Пирамида

Цель урока:

 - обобщить и систематизировать материалы о пирамидах, известные учащимся из курса 9 - го класса; формировать навыки решения задач на нахождение основных элементов пирамиды;

 - развивать пространственные представления, умения проводить аналогии и обобщать;

 - воспитывать трудолюбие, аккуратность, настойчивость.

Наглядность и оборудование: учебник «Геометрия 11» Бевз Г. П. и др. (академический уровень и профильный уровень), модели пирамид, проектор, презентация к теме в PowerPoint, ППО GRAN - 2D, GeoGebra, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания осуществляется по готовым рисункам.

3. Актуализация опорных знаний, навыков и умений.

Фронтальный опрос

1. Среди представленных моделей назовите модель пирамиды.
2. К какому виду геометрических тел относится пирамида?
3. Как можно получить развертку пирамиды?
4. Приведите примеры предметов из повседневной жизни, которые имеют форму пирамиды.

4. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, цели и задач урока.

Слово учителя:

 - Даже если вы не были в Египте, то наверняка слышали о египетских пирамидах. Об этих сооружениях рассказывают легенды, приписывают им сказочные свойства. Давайте с вами перенесемся в Египет и узнаем нечто интересное об этих пирамидах.

Презентация к теме Пирамида. ppt (Слайд 1, 2, 3)

Повторение и анализ фактов.

Фронтальная беседа (Слайд 4, 5)

 1.     Что называют высотой пирамиды?

 2.     Как называют грань пирамиды, не содержащую вершину пирамиды?

 3.     Что называют боковыми гранями пирамиды, боковыми ребрами пирамиды?

 4.     Что называют площадью поверхности пирамиды?

 5. а) Предлагается модель пирамиды. Назовите вершину, основание, боковое ребро, боковые грани и высоту пирамиды.

 б) Рисунок проектируется на экран. (Вопросы прежние).

6. Восприятие и усвоение нового материала.

Работа с учебником. Учащиеся находят в нем понятия, которые не были рассмотрены в 9 - м классе, и приводят определения:

Диагональное сечение – сечение пирамиды плоскостью, которая проходит через боковое ребро и диагональ основания пирамиды (рисунок 1).

Тетраэдр – пирамида, основанием которой является треугольник.

 В пирамиде также желательно различать углы (нажмите CTRL и щелкните на рисунок):

Учитель предлагает рассмотреть различные виды пирамид в зависимости от фигуры, которая лежит в плоскости основания (рисунок 2 (а, б, в)).

Вид пирамиды также зависит и от того, куда проектируется вершина этой пирамиды. Рассмотрим некоторые случаи (рисунок 3 (а, б, в, г)).

Учитель также предлагает детально рассмотреть отдельные виды пирамид, в зависимости от положения основания высоты пирамиды (приложение 1).

Для большей наглядности учитель может воспользоваться программным обеспечением GRAN - 2D – смотрите документ

7. Осмысление нового материала, коллективное решение задач.

№798, стр. 159

Для наглядности учитель использует программное обеспечение GeoGebra (нажмите CTRL и щелкните на рисунок).

Весь материал - смотрите архив.