Презентация по математике "Решение логарифмических неравенств"

Цели занятия:

Научиться решать логарифмические неравенства, организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении логарифмических неравенств. 

развивать коммуникативные способности; культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.

Фронтальный опрос по теме «Логарифмические уравнения».

Дайте определение логарифмического уравнения.

Ответ: Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида log_ax=b.

Перечислите способы решения логарифмических уравнений.

Ответ:

I. Использование определения логарифма.

II. Использование свойств логарифма.

III. Метод подстановки.

Определение: Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.

ГАОУ СПО НСО

Барабинский медицинский колледж

Тема:

«Логарифмические неравенства»

Преподаватель: Вашурина Т. В.

Барабинск, 2015

Цели занятия:

• Научиться решать логарифмические неравенства, организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении логарифмических неравенств.
• развивать коммуникативные способности; культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.

Фронтальный опрос по теме «Логарифмические уравнения»

• Дайте определение логарифмического уравнения

Фронтальный опрос

  Ответ: Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется   логарифмическим уравнением .

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида

log a  x = b.

Фронтальный опрос

• Перечислите способы решения логарифмических уравнений

Фронтальный опрос

• Ответ:

I. Использование определения логарифма

II. Использование свойств логарифма

III. Метод подстановки

Проверка домашнего задания

с.244 упр. 513 (в, г), 514 (а, б)

• Критерии оценки за письменную работу:

«3» - выполнен один из номеров;

«4» - выполнена большая часть заданий, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме;

«5» - выполнены все задания, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме.

• Определение: Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.

0 , а 1 являются логарифмическими. " width="640"

Например, неравенства вида:

При а 0 , а

1

являются

логарифмическими.

1 x1 x2 0 1 . 0 x 2 x 1 0 a 1 x2 x1 0 2. 0 x 1 x 2 0 " width="640"

Свойства логарифмических неравенств:

a 1

x1 x2 0

1 .

0

x 2 x 1 0

a 1

x2 x1 0

2.

0

x 1 x 2 0

ПОМНИ:

При решении логарифмических неравенств следует учитывать общие свойства неравенств, свойство монотонности логарифмической функции и область её определения.

1.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

2.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

3.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

4.

Решите неравенство :

Решение:

Ответ:

5.

Решите неравенство :

Решение:

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10.

;

;

;

Ответ:

Решаем задания из учебника

стр. 244 № 516, 525, 526 (а)

Самостоятельная работа (итоговый контроль)

• Время выполнения: 15 минут

Критерии оценки:

• «5» баллов –4 верно выполненных задания
• «4» балла –3 верно выполненных задания
• «3» балла –2 верно выполненных задания

Эталоны ответов

вариант

№ 1

I

II

а

№ 2

б

№ 3

в

г

г

№ 4

а

б

в

вариант

I

1

II

а

2

б

в

3

г

г

4

а

б

в

Домашнее задание:

• Учебник Алгебра и начала математического анализа под ред. А. Н. Колмогорова, 10-11 классы: с.242-244, с.244 упр. 517

• Работа с электронным приложением к учебнику «Алгебра 10-11» , работа с конспектом лекции.