Урок математики "Прямая и обратная пропорциональная зависимости"

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Вид урока: урок - дискуссия с применением сказочных героев.

Цель: отрабатывать умение решать задачи с помощью пропорции.

Задачи:

Обучающие:

 - закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональных величин;

 - отрабатывать умение решать задачи с помощью nponoрции: выделять в условиях задач две величины, устанавливать вид зависимости между ними, делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию, упрощать отношения и находить неизвестные величины;

 - дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи.

Развивающие:

 - развивать речь учащихся через организацию диалогического общения на уроке;

 - включать детей в разрешение учебных проблемных ситуаций для развития их логического мышления;

 - развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, сформировать правильную математическую речь;

 - поддерживать внимание учащихся через смену учебной деятельности.

Воспитательные:

 - Воспитывать умения выслушивать мнение товарища и отстаивать свою точку зрения;

 - прививать культуру общения;

 - повышать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, ноутбуки (12 шт. )

Ход урока

I. Организационный момент (1 минута).

Наличие в классе учащихся. Готовность к уроку.

Обстановка у нас непривычная, но работаем как обычно,

Приложим вместе старания и в дискуссии получим и закрепим новые знания,

Проверим, всё ли на партах в порядке,

Готовы ль к работе ручки, тетрадки…

Я - ваш учитель, вы улыбнитесь.

Здравствуйте, садитесь.

Давайте начнём наш урок словами великого сыщика Шерлока Холмса (презентация слайд1):

«Всякая задача кажется очень простой после того как вам её растолкуют»

Шерлок Холмс

II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, умений и навыков. (6 минут)

1. Найдите пропущенные числа и узнай слово (слайд 2, устно).

Выбор ответа с соответствующей буквой загаданного слова:

17 - в; 7 - л; 0, 1 - и; 14 - с; 0, 2 - а; 25 - к.

 Какое слово получилось?

Получилось слово сила.

Девиз урока: «Сила - в знаниях! Я ищу - значит учусь!» (слайд 2)

Составьте пропорции из получившихся чисел. (14:7=0, 2:0, 7 и т. д. )

2. Укажите верную пропорцию: (презентация слайд 3, устно):

а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 5 : 10 = 8 : 4; в) 2 : 3 = 10 : 15;

г) 3 : 5 = 10 : 12; д) 16 : 6 = 8 : 3.

3. Найдите неизвестный член пропорции: (презентация слайд 4, устно):

а) 18 : х = 6 : 0, 1; б) у : 2, 5 = 40 : 0, 2.

 III.   Сообщение темы и цели урока. (1 минута)

— Ребята, сегодня мы продолжим решать задачи на прямую и обратную пропорциональности с помощью пропорции.

IV. Актуализация знаний. (5 минута)

1. У каждого на партах есть карточка №1 (Приложение1). Заполните таблицу (презентация слайд 5).

 - Определите, какая зависимость между массой упаковок и количеством упаковок? (Прямая пропорциональная зависи­мость. )

2. У каждого на партах есть карточка №2 (Приложение1). Заполните таблицу, вставив пропущенные данные, если значение пути не меняется (презентация слайд 6).

 - Какая зависимость между скоростью и временем? (Обратная пропорциональная зависимость. )

 - Как характеризуются прямо пропорциональные величины? Обратно пропорциональные величины?

V. Физминутка (1 минута)

В среднем темпе проделать 3 - 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторить 1 - 2 раза.

Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь. Вспомните самое приятное, что с вами произошло во время зимних каникул. Потянитесь как маленькие котята. Улыбнитесь. И с таким приятным настроением продолжим работу.

VI. Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость. (16 минут)

1. Домашним заданием на прошлом уроке было: девочкам придумать сказку на прямую пропорциональную зависимость; мальчикам - на обратную пропорциональную зависимость. Давайте послушаем, что у вас получилось.

Слушаем девочек, анализируем что у них получилось. Решаем одну из задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные решают в тетрадях.

Текст задачи: Зайчик посеял капусту для своих зайчат. Пришёл на свой участок и видит, что не вся капуста взошла. Идёт медведь и спрашивает: «Что ты зайчик печалишься?». Зайчик отвечает: « Капуста не вся взошла. Я сеял 200 семян, а взошло 170». Медведь почесал затылок и подумал, какой же это процент всхожести?

Решение.

Пусть х% - взошло капусты.

 капуста  проценты

 посеял  200 семян  100%

 взошло 170 семян  x%

Зависимость прямо пропорциональная.

Пропорция:

Ответ: 85% всхожести.

Слушаем мальчиков, анализируем что у них получилось. Решаем одну из задач. Автор задачи показывает решение у доски, а остальные в решают в тетрадях.

Текст задачи: 7 леших со всего леса решили помочь Бабе - Яге построить избушку на курьих - ножках. Они подсчитали, что построят её за 15дней, но на строительство пришли только 5 леших. Сколько дней им потребуется для постройки избушки?

Ответ: 21 день.

2. Нам пришло 2 письма от сказочных героев. Давайте посмотрим от кого письма, и что они нам пишут?

Первое письмо от Чебурашки (презентация слайд 7): «Мы с крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома, в котором будут жить друзья. Для этого три экскаватора работали 350 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы десять экскаваторов?»

(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать с места)

Вопросы к учащимся:

 - Прочитайте задачу.

 - Что неизвестно в задаче?

 - Чего нужно найти?

 - Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратно пропорциональная. )

 - Составьте краткую запись в виде таблицы.

 - Самостоятельно решите задачу.

Решение. (презентация слайд 8)

Ответ: 105 мин.

Второе письмо от дяди Фёдора из Простоквашино (презентация слайд 9):

«Хозяйственный кот Матроскин завел корову и решил делать сливочное масло. Из молока получается 4% масла. Сколько молока нужно Матроскину, чтобы получить 100 кг масла?»

(после разбора, решить самостоятельно, а затем прокомментировать с места)

Вопросы к учащимся:

 - Прочитайте задачу.

 - Что неизвестно в задаче?

 - Чего нужно найти?

 - Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямо пропорциональная. )

 - Составьте краткую запись в виде таблицы.

 - Самостоятельно решите задачу.

Решение. (презентация слайд 10)

Ответ: 2500 кг молока.

VII. Физминутка. (1 минута)

Текст

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело

Встали.

Руки вверх, в стороны, вперёд, назад.

Повороты вправо, влево.

Сели.

VIII. Самостоятельная работа. (10 минут)

Выполнение теста по вариантам за ноутбуками. Тест составлен в exsel (приложение 2). Дети садятся за ноутбуки. Сильные учащиеся по одному человеку и выполняют свой вариант, а слабые учащиеся садятся парами и выполняют один и тот же вариант.

Дети пишут свою фамилию и имя, нажимают кнопку пуск, выполняют тест, нажимают кнопку результат. Программа автоматически выполняет проверку, выставляет оценку и показывает правильный ответ. Ребята могут сравнить свой ответ с правильным.

Весь материал - смотрите документ.