Применение производной к исследованию функций (тест)

1. Найти стационарные точки функции: y=x³-3x²+9

а) X₁=3,x₂=2;

b) X₁=0, x₂=2;

с) Х₁= 5,х₂=-1

2. Найти интервалы возрастания функции:

y= 2/3 х³-х²-4х

а) [-2;+∞]

b) (1/3;+∞)

c) [-1/3;+∞)

3. Найти интервалы убывания функции:

Y=2/x-3;

a) x>2 и х<2;

b) х>0;

c) х<3 и х >3.

4. Найти точки экстремума функции: y= 3x⁴-5x³

a) X=0 –max, x=5-min;

b) X=5/4- min;

c) Х= 5/4 – max;

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=x⁴-2x³+4 на отрезке[-2;1]

a) 36- наибольшее; 3- наименьшее;

b) 36-наименьшее; 3- наибольшее;

c) 0 – наибольшее; 3/2- наименьшее.

6. Найти наибольшее значение функции f(x)= x√1-х² на интервале (0;1)

a) 4;

b) 1/2;

c) 2.

7. Найти вторую производную функции:

f(x) = x⁵-3x⁴+ 5x²-2

a) 20x³-36x²+10

b) 20x⁴-12x³+10x

c) 5x⁴-3x³+10x.

8. Найти точки перегиба функции: f(x) = x²lnx

a) x= e;

b) x=e^{- 3/2};

c) x=e².

Весь материал - в документе.

Тест по алгебре и началам математического анализа для 11 класса по теме « Применение производной к исследованию функций».

Составила: учитель математики МБОУ «Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, [email protected]

1. Найти стационарные точки функции: y=x³-3x²+9

1. X₁=3,x₂=2;

2. X₁=0, x₂=2;

3. Х₁= 5,х₂=-1.

1. Найти интервалы возрастания функции:

y= х³-х²-4х

1. 

2. 

3. -;)

1. Найти интервалы убывания функции:

У= ;

1. xи х;

2. х;

3. х и х.

1. Найти точки экстремума функции: y= 3x⁴-5x³

1. X=0 –max, x=5-min;

2. X=- min;

3. Х= – max;

1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=x⁴-2x³+4 на отрезке

1. 36- наибольшее; 3- наименьшее;

2. 36-наименьшее; 3- наибольшее;

3. 0 – наибольшее; 3/2- наименьшее.

1. Найти наибольшее значение функции f(x)= x² на интервале (0;1)

1. 4;

2. ;

3. 2.

___________________________________________________________________

1. Найти вторую производную функции:

f(x) = x⁵-3x⁴+ 5x²-2

1. 20x³-36x²+10

2. 20x⁴-12x³+10x

3. 5x⁴-3x³+10x.

1. Найти точки перегиба функции: f(x) = x²lnx

1. x= e;

2. x=e^- ;

3. x=e².

1. Найти точки экстремума функции: y= - :

1. X= -1-max; x=1,5-min;

2. x= 2-max; x= -4-min;

3. x=-3-max; x= - min.