Презентация по теме "Квадратные уравнения"

Решим графически уравнение 4 = x.

2

y = x

2

y = 4

x 1

x 2

4 = x

2

2

y = x

парабола y = x

y = 4

Прямая y = 4

2

x 1

x 2

1

x = 0

2

Не имеет корней

3

Вычислите

Решите уравнение

1

x = 0

2

Не имеет корней

3

Опр.: квадратным уравнением называется уравнение вида , где a, b, c – коэффициенты ( ).

Если a = 1 , то квадратное уравнение называется приведенным.

1

Если c=0, b=0 либо c=0 или a=0 , то квадратное уравнение называется неполным.

2

c=0, b=0

c=0

b=0

Какие из уравнений являются квадратными

Укажите приведенные квадратные уравнения

Чему равны коэффициенты уравнения a,b,c

Укажите неполные квадратные уравнения

Решите уравнения

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

На какие две группы можно разделить уравнения

На какие две группы можно разделить уравнения

Неполные квадратные уравнения

Уравнения где а ≠0,b≠0,c≠0

0 , то уравнение имеет два корня если D=0 , то уравнение имеет один корень ; если D , то уравнение не имеет корней. " width="640"

Алгоритм решения квадратных уравнений а≠0,b≠0,c≠0

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, необходимо:

1. найти дискриминант ;

2. если D0 , то уравнение имеет два корня

если D=0 , то уравнение имеет один корень ;

если D , то уравнение не имеет корней.

Квадратные уравнения можно разделить на 2 группы

Неполные квадратные уравнения

Уравнения где а ≠0,b≠0,c≠0

0 , то 2 . Если D0 , то Если D=0 , то Если DЕсли D=0 , то Если D" width="640"

Алгоритм решения квадратных уравнений а≠0,b≠0,c≠0

1.

k

1.

2 . Если D0 , то

2 . Если D0 , то

• Если D=0 , то
• Если D

• Если D=0 , то
• Если D

Решите задачи

• Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182. Найдите эти числа.
• Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 17 см, а длина гипотенузы треугольника равна 13 см.