Конспект урока по математике "Треугольники"

Аннотация

Урок является последним уроком по теме «Треугольники». На следующем уроке планируется проведение контрольной работы, проверка усвоения материала по данной теме. В теме  «Треугольники» изучаются:

- Признаки равенства треугольников;

- Внешний угол треугольника;

- Сумма углов треугольника.

- Свойства биссектрисы, высоты и медианы равнобедренного треугольника.

 Тема «Треугольники» является одной из самых важных в курсе планиметрии. Планирование и проведение урока нацелено на формирование представления учащихся о сущности теорем, умения применять их к решению задач, а также на развитие правильной математической речи учащихся. Учащиеся знакомятся с основными понятиями, записывают решения задач в тетрадь. На уроке сочетаются устные и письменные формы работы, беседа, рассказ учителя, работа с учебником, работа у доски и в тетради, самостоятельные  работы.

 Результатом деятельности учащихся на данном уроке должно стать составление кластера по данной теме, также  выработка умения решать простейшие задачи с применением признаков равенства треугольников, нахождения неизвестных углов. Составление кластера, решение задач развивает логическое мышление, внимание и творческие способности.

Цель урока:

формирование у учащихся умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях, подготовка к итоговой аттестации.

Для успешного выполнения экзаменационных заданий необходимы твердые знания основных геометрических фигур и некоторый практический опыт. Работа может быть полезна учащимся не только 9 класса, но и 8 и 10 классов, которые в будущем будут сдавать ЕГЭ.

В содержании урока есть историческая справка о треугольниках и краткий справочный материал.

Задачи урока:

Обучающие:

предоставить условия учащимся для самостоятельного приобретения знаний о треугольниках; 

сформировать умение применять данные знания при решении геометрических задач.

Развивающие:

развивать воображение, логическое мышление учащихся посредством использования творческих заданий;

продолжить работу над развитием умения сравнивать, обобщать, выделять главное, существенное;

продолжить работу над развитием памяти, внимания, словарного запаса учащихся;

Воспитательные:

продолжить работу над формированием научного мировоззрения, интереса к процессу познания;

формировать ответственное отношение к учебному труду;

воспитывать умение работать творчески, слушать учителя, товарищей, себя.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся учителем, организация внимания учащихся.

2. Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.

- С какими геометрическими понятиями ассоциируется слово «ТРЕУГОЛЬНИК»? 

- Постройте произвольный треугольник. Обозначьте его.

1. Что называется треугольником; 

2. Запишите в тетради и на доске все элементы, которые только что перечислили.

Учащиеся называют элементы треугольника.

Выполняют чертежи  и записи в тетрадях и на доске математическим языком/

2. На доске изображены треугольники: (приложение №1).

- Сгруппируйте все треугольники по видам. 

- Дайте определение каждому виду треугольников

Учащиеся группируют треугольники по сторонам и углам (работа парами)

3. Среди основных элементов треугольника, кроме вершин, сторон и углов, выделяют медиану, биссектрису и высоту.

- В треугольнике АВС постройте медиану из вершины А.    Дайте определение медианы.

- Дайте определение биссектрисы треугольника и постройте ее из вершины В.

Следующий элемент треугольника – это высота.

- Дайте определение высоты треугольника и постройте ее из вершины С.

 Определение: Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.  В ∆АВС учащиеся строят медиану.  (приложение 3, рис №1)                 

Определение: Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противополож-ной стороны (приложение 3, рис №2).

Определение: Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противопо-ложную сторону (приложение 3, рис №3).

Весь материал - в документе.

Конспект обобщающего урока по теме «Треугольники»

Хватынец Валентина Юрьевна

учитель математики

МАОУ « Вечерняя сменная общеобразовательная школа»

г. Березники 2013 год

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: «Треугольники»

Краткая аннотация.

Данный урок – обобщающий по теме "Треугольник" в курсе геометрии 7 класса. На уроке систематизируется вся изученная информация о треугольнике: понятия, определения, свойства. Деятельностный характер учебного материала направлен на формирование творческих способностей учащихся.

Аннотация

Урок является последним уроком по теме «Треугольники». На следующем уроке планируется проведение контрольной работы, проверка усвоения материала по данной теме. В теме «Треугольники» изучаются:

- Признаки равенства треугольников;

- Внешний угол треугольника;

- Сумма углов треугольника.

- Свойства биссектрисы, высоты и медианы равнобедренного треугольника.

Тема «Треугольники» является одной из самых важных в курсе планиметрии. Планирование и проведение урока нацелено на формирование представления учащихся о сущности теорем, умения применять их к решению задач, а также на развитие правильной математической речи учащихся. Учащиеся знакомятся с основными понятиями, записывают решения задач в тетрадь. На уроке сочетаются устные и письменные формы работы, беседа, рассказ учителя, работа с учебником, работа у доски и в тетради, самостоятельные работы.

Результатом деятельности учащихся на данном уроке должно стать составление кластера по данной теме, также выработка умения решать простейшие задачи с применением признаков равенства треугольников, нахождения неизвестных углов. Составление кластера, решение задач развивает логическое мышление, внимание и творческие способности. Цель урока – формирование у учащихся умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях, подготовка к итоговой аттестации.

Для успешного выполнения экзаменационных заданий необходимы твердые знания основных геометрических фигур и некоторый практический опыт. Работа может быть полезна учащимся не только 9 класса, но и 8 и 10 классов, которые в будущем будут сдавать ЕГЭ. В содержании урока есть историческая справка о треугольниках и краткий справочный материал.

Задачи урока:

1. Обучающие:

• предоставить условия учащимся для самостоятельного приобретения знаний о треугольниках;

• сформировать умение применять данные знания при решении геометрических задач.

1. Развивающие:

   • развивать воображение, логическое мышление учащихся посредством использования творческих заданий;

   • продолжить работу над развитием умения сравнивать, обобщать, выделять главное, существенное;

   • продолжить работу над развитием памяти, внимания, словарного запаса учащихся;

2. Воспитательные:

• продолжить работу над формированием научного мировоззрения, интереса к процессу познания;

• формировать ответственное отношение к учебному труду;

• воспитывать умение работать творчески, слушать учителя, товарищей, себя.

Ход урока

Приложение 1

Рис.1 Рис. 2 Рис.3 Рис.4

Рис.5 Рис.6 Рис.7

Приложение 2

Группировка треугольников:

Определение видов треугольников.

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

Если все три стороны треугольника имеют разную длину, то такой треугольник называется разносторонним.

Если все стороны треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник называется равносторонним.

Если две стороны треугольника равны, то треугольник называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.

Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.

Приложение 3

Среди основных элементов треугольника, кроме вершин, сторон и углов, выделяют следующие:

- медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис 1) AD - медиана.

- биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны (рис. 2) BE - биссектриса.

- высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (рис. 3) CK - высота.

А В С

А

С

В D K

Рис. 1 рис. 2 А С рис.3 В

E

Приложение 4

разносторонний

Приложение 5

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских документах. В древности сначала рассматривались равносторонние, а затем равнобедренные и равносторонние треугольники. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекали к себе внимание еще в древности. В задачах на равнобедренные треугольники часто при менялось свойство медианы, являющейся одновременно высотой и биссектрисой. Еще древним вавилонянам 4000 лет назад, было известно, что углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. А землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п. Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак ∆ вместо слова треугольник.

В окружающем мире со словом треугольник ассоциируются Бермудский треугольник, глаз в треугольнике, пирамида Хиопса, созвездие Треугольника, и т.д.

Приложение 6

1. 1. Найдите величину закрашенного угла. а) б)

По чертежу запишите данные задачи и вычислите неизвестную величину.

1. По чертежу

а) б)

1. а

   
   

   а – в = 4;

   Р = 46;

   а = ?

   Р = 28

   х = ?

   ) б)

1. АВ : АС = 5 : 2;

   Р = 36;

   АС = ?

   DСВ =?

   
   

   5.