лишнее слово: тонарос, шеринав, новасоние,медиатр. (сторона, вершина, основание, диаметр). Лишнее слово – диаметр, т.к. все остальные понятия связаны с треугольником, а одно из них – основание-с равнобедренным треугольником. Повторяем свойства равнобедренного треугольника: углы при основании равны, биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой. Устно решаем задачи № 3 и №5 из таблицы №5:

Найти угол СВА.

№5. Найти

4. Повторение признаков равенства треугольников по схеме:

Сформулируйте эти зашифрованные признаки.(ответы учеников).

Решение задачи № 28 из таблицы №3.

По данным на чертеже найти

пары равных треугольников и

доказать их равенство.

5. Французский архитектор Ле Корбюзье писал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия». Нам особенно повезло, мы наблюдаем строительство новой столицы и восхищаемся разнообразием архитектурных решений в нашем городе.

Задача. От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать такое же оконное стекло? Какие следует снять размеры?

Ученики отвечают, используя элементы признаков равенства треугольников, показывают на чертеже: две стороны и угол между ними, сторону и два прилежащих к ней угла или три стороны.

6. Практическая работа (в парах). Каждая пара учеников получают треугольный «осколок»- треугольник произвольной формы ,лист бумаги без разметки – «стекло». Задача: произвести необходимые измерения и вырезать нужный фрагмент, проверить наложением. Указание: четные варианты работают на основе второго признака, нечетные – на основе первого. Дома выполнить аналогичное задание на основе третьего признака равенства треугольников

В старину умельцы пользовались прибором для деления угла пополам, который изображен на рисунке. ( На уроке показываю модель этого прибора). В нем АС=АВ, ВD=СD( расстояния даются между центрами шарниров). Если совместить стороны

Всякий раз, совмещая стороны АС и АВ со сторонами данного угла, имеем ситуацию равных треугольников по трем сторонам, поэтому данный угол делится пополам.

Итог урока. Еще до нашей эры Платон писал: « Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. Было бы хорошо, если бы государство само требовало эти знания от лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?» Уже тогда мыслители оценили влияние математических наук на развитие мыслительной деятельности, умение анализировать, прогнозировать, просчитывать вероятностный исход ситуаций в разных сферах человеческой деятельности. В заключении хочу привести цитату- наказ будущим поколениям А.Н. Крылова ? «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. Рано или поздно правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.»

Приложение. Высказывания о геометрии, математике.

А.С. Пушкин: Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

В. Произволов: Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

Платон: Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. Было бы хорошо, если бы государство само требовало эти знания от лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?

А.Н. Крылов: Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. Рано или поздно правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

А. Макрушевич: Кот с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.

Ф. Хаусдорф: Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.

Галилео Галилей: Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.