Прямая пропорциональность зависимость

Криворожская общеобразовательная школа №122

Учитель математики Кучеренко Людмила Ивановна

Тема: Прямая пропорциональность

Цель:

Сформировать понятие прямой пропорциональности; сформировать умение решать задачи на прямую пропорциональную зависимость; вывести алгоритм решения таких задач.

Развивать логическое мышление, внимание.

Воспитывать заинтересованность в познании нового, активность

Оборудование: проектор, ноутбук, математическое домино, карточки

Ход урока

І. Здравствуйте ребята! (Слайд 1)На нашем уроке мы познакомимся с новым понятием, научимся применять его. Но вначале проверим как вы готовы к уроку

ІІ. Развитие критического мышления

Фронтальная беседа (Слайд2)

1. Что такое пропорция?

2. Как называются члены пропорции?

3. Сформулируйте основное свойство пропорции.

4. Как найти неизвестный крайний член пропорции?

5. Как найти неизвестный средний член пропорции?

Соберите домино: (Слайд 3)

На столах у Вас лежит математическое домино. Чтобы его собрать, необходимо решить пропорцию, которая записана на кости. Результат укажет, какая кость будет идти следующей.

Выложите домино в указанном порядке

Сверьтесь с экраном (Слайд 4)

ІІІ. Формирование темы, целей и задач урока; мотивация учебной деятельности

Аккуратно переверните кости и прочтите тему урока

И так, тема нашего урока «Прямая пропорциональность»(Слайд 5)

На уроке мы узнаем: какая пропорциональность называется прямой; научимся решать задачи; выведем план решения таких задач

Фронтальная беседа (Слайд 6)

Представьте, что у вас есть деньги, на которые вы можете купить ровно три порции мороженного. Можете ли вы на эти деньги купить шесть порций такого же мороженного? А девять? Во сколько раз больше необходимо денег, чтобы купить шесть порций мороженного? А девять?

То есть мы выяснили, что количество денег, необходимых на мороженное, зависит от количества порций мороженного, которые вы покупаете. Чем больше вы покупаете мороженного, тем больше необходимо для этого денег.

Заполните таблицы (Слайды 6-9)

1 группа

Автомобиль движется с постоянной скоростью 50 км/ч. Заполните таблицу

2 группа

Длина прямоугольника а равна 5 см. Заполните таблицу

3 группа

Найдите периметр квадрата и заполните таблицу

4 группа

На покраску 1 пола потребуется 100г краски. Заполните таблицу расхода краски

Вопросы группам

1. Как изменяется значение в первой строчке?

2. Во сколько раз изменилось значение во второй строчке?

3. Какой вывод о зависимости величин первой и второй строчки вы сделаете?

Наведите еще примеры величин, для которых выполняется это свойство: из увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз во столько же раз увеличивается (уменьшается) и вторая.

(количество фруктов и их масса, количество краски и площадь, которую можно покрасить этой краской, сторона квадрата и периметр, время движения и расстояние при постоянной скорости и т.д.)

Определение. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина увеличится (уменьшится) в такое же количество раз

IV. Восприятие и осмысление нового материала

Рассмотрим пример на прямую пропорциональную зависимость (Слайд 10)

За 2 часа рабочий изготавливает 100 деталей. Сколько деталей он изготовит за 4 часа при той же производительности? (Слайд 11)

Решение. Пусть х деталей изготовит рабочий за 4 часа

Запишим краткое условие

По стрелкам составляем пропорцию:

Х=200

200 деталей рабочий изготовит за 4 часа

Ответ 200 деталей

План решения задачи на прямую пропорциональность: (Слайд 12)

1. Искомую величину обозначим за х

2. По условию составим таблицу

3. Указать вид зависимости

4. Поставить стрелочки

5. По стрелочкам записать пропорцию

6. Решить пропорцию

7. Записать ответ

V. Осмысление нового материала (Слайд 13)

Если кран хорошо не закручен, то через него капля за каплей за 1 минуту вытекает 12г воды. За какое время будет заполнено 10л ведро. Сколько за день будет впустую потрачено воды, если во всех криворожан в этот день будет тщательно не закручен водопроводный кран. Результат округлить до единиц.

Для справки. В 1л – 1000 г. В Кривом Рогу проживало на 2013 год 654 964 жителей (Слайд 14)

1 минута 12 г

х минут 10 000г

Составляем пропорцию

х= 833минуты = 13,9 часа (Слайд 15)

1 сутки=24ч=1440 минут

1 минута 12г

1440 минут хг

Х=17 280

За одни сутки потеря воды из одного крана составит 17,28л, а из всех кранов нашего города (654 964) – 11317777,92л11 318 , т.е. потери составят 13,77*11 318=155 848,96 грн

Работа в группах

1. На 20 км пути машина тратит 3 горючего. Сколько горючего машина потратит на 50км пути? Ответ.

2. Для изготовления мармелада на 3кг яблок берут 2,6 кг сахара. Сколько сахара необходимо для изготовления мармелада из 5 кг яблок? Ответ округлите до десятых. Ответ. 4,3 кг

3. Вкладчик положил в банк деньги под 15 % годовых и получил через год 810 грн. Какую же сумму он положил в банк?

Ответ 5400 грн

4. Из 150 кг подсолнуха получают 45 кг постного масла. Сколько необходимо кг подсолнуха, чтобы получить 300кг постного масла? Ответ 1000 кг

Отчет групп

VI. Подведение итогов урока. Блиц опрос с технологией «Микрофон» (Слайд 16)

1. Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

2. Расскажите, как решать задачи на прямую пропорциональность

3. Будут ли прямо пропорциональными величины:

• размеры чашки и количество чая, который можно налить в эту чашку;

• количество одинаковых пачек печенья и масса печенья;

• количество одинаковых учебников в портфеле и масса портфеля

1. При каком условии будут прямо пропорциональными величины:

• Количество денег и количество конфет, которые можно купить;

• Время движения автомобиля и пройденное расстояние

VIІ. Рефлексия. Дополнить предложение (Слайд 17)

Сегодня я на уроке узнал,,,

Было трудно,,,

Я понял, что …

Я научился ,,,

Я смог …

Было интересно узнать, что ,,,

VIІІ. Домашнее задание п.14,. Придумать 3 задачи на прямо пропорциональную зависимость и оформить на двойном листе с решением