Применение подобия треугольников на практике

Проект «Применение подобия треугольников на практике»

1. Пояснительная записка

2. Исследовательская работа

3. Презентация

4. Видеоинтервью (требуется интернет)

Проект «Применение подобия треугольников на практике»

Выполнил:

Ученик 9 класса

Рогов Вячеслав

Руководитель:

Учитель математики Максимов Ф.А.

2014г.

Применение геометрии

Применение геометрии

Подобие в жизни

Подобие в жизни

Работы на местности

провешивание

астролябия

Определение высоты пирамиды

по длине ее тени

Фалес Милетский

Определение высоты предмета

Определение высоты предмета

по длине его тени.

по длине его тени

Способ Жюль Верна

«Таинственный остров»

(фр.  L'Île mystérieuse ) —

роман-робинзонада

французского писателя

впервые опубликованный в

1874 году. Является

продолжением известных

произведений Верна «20000

лье под водой» и «Дети

капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.

Способ Жюль Верна

Определение высоты предмета

по шесту

Определение высоты предмета

по луже

Определение высоты предмета

по зеркалу

 АВ D подобен  EFD (по двум углам) :

 ВА D=  FED=90°;

• А DВ =  EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

;

;

;

.

.

.

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

По построению  АВС подобен  А 1 В 1 С 1 (по двум углам).

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

В

В 1

С

А

С 1

А 1

Определение ширины реки

Определение ширины реки

В

В 1

С

А

С1

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

Определение расстояния

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

до недоступной точки.

Нахождение ширины озера Длина тени земного шара

Объект исследования - применение теоремы о подобии треугольников

Предмет исследования - высота здания.

В процессе измерения

Измерение с помощью метода Жюль Верна .

65 метров

Измерение с помощью шеста

59,55 метров

Способ при помощью зеркала

67.64 метра

Измерение с помощью высотометра .

62,17 метров

Диаграмма измерений высоты здания

Выводы

• Применение подобия треугольников незаменимы в нахождении высоты объекта.
• Результаты исследования получаются более точные, если мы более точно измеряем расстояние до объекта.
• Чем ближе находишься к зданию, тем больше будет погрешность при измерении объекта.
• Существует большое количество способов измерения высоты объекта.
• Приборы для измерения могут быть сделаны своими руками.