Презентация "Решение треугольников"

Решение треугольников

Подготовила: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2»

Ленинского района Московской области

2019

Повторение

• определение треугольника;
• виды треугольников;
• свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников;
• определение синуса прямоугольного треугольника;
• определение косинуса прямоугольного треугольника;
• определение тангенса прямоугольного треугольника;
• определение котангенса прямоугольного треугольника.

1

Устная работа

• Какие теоремы применяются при решении треугольников?
• Сформулируйте теорему синусов?
• Следствие из теоремы синусов?
• Теорему косинусов?
• Чему равна сумма углов треугольника?

1

Установить соответствие

А

А

sin (180 – )

В

В

sin (90 – )

1

С

С

1

D

2

D

2

cos (180 – )

sin 

cos (90 – )

sin 

3

3

4

cos 

4

- cos  

1

Решите задачу

• В треугольнике АВС АВ=10см, . Найдите сторону АС.
• В треугольнике АВС АВ=0,6смВС=0,5см, . Найдите сторону АС.
• В треугольнике АВС В = 60. Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке Д; АД=4см, ВД=6см. Найдите углы треугольника АВС и его сторону АС.

Проверьте себя

• Ответ: АС = 8,3 см
• Ответ: 0,3 см
• Ответ: АС = 7,2 см

Решение задач с практическим содержанием

• Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстояниях23 м и24 м от оснований В и стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м.
• № 1036. Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. Какова высота башни?
• № 1037. Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии70 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С- дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что САВ=12°30’, АВС=72°42’. Найдите ширину реки.

Проверьте себя

• Ответ: 16 0 57 /
• Ответ: 51,75 м
• Ответ: 14,5 м

Домашнее задание

• п. 96 – 99, №1038
• Две планки длиной 35см и 42см скреплены одним концом. Какой угол между ними надо взять, чтобы расстояние между другими концами планок равнялось 24см? Может ли это расстояние для какого-нибудь угла равняться 5см; 80см?
• Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причем участок АС≈ 13,6км, СВ ≈8,8км, ∠АСВ ≈ 1250. Затем пункты А и В соединили прямолинейной дорогой. На сколько сократится путь из А в В?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!