Презентация на тему: "Наибольший общий делитель"

Наибольший общий делитель

5 класс

Верно ли высказывание ?

Простое число имеет ровно два делителя.

Составное число имеет один делитель.

Наименьшее двузначное простое число – это 11 .

Наибольшее двузначное составное число – это 99 .

Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители.

Число 96 – простое.

Числа 8 и 10 взаимно простые.

Проверьте правильно ли выполнено разложение на простые множители

2850

2 · 5

10

2850=2 · 3 · 5 · 5 · 19

3

285

5

95

2850=2 · 3 · 5 2 · 19

19

19

1

Найдите ошибку

3

99

2

18

2

9

99

18

3

33

3

9

11

9

9

11

3

11

11

3

1

1

1

1

НОД (99, 18) = 3 · 3=9

НОД (99, 18) = 9

Что неверно?

3

2

21

28

7

7

7

14

2

1

2

1

НОД (28, 21) = 7 · 7=49

НОД (28, 21) = 7

Выполните задание

Найдите наибольший общий делитель чисел 72, 54 и 36.

Являются ли взаимно простыми числа 64 и 81.

Задача

Для первоклассников купили 270 фломастеров и 675 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и одинаковое число карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке?

Задача

В депо из одинаковых вагонов было сформировано 2 поезда. Первый – на 456 пассажиров, второй – на 494 пассажира. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов не превышает 30?

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

• Найдите наибольший общий делитель чисел 60 и 165.
• Найдите наибольший общий делитель чисел 49 и 9.
• Являются ли взаимно простыми числа 8 и 25.

• Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 135.
• Найдите наибольший общий делитель чисел 16 и 25.
• Являются ли взаимно простыми числа 4 и 27.

Будьте внимательны, работая самостоятельно!

Проверка самостоятельной работы

1 вариант

2 вариант

• НОД (60, 165) = 15
• НОД (9, 49) = 1 – взаимно простые числа
• Да, т.к. НОД (8, 25) = 1

• НОД (75,135) = 15
• НОД (16,25) = 1 – взаимно простые числа
• Да, т.к. НОД (4, 27) = 1

Домашнее задание

п. 6 стр.21

№ 161 с. 25

№ 182 с. 29

№ 192 (устно) с.29