Презентация по математике на тему: "Формулы сокращенного умножения"

Формулы сокращенного умножения используются для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду. 

Квадрат суммы.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 

Квадрат разности.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. 

Разность квадратов.

a² - b² = (a + b) (a - b)

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности этих выражений на их сумму. 

Куб разности.

(a - b)³ = a³ – 3a²b +3ab² - b³

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Формулы сокращенного умножения

Презентацию подготовили:

Смирнова Мария, Тарасова Дарья

Ученицы 10 б МБУ ОО СОШ № 1

Г. Советская Гавань

Учитель: Кононина Т.В.

Формулы сокращенного умножения

(a + b)²

Формулы сокращенного умножения используются

для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Квадрат суммы

(a + b)²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Квадрат разности

(a + b)²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Разность квадратов

(a + b)²

a² - b² = (a + b) (a - b)

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности этих выражений на их сумму .

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Куб разности

(a + b)²

(a - b)³ = a³ – 3a²b +3ab² - b³

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Куб суммы

(a + b)²

(a + b)³ = a³ + 3a²b +3ab² + b³

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Разность кубов

(a + b)²

a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³

Сумма кубов

(a + b)²

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Разность кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

(a - b)²

a² - b²

(a - b)³

(a + b)³

a³ - b³

a³ + b³