Презентация по математике "Линейное уравнение с одной переменной"

Цели урока:

Образовательные:

ввести определение линейного уравнения с одной переменной (общий вид);

выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение;

формировать умение решать линейное уравнение переходом к равносильному уравнению, применяя свойства уравнений и выполняя тождественные преобразования.

1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3х = –6;  г) 4х – 4 = х + 5;

б) 3х + 2 = 10 – х;  д) 10х = 5(2х + 3);

в) х + 3 = 6;  е) 10 + х = 13?

2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3х + 4 = 2     и  3х = –2;

б) –3х + 12 + 2х = 4     и   2х + 12 = 3х + 4;

в) 3х + 15 = 0     и  3х = 15;

г) 0,5х = 0,08     и  50х = 8;

д) 120х = –10     и  12х = 1;

е) x = 11             и  3х = 44.

Классная работа

12/20/16

Линейные уравнения с одной переменной.

Балдина Светлана Юрьевна

МОУ ГПЛ г Ухта

II. Устная работа.

1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3 х = –6; г) 4 х – 4 = х + 5;

б) 3 х + 2 = 10 – х ; д) 10 х = 5(2 х + 3);

в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?

2. Являются ли уравнения равносильными? Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3 х + 4 = 2 и 3 х = –2;

б) –3 х + 12 + 2 х = 4 и 2 х + 12 = 3 х + 4;

в) 3 х + 15 = 0 и 3 х = 15;

г) 0,5 х = 0,08 и 50 х = 8;

д) 120 х = –10 и 12 х = 1;

е) x = 11 и 3 х = 44.

III. Объяснение нового материала.

Рассмотрим уравнение:

9 х – 23 = 5 х – 11.

Какие свойства уравнений можно

применить?

Решение:

9 х – 5 х = – 11 + 23;

4 х = 12;

х = 3.

Ответ: 3.

В уравнении 4 х = 12

заменим числа 4 и12 на буквы a и b, получим: a х = b

Исследовательская работа.

Задание.

Привести уравнение к линейному виду:

а) 3 х – 11 = 5 х + 7;

б) 2 ( х + 1) = 2 х + 2;

в) – 8 х + 11 = 8 (3 – х ).

– 2 х = 18.

0 · х = 0.

0 · х = 13.

IV Закрепление изученного материала.

• Назовите коэффициенты a и b линейного

уравнения ax = b . Сколько корней имеет уравнение:

а) 3х = 12; б) –3х = 18;

в) 0 ∙ x = ; г) –18х = –2?

2. Решите уравнение.

а) –8х = 24; б) 50х = –5; в) –x = –1,6;

г) –18х = 1; д) 0,2= –5x; е) –0,81х = 72,9.

3. При каких значениях а уравнение ах = 8:

а) имеет корень, равный –4; 1/7; ; 0;

б) не имеет корней;

в) имеет отрицательный корень?

V Рефлексия:

• Почему было трудно?
• Что открыли, узнали на уроке?
• Оправдались ли ваши ожидания от урока?
• Что вы взяли с сегодняшнего урока?
• Над чем заставил задуматься урок?

VI Итоги урока:

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? б есконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

VII Домашнее задание:

На выбор:

• Составить три уравнения сводящихся к линейным.

(с разным количеством корней)

2. Решить № 126, № 127.

Спасибо за внимание!