Презентация по информатике Алгоритмы

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА

СИМВОЛЫ ДЛЯ БЛОК СХЕМ:

НАЧАЛО, КОНЕЦ

РЕШЕНИЕ

ВВОД, ВЫВОД

РАЗВЕТВЛЕНИЕ

АЛГОРИТМЫ ЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

АЛГОРИТМЫ ЛИНЕЙНОЙ СТРУКТУРЫ СОСТОЯТ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КАКИХ- ЛИБО ДЕЙСТВИЙ: ВВОД ЗНАЧЕНИЯ Х, ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ У И ВЫВОД РЕЗУЛЬТАТА ВЫЧИСЛЕНИЙ У.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПУЩЕННУЮ НА СТОРОНУ , ПО ИЗВЕСТНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ДЛИН ЕГО СТОРОН ,b,c.

ЭТАП 1 . МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА МОЖНО ВЫЧИСЛИТЬ ПО ФОРМУЛЕ:

(1)

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ИЛИ ПО ФОРМУЛЕ ГЕРОНА:

(2) ,

, - ДЛИНЫ СТОРОН ,b,c СООТВЕТСТВЕННО ;

P=/2 –

ПОЛУПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ИЗ ВЫРАЖЕНИЙ (1) И (2) ПОЛУЧИМ ФОРМУЛУ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНГИКА:

/ (3)

ФОРМУЛА (3) ЯВЛЯЕТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОПИСАНИЕМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЭТАП 2 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНЫХ И ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ .

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ – ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА ( );

ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ – ЗНАЧЕНИЕ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПУЩЕННОГО НА СТОРОНУ

ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА - ПОЛУПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА ( P )

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЭТАП 3 . РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ .

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

LA – ДЛИНА СТОРОНЫ ;

LB – ДЛИНА СТОРОНЫ ;

LC – ДЛИНА СТОРОНЫ

P – ПОЛУПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА;

HA – ДЛИНА ВЫСОТЫ, ОПУЩЕННОЙ НА СТОРОНУ

СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА

• НАЧАЛО АЛГОРИТМА.

2 . ВВОД ЗНАЧЕНИЙ ДЛИН СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА LA,LB,LC.

3 . ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛУПЕРИМЕТРА ТРЕУГОЛЬНИКА

P:=/2

СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА

4 . ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА, ОПУЩЕННОЙ НА СТОРОНУ :

/

5. ВЫВОД ЗНАЧЕНИЯ ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА НА

6. КОНЕЦ АЛГОРИТМА.

ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА В ВИДЕ БЛОК СХЕМЫ

НАЧАЛО

ВВОД ЗНАЧЕНИЙ LA,LB,LC

P:=

ВЫВОД ЗНАЧЕНИЯ

КОНЕЦ

АЛГОРИТМ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕЙСЯ СТРУКТУРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

СУЩЕСТВУЮТ ЗАДАЧИ В КОТОРЫХ, ТРЕБУЕТСЯ ОРГАНИЗОВАТЬ ВЫБОР ВЫПОЛНЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДЕЙСТВИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КАКИХ ЛИБО УСЛОВИЙ. ТАКИЕ АЛГОРИТМЫ НАЗЫВАЮТ АЛГОРИТМАМИ РАЗВЕТВЛЯЮЩЕЙСЯ СТРУКТУРЫ.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЗАДАЧА: НАЙТИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ КОРНИ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ВИДА

ЕСЛИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ НЕТ, ТО ВЫДАТЬ СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ СООБЩЕНИЕ.

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЭТАП 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

ИЗ КУРСА МАТЕМАТИКИ ИЗВЕСТНО,

ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ДВА КОРНЯ, КОТОРЫЕ ВЫЧИСЛЯЮТСЯ ПО ФОРМУЛАМ:

;

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ГДЕ -ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ КОРНИ УРАВНЕНИЯ СООТВЕТСТВЕННО;

D

• ДИСКРИМИНАНТ УРАВНЕНИЯ.

УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ КОРНИ, ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ БОЛЬШЕ ИЛИ РАВЕН НУЛЮ( D

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЭТАП 2 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВХОДНЫХ И ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ.

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ – КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЯ a, b, c ;

ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ – ЗНАЧЕНИЯ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ ИЛИ СООБЩЕНИЕ ОБ ОТСУТСТВИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ

ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА - ДИСКРИМИНАНТ УРАВНЕНИЯ

ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА

ЭТАП 3 . РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ.

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

А,В,С – КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ a, b, c ;

-ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ КОРНИ УРАВНЕНИЯ;

D

- ДИСКРИМИНАНТ УРАВНЕНИЯ.

СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА

1. НАЧАЛО АЛГОРИТМА

2. ВВОД ЗНАЧЕНИЙ А,В,С

3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТА

4. ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ D

ТО ПЕРЕЙТИ К ШАГУ 5, ИНАЧЕ - К ШАГУ 7.

5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОРНЕЙ

;

СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА

6. ВЫВОД ЗНАЧЕНИЙ ,

ПЕРЕХОД К ШАГУ 8 .

7. ВЫВОД ИНФОРМАЦИИ:

ДИСКРИМИНАНТ УРАВНЕНИЯ МЕНЬШЕ НУЛЯ.

8. КОНЕЦ АЛГОРИТМА.

ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА В ВИДЕ БЛОК СХЕМЫ

ДА НЕТ

НАЧАЛО

ВВОД ЗНАЧЕНИЙ А,В,С

D:=

D

ВЫВОД «НЕТ РЕШЕНИЯ»

ВЫВОД ЗНАЧЕНИЯ

КОНЕЦ

АЛГОРИТМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: АЛГОРИТМ, ОТДЕЛЬНЫЕ ДЕЙСТВИЯ В КОТОРЫХ МНОГОКРАТНО ПОВТОРЯЮТСЯ, НАЗЫВАЮТСЯ АЛГОРИТМАМИ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ.

ДА

НЕТ

ПОДГОТОВКА ЦИКЛА

ТЕЛО ЦИКЛА

УСЛОВИЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ ЦИКЛА

АЛГОРИТМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

ПАРАМЕТР ЦИКЛА- ВЕЛИЧИНА, С ИЗМЕНЕНИЕМ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРОЙ СВЯЗАНО МНОГОКРАТНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ЦИКЛА;

НАЧАЛЬНОЕ И КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА;

ШАГ ЦИКЛА – ЗНАЧЕНИЕ , НА КОТОРОЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ ПАРАМЕТР ЦИКЛА ПРИ КАЖДОМ ПОВТОРЕНИИ.

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЦИКЛИЧЕСКОГО

ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ Х , ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ ОТ -10 ДО 10 С ШАГОМ 2 , ПРИ b=5 .

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ – НАЧАЛЬНОЕ И КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Х ,

ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ Х И ЗНАЧЕНИЕ

КОНСТАНТЫ b

АЛГОРИТМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ – ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ У ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ АРГУМЕНТА Х .

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ:

МНОГОКРАТНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ У ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ АРГУМЕНТА Х , НЕОБХОДИМОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМА ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ .

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ

ПАРАМЕТР ЦИКЛА – ВЕЛИЧИНА АРГУМЕНТА ФНКЦИИ Х ;

НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА – НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Х ;

КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА – КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Х ;

ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРА ЦИКЛА – ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ Х .

СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ЦИКЛА

ПОДГОТОВКА ЦИКЛА : ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ, ЦИКЛА Х . (ВВОД СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ)

ТЕЛО ЦИКЛА : ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЧЕРЕДНОГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ У ;ВЫВОД ТЕКУЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ АРГУМЕНТА И ВЫЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ;

СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ЦИКЛА

ПОДГОТОВКА(ВЫЧИСЛЕНИЕ) ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА ЦИКЛА ДЛЯ СЛЕДУЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ ТЕЛА ЦИКЛА – УВЕЛИЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ЦИКЛА НА ВЕЛИЧИНУ ШАГА.

УСЛОВИЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ ЦИКЛА: ВЫЧИСЛЕНИЯ В ТЕЛЕ ЦИКЛА БУДУТ ПРОДОЛЖАТЬСЯ, ПОКА ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ Х (ПАРАМЕТРА ЦИКЛА) НЕ ПРЕВЫСИТ КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА ЦИКЛА.

СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ ЦИКЛА

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

XN – НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Х ;

XK - КОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Х ;

DX - ШАГ ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ Х ;

X - ТЕКУЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ Х ;

Y - ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ У ;

B - ЗНАЧЕНИЕ КОНСТАНТЫ b .

СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА

1. НАЧАЛО АЛГОРИТМА

2. ВВОД ЗНАЧЕНИЙ XN, XK,B,DX

3. ЗАДАНИЕ ПЕРВОГО ЗНАЧЕНИЯ X:=XN

4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

5. ВЫВОД ЗНАЧЕНИЙ X,Y

6. ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ X:=X+DX

7. ЕСЛИ X ТО ПЕРЕЙТИ К ШАГУ 4 , ИНАЧЕ – К ШАГУ 8 .

8. КОНЕЦ АЛГОРИТМА

ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА В ВИДЕ БЛОК СХЕМЫ

• ПОДГОТОВКА ЦИКЛА:

• ШАГ 2 И 3;
• ТЕЛО ЦИКЛА: ШАГ 4;
• ВЫВОД: ШАГ 5;

НАЧАЛО

ВВОД ЗНАЧЕНИЯ XN,XK,DX,B

X:=XN

ПОДГОТОВКА СЛЕДУЮЩЕГО ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА ЦИКЛА :ШАГ 6;

УСЛОВИЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ ЦИКЛА :

ШАГ 7

ВЫВОД ЗНАЧЕНИЙ X,Y

X:=X+DX

X

КОНЕЦ

Контрольные вопросы:

• Алгоритм – это понятное и точное предписание исполнителю.(например эвм) совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.
• Язык программирования- это формальный язык, описывающий алгоритм для исполнителя, которым обычно является компьютер. Термин «формальный язык» означает, что такой язык можно точно задать при помощи определенного набора правил, который называется синтаксисом языка.

Контрольные вопросы:

• Блок –схема- это последовательность блоков, соединенных между собой стрелками.