Презентация по геометрии "Пирамида"

ПИРАМИДА

Из истории развития и применения пирамид

Определение пирамиды

Элементы пирамиды

Виды пирамид, их особенности

Площадь поверхности и объем пирамиды

ПР по вычислению S пов. и V пирамиды

Решение задач

ЦЕЛИ УРОКА:

• Познакомиться с историей развития пирамид и их применением;
• Сформулировать определение пирамиды и её элементов через сравнение и обобщение;
• Рассмотреть виды пирамид, их особенности.
• Познакомится с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды.

НЕМНОГО ИСТОРИИ

«Пирамида» - от греческого

слова «пюрамис», которым

греки называли египетские

пирамиды.

Египетские пирамиды

Мексиканская пирамида Солнца

Гора Кайлас на Тибете

ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ

Новый вход в Лувр, Париж

Торговый центр в Илинге, Лондон

Александровский маяк

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

4-угольник +

3-угольник +

4 3-угольника

3 3-угольника

Пирамида – это многогранник,

составленный из

n- угольника и

n треугольников .

6 3-угольников

6-угольник +

10-угольник +

10 3-угольников

n -угольник +

n 3-угольников

Название пирамиды

определяет n -угольник

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ

Из чего состоит пирамида ?

Основание

Боковые грани

Боковые ребра

Вершина

Высота

Можно ли в пирамиде провести диагональ ?

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

многоугольник .

Основание -

P

ABC

Боковые грани -

треугольники .

ABP, BCP, ACP

Вершина -

общая точка всех

боковых граней .

.

P

Боковые ребра -

отрезки,

соединяющие вершину с

вершинами основания .

B

AP, BP, CP

H

Высота -

перпендикуляр,

проведенный из вершины к плоскости основания .

A

C

PH

ВИДЫ ПИРАМИД

ПИРАМИДЫ

Неправильная пирамида

Правильная пирамида

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Пирамида называется правильной, если в основании

лежит правильный многоугольник, а отрезок,

соединяющий вершину пирамиды с центром её

основания, является высотой пирамиды.

• Боковые ребра равны

• Боковые грани – равные

равнобедренные треугольники

P

P

C

C

B

B

B

C

C

B

K

H

H

H

A

D

D

A

D

A

D

A

PK - апофема

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ

S бок. = P осн. * L

где P осн. – периметр основания,

L –апофема правильной пирамиды.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

S полн . = S бок . + S осн .

ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ

V = S осн . * h

где S осн. – площадь основания , h – высота пирамиды.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА:

Пирамида

Основание

Боковые грани

Боковые ребра

Вершина

Высота пирамиды

Правильная пирамида

Апофема

НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ:

Решение простейших задач на вычисление площади поверхности и объема пирамиды.