Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Презентации  /  7 класс  /  Презентация к уроку геометрии "Параллельные прямые"

Презентация к уроку геометрии "Параллельные прямые"

Данная презентация содержит основные определения, теоремы, признаки параллельных прямых и несколько оптических иллюзий.

29.01.2019

Содержимое разработки

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые Автор: Константинова Ю. А. Учитель алгебры и геометрии ГБОУ СОШ №212 Санкт-Петербурга

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

прямые

Автор: Константинова Ю. А.

Учитель алгебры и геометрии ГБОУ СОШ №212 Санкт-Петербурга

ЦЕЛИ УРОКА Повторить понятие параллельных прямых Ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов Рассмотреть признаки параллельности двух прямых Научиться применять новые знания при решении задач

ЦЕЛИ УРОКА

  • Повторить понятие параллельных прямых
  • Ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов
  • Рассмотреть признаки параллельности двух прямых
  • Научиться применять новые знания при решении задач
а ОПРЕДЕЛЕНИЕ  b а || b  Две прямые на плоскости называются  параллельными , если они не пересекаются .

а

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

b

а || b

Две прямые на плоскости называются

параллельными , если они не пересекаются .

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ВОКРУГ НАС Нотный стан Рельсы Пешеходный переход «Параллельные прямые» фото В. Стародубцев

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ВОКРУГ НАС

Нотный стан

Рельсы

Пешеходный переход

«Параллельные прямые» фото В. Стародубцев

УГЛЫ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ а 2 3 4 1 6 7 b 5 8 с - секущая

УГЛЫ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ

а

2

3

4

1

6

7

b

5

8

с

- секущая

Углы при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ 1 и 7 внутренние 6 4 и 8 2 и внешние 3 и 5

Углы при пересечении двух прямых секущей

НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ

1 и

7

внутренние

6

4 и

8

2 и

внешние

3 и

5

Углы при пересечении двух прямых секущей ОДНОСТОРОННИЕ УГЛЫ 6 1 и внутренние 7 4 и 5 2 и внешние 3 и 8

Углы при пересечении двух прямых секущей

ОДНОСТОРОННИЕ УГЛЫ

6

1 и

внутренние

7

4 и

5

2 и

внешние

3 и

8

Углы при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ 5 1 и 4 и 8 2 и 6 3 и 7

Углы при пересечении двух прямых секущей

СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ

5

1 и

4 и

8

2 и

6

3 и

7

 На рисунке прямые AF и АМ пересечены секущей DЕ в точках В и С. Назовите угол, который составляет с углом АВС пару углов: а) односторонних; б) накрест лежащих; в) соответственных. А D В С О т в е т. F Е угол АСВ а) М угол ВСМ б) в) угол АСЕ

На рисунке прямые AF и АМ пересечены секущей DЕ в точках В и С. Назовите угол, который составляет с углом АВС пару углов:

а) односторонних;

б) накрест лежащих;

в) соответственных.

А

D

В

С

О т в е т.

F

Е

угол АСВ

а)

М

угол ВСМ

б)

в)

угол АСЕ

УГЛЫ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ 2 3 Накрест лежащие углы а 4 1 Односторонние углы 6 7 b Соответственные углы 5 8 с - секущая

УГЛЫ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ

2

3

Накрест лежащие углы

а

4

1

Односторонние углы

6

7

b

Соответственные углы

5

8

с

- секущая

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ  1.  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а 1 b 2

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

а

1

b

2

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B? с а а 1 1 40 ° 45 ° b b 40 ° 3 2 2 150 ° НЕТ ДА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B?

с

а

а

1

1

40 °

45 °

b

b

40 °

3

2

2

150 °

НЕТ

ДА

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ  2.  Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 1 2 1 = 2. Если , то . 2 а || b

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

1

2

1 =

2. Если , то .

2

а || b

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B? с а 46 ° а 119 ° 1 3 b 120 ° b с 2 134 ° ДА НЕТ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B?

с

а

46 °

а

119 °

1

3

b

120 °

b

с

2

134 °

ДА

НЕТ

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ  3.  Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 °, то прямые параллельны. 1 2 1 + 3. Если = 180 ° , то . 2 а || b

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 °, то прямые параллельны.

1

2

1 +

3. Если = 180 ° , то .

2

а || b

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B? с 110 ° с а а 2 1 65 ° 125 ° b b 2 1 70 ° НЕТ ДА

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЛИ ПРЯМЫЕ А И B?

с

110 °

с

а

а

2

1

65 °

125 °

b

b

2

1

70 °

НЕТ

ДА

 Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны. D В Д а н о: АВ ∩ СD = К, АК = КВ, СК = КD. Д о к а з а т ь: АС || ВD. Д о к а з а т е л ь с т в о: 4 2 К 1 3 2 1 = 1. , т.к. они вертикальные. С А  АКС = ВКD (по двум сторонам и углу  между ними: АК = КВ, СК = КD, ). 2 1 = 4 3 = 3. В равных треугольниках соответственные углы равны, т.е. .  - накрест лежащие при прямых АС и ВD и секущей СD, т.к. 3 и 4  они равны , то АС || ВD .

Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

D

В

Д а н о: АВ ∩ СD = К, АК = КВ, СК = КD.

Д о к а з а т ь: АС || ВD.

Д о к а з а т е л ь с т в о:

4

2

К

1

3

2

1 =

1. , т.к. они вертикальные.

С

А

  • АКС = ВКD (по двум сторонам и углу

между ними: АК = КВ, СК = КD, ).

2

1 =

4

3 =

3. В равных треугольниках соответственные углы равны, т.е. .

  • - накрест лежащие при прямых АС и ВD и секущей СD, т.к.

3 и

4

они равны , то АС || ВD .

НА КАКИХ РИСУНКАХ ИЗОБРАЖЕНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ? Б А Г В

НА КАКИХ РИСУНКАХ ИЗОБРАЖЕНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ?

Б

А

Г

В

Иллюзия Цолльнера

Иллюзия Цолльнера

Прямые параллельны

Прямые параллельны

Прямые расходятся?

Прямые расходятся?

Еще одни параллельные прямые

Еще одни параллельные прямые

Красные линии кажутся изогнутыми.

Красные линии кажутся изогнутыми.

Линии – параллельные прямые.

Линии – параллельные прямые.

Параллельны ли горизонтальные линии?

Параллельны ли горизонтальные линии?

Да, параллельны!

Да, параллельны!

ВЫВОДЫ: Две прямые параллельны между собой, если выполняется хотя бы одно из условий:  накрест лежащие углы равны;  соответственные углы равны;  сумма односторонних углов равна 180 °;  они параллельны третьей прямой;  они перпендикулярны третьей прямой.

ВЫВОДЫ:

Две прямые параллельны между собой, если выполняется хотя бы одно из условий:

  • накрест лежащие углы равны;
  • соответственные углы равны;
  • сумма односторонних углов равна 180 °;
  • они параллельны третьей прямой;
  • они перпендикулярны третьей прямой.
-80%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
600 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация к уроку геометрии "Параллельные прямые" (829 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт