Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  11 класс  /  Презентация по математике на тему: "Решение иррациональных уравнений"

Презентация по математике на тему: "Решение иррациональных уравнений"

Презентация познакомит учащихся с различными способами решения иррациональных уравнений, сформирует умение решать простейшие иррациональные уравнения, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.
16.02.2015

Описание разработки

Цели урока:

- Рассмотреть понятие иррационального уравнения, различные способы решения иррациональных уравнений.

- Формировать умение решать простейшие иррациональные уравнения, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Математический диктант.

- Арифметическим корнем n –ой степени называется…

Математический диктант (взаимопроверка)

1. Корень - й степени из числа - это число, -я степень которого равна)

2. Если n - четно, a < 0 , то тогда корень n-ой степени из a не определен)

3. Арифметическим корнем n -ой степени называется неотрицательное число, n –я степень которого равна а)

4. Если n – нечетно, то тогда уравнение имеет единственный корень при любом.

5. Запишите все известные вам свойства корня n -ой степени.

Критерии оценок: 

Презентация по математике на тему Решение иррациональных уравнений

- «5» баллов - 5 верных ответов и формул

- «4» балла - 4 верных ответов и формул                                                  

- «3» балла - 3  верных ответов и формул 

Алгоритм решения иррациональных уравнений методом возведения в степень, равную степени корня.

1. Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.

2. Решим полученное уравнение.

3. Выполним проверку.

Метод пристального взгляда.

- Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение.”

- Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется:

- а) Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении.

- b) Записать область определения данной функции.

- c) Доказать ее монотонность в области определения.

- d) Угадать корень уравнения.

- t) Обосновать, что других корней нет.

- f) Записать ответ.

Содержимое разработки

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако , уравнения ,по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»  Альберт Энштейн

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако , уравнения ,по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Альберт Энштейн

ГАОУ СПО НСО «Барабинский медицинский колледж» РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Алгебра и начала анализа.  Преподаватель математики: Вашурина Т. В.   Барабинск, 2015

ГАОУ СПО НСО «Барабинский медицинский колледж»

РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Алгебра и начала анализа.

Преподаватель математики: Вашурина Т. В.

Барабинск, 2015

Цели урока:  Рассмотреть понятие иррационального уравнения, различные способы решения иррациональных уравнений.  Формировать умение решать простейшие иррациональные уравнения, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Цели урока:

  • Рассмотреть понятие иррационального уравнения, различные способы решения иррациональных уравнений.
  • Формировать умение решать простейшие иррациональные уравнения, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Математический диктант Корень  -й степени из числа   а - Корень  -й степени из числа   а -

Математический диктант

  • Корень  -й степени из числа   а -
  • Корень  -й степени из числа   а -
Математический диктант Если n – четно, a   , то … Если n – четно, a   , то …

Математический диктант

  • Если n – четно, a  , то …
  • Если n – четно, a  , то …
Математический диктант Арифметическим корнем n –ой степени называется… Арифметическим корнем n –ой степени называется…

Математический диктант

  • Арифметическим корнем n –ой степени называется…
  • Арифметическим корнем n –ой степени называется…
Математический диктант Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени

Математический диктант

  • Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени
  • Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени
Математический диктант (взаимопроверка) 1. Корень  -й степени из числа   - это число,  -я степень которого равна  .) 2. Если n – четно, a  3. Арифметическим корнем n –ой степени называется неотрицательное число, n –я степень которого равна а) 4. Если n – нечетно, то тогда уравнение   имеет единственный корень при любом  .  5. Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени  1.     2.    3.    4.    5.

Математический диктант (взаимопроверка)

1. Корень  -й степени из числа   - это число,  -я степень которого равна  .)

2. Если n – четно, a

3. Арифметическим корнем n –ой степени называется неотрицательное число, n –я степень которого равна а)

4. Если n – нечетно, то тогда уравнение   имеет единственный корень при любом  .

5. Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени

1.  

2. 

3. 

4. 

5.

Критерии оценок:    «5» баллов – 5 верных ответов и формул  «4» балла – 4 верных ответов и формул  «3» балла – 3 верных ответов и формул

Критерии оценок:

  • «5» баллов – 5 верных ответов и формул
  • «4» балла – 4 верных ответов и формул
  • «3» балла – 3 верных ответов и формул
Алгоритм решения иррациональных уравнений методом возведения в степень, равную степени корня. 1.Возведём обе части уравнения в степень , равную степени корня. 2. Решим полученное уравнение. 3. Выполним проверку.

Алгоритм решения иррациональных уравнений методом возведения в степень, равную степени корня.

1.Возведём обе части уравнения в степень , равную степени корня.

2. Решим полученное уравнение.

3. Выполним проверку.

Метод пристального взгляда   Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция   возрастает в области определения и число  входит в множество значений, то уравнение   имеет единственное решение.” Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется: а) Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении. b) Записать область определения данной функции. c) Доказать ее монотонность в области определения. d) Угадать корень уравнения. t) Обосновать, что других корней нет. f) Записать ответ.

Метод пристального взгляда

  • Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция   возрастает в области определения и число  входит в множество значений, то уравнение   имеет единственное решение.”
  • Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется:
  • а) Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении.
  • b) Записать область определения данной функции.
  • c) Доказать ее монотонность в области определения.
  • d) Угадать корень уравнения.
  • t) Обосновать, что других корней нет.
  • f) Записать ответ.
 Решение уравнений с использованием замены переменной.   Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.

Решение уравнений с использованием замены переменной.

  • Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.
Первичное закрепление знаний Задания: учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. 216 №417, 419

Первичное закрепление знаний

  • Задания:

учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. 216 №417, 419

Решение упражнений Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова:  216 №420 (а,г), 421 (б,в)

Решение упражнений

  • Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова:

216 №420 (а,г), 421 (б,в)

 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Выполнение задания для итогового контроля . (Учебник для общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. стр.216 №420 (б,в), 421 (а,г))

Выполнение задания для итогового контроля

  • . (Учебник для общеобразовательных учреждений
  • Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. стр.216 №420 (б,в), 421 (а,г))
Эталоны ответов к заданиям для самостоятельной работы (итоговый контроль)   Критерии оценки : «5» баллов – 4 верно выполненных задания  «4» балла – 3 верно выполненных задания  «3» балла – 2 верно выполненных задания Ответы: № 420 (б ) Х=0 № 420 (в) № 421 (а) Х=3 Х= -10 № 421 ( г) Х=4 Х=27 Х=2 Х=20 У= -1 У=5

Эталоны ответов к заданиям для самостоятельной работы (итоговый контроль)

Критерии оценки : «5» баллов – 4 верно выполненных задания

«4» балла – 3 верно выполненных задания

«3» балла – 2 верно выполненных задания

Ответы:

420 (б )

Х=0

420 (в)

421 (а)

Х=3

Х= -10

421 ( г)

Х=4

Х=27

Х=2

Х=20

У= -1

У=5

 Домашнее задание     На оценку «3»: . Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.   На оценку «4»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422 (а), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.   На оценку «5»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422(б, в), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.

Домашнее задание

 

  • На оценку «3»: . Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.

 

  • На оценку «4»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422 (а), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.

 

  • На оценку «5»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422(б, в), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.
Да , мир познания не сладок, И знаем мы со школьных лет, Загадок больше , чем разгадок, И поискам предела нет!

Да , мир познания не сладок,

И знаем мы со школьных лет,

Загадок больше , чем разгадок,

И поискам предела нет!

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

-80%
Курсы повышения квалификации

Проектная деятельность учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация по математике на тему: "Решение иррациональных уравнений" (0.32 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Учителю!
Огромная база учебных материалов на каждый урок с возможностью удаленного управления
Тесты, видеоуроки, электронные тетради