Презентация по математике по теме "Решение иррациональных уравнений"

ЦЕЛИ

для 1-й группы — развить умения решать иррациональные уравнения на базовом уровне;

для 2-й группы — закрепить и развить умения решать иррациональные уравнения базового и повышенного уровня сложности;

для 3-й группы — закрепить умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня сложности.

Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют неотрицательное число, n-я степень которого равна а:

Для каких значений a это определение имеет смысл? Как это связано с показателем n?

Полную информацию смотрите в файле. 

Тема:

Решение иррациональных уравнений

МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский,

учитель математики Зарецкая И.Ф.

2014 год

ЦЕЛИ

• для 1-й группы — развить умения решать иррациональные уравнения на базовом уровне;
• для 2-й группы — закрепить и развить умения решать иррациональные уравнения базового и повышенного уровня сложности;
• для 3-й группы — закрепить умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня сложности.

Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют неотрицательное число, n-я степень которого равна а:

Первой выступает группа «математиков»:

вводит определение прав. многогранников, демонстрируя его на моделях.

Для каких значений a это определение имеет смысл? Как это связано с показателем n?

• Если n-четное, то а ≥0.

• Если n-четное и а

• Если n-нечетное, то а-любое и

Свойства корня n-ой степени для любого натурального n и любых неотрицательных чисел a и b

1.

2.

3.

Свойства корня n-ой степени для любого натурального n и любых неотрицательных чисел a и b

4.

5.

6.

Определение

Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.

Какие из этих уравнений являются иррациональными?

Определение

• Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.
• Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными.
• Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

ДА

ДА

Определение

• Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.
• Уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными.
• Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

ДА

НЕТ

Уравнение вида:

Какие способы решения уравнения такого типа вы знаете?

Уравнение вида:

1. Переход к равносильной системе:

Уравнение вида:

2. Возвести в квадрат данное уравнение, решить уравнение вида:

СДЕЛАТЬ ПРОВЕРКУ!!!

Уравнение вида

Данное уравнение равносильно уравнению:

ПРОВЕРКА НЕ НУЖНА

Решите устно уравнения

Не решая уравнение, ответьте на вопрос, имеет ли оно корни?