Сборник практических занятий по математике для студентов 1 курса

Введение.

 Каждая математическая теория становится более понятной и доступной, если ее удается использовать для решения практических задач. Настоящее методическое пособие позволяет каждому студенту техникума, приобрести навыки использования теоретических знаний на практике.

 Основную часть практикума составляют 10 практических занятий, соответствующих программе по математике для 2 курсов. Каждая практическая работа состоит из теоретических обоснований и методических указаний по решению задач, задач для самостоятельной работы и вопросов для самоконтроля.

 Решать задачи можно на уроках практических занятий или дома. Рекомендуется решение задач оформлять в специальных тетрадях, чертежи чертить карандашом и линейкой. Перед тем как приступить к решению задачи, рекомендуется переписать ее текст вместе с числовыми данными, изучить теоретический материал, составить план решения задачи. Результаты вычислений следует оформлять в виде таблиц.

 Основная задача дисциплины « Математика» для средних специальных учебных заведений состоит в том, чтобы вооружить студентов основами математических знаний, умений и навыков, необходимом для их повседневной практической деятельности , для усвоения общетехнических и специальных дисциплин, а также для дальнейшего повышения квалификации путем самообразования.

 При подборе теоретических сведений автор сознательно старалась избежать дублирования учебников. Поэтому теория в пособии дается в сжатой форме и служит в основном для того, чтобы при решении задач можно было делать точные ссылки на нужные формулы , определения, теоремы, правила.

 В приложениях содержатся таблицы:

 - формулы сокращенного умножения;

 - таблица значений тригонометрических функций;

 - правила и формулы дифференцирования функций;

 - таблица основных интегралов.

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ №1

Дисциплина: Математика                                  КУРС: 1

ТЕМА: Действия над действительными числами.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ: Обобщить и систематизировать знания о действительных числах, и уметь работать с ними.

                        ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

1. Ознакомиться с разделом «Теоретическое обоснование и методические указания по решению задач» (см. Приложение 1)
2. Решить задачи самостоятельно по вариантам (см. Приложение 2)
3. Ответить на вопросы для самоконтроля (см. Приложение 3)
4. Индивидуальное задание

А) подготовить презентацию: «Числовые функции и графики».

Б) составить мини – конспект: «Графики элементарных функций».

                                   Приложение 1

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

1. Правила обращения периодической дроби в обыкновенную.

а) Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно в числителе её период, а в знаменателе число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде.

б) Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, достаточно из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и полученную разность записать в числителе, а в знаменателе записать число, выраженное столькими девятками, сколько цифр между запятой и периодом.

Решить задачи:

№1: Выпишите все простые числа от 1 до 40.

№2: Выпишите все составные числа от 41 до 60.

№3: Представьте в виде произведения двух простых чисел следующие натуральные числа: а) 77; б) 57; в) 161; г) 143.

№4: Найдите наибольший общий делитель следующих чисел:

 а) 252, 441, 108; б) 234, 1080, 8100; в) 118, 284, 179.

№5: Среди следующих пар чисел найдите пары взаимно простых:

 а) 39и 259; б) 15 и 22; в)175 и 35; г)31 и 199.

№6: Найдите наименьшее общее кратное следующих чисел:

 а) 15, 10, 6; б) 252, 441, 1080; в) 234, 1080, 8100.

№7: Какие числа делятся, на: а) 3; б) 9; в) 5; г) 4; д) 25?

№8: Какие из данных чисел делятся на 2, 3, 4, 9, 10, 25:

 а) 1392; б) 2475; в) 2970; г) 197?

№10: Запишите в виде обыкновенной дроби следующие периодические десятичные дроби:

 а) 0, (4); б) 0, (7); в) 0, (12); г)0, (41); д) 0, 1(3); е) 5, 11(25).

2. Действие над действительными числами. Над действительными числами выполняются четыре арифметических действия, свойства которых сведены в таблицу.

Весь материал – смотрите документ.