Дробно-рациональные уравнения

Цели урока: 

Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в группах.

воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: обобщающий

Оборудование: интерактивная доска

Ход урока

1. Организационный момент (взаимное приветствие, отметить отсутствующих, постановка цели урока)

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке, и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь. Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какая тема объединяет данные слова? ( Уравнения) - Да, сегодня мы с вами вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках. Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно - рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, как назвать нам тему нашего урока? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробно - рациональных уравнений».

 - Ребята, великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по - моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно» , скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать дробно - рациональные уравнения)

2. Проверка домашнего задания.

По страницам истории: «Поговорим о великих математиках» (презентации учащихся)

3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для решения рациональных уравнений. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными. )

Как называется уравнение №1? (Линейное. ) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа - в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).

Как называется уравнение №3? (Квадратное. ) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия. )

Что такое пропорция? (Равенство двух отношений. ) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов. )

Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному. )

Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. )

На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. И постараемся определить к какому виду относится каждое уравнение?

Смотрите документ

4. Математический тренажер «Витаминный курс» (Работа на интерактивной доске)

Тема «Нахождение области определения»

5. Решение дробных рациональных уравнений

Красная карточка

Найдите корни уравнения:

Цель: проконтролировать умения учащихся решать дробно - рациональные уравнения с одинаковыми знаменателями; с одинаковыми знаменателями, но с разными знаками.

Весь материал - смотрите документ.

Учитель математики школы-лицей №59, г. Астана: Салхаева Дана Уйсинбаевна

Урок по теме "Решение дробных рациональных уравнений".

Математика - самая надежная форма пророчества.

Урок тренинг «Решение дробных рациональных уравнений»
Цели урока:
Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в группах.
воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: обобщающий

Оборудование: интерактивная доска

Структура урока

Ход урока

Организационный момент (взаимное приветствие, отметить отсутствующих, постановка цели урока)

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке, и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь. Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какая тема объединяет данные слова? ( Уравнения) - Да, сегодня мы с вами вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках. Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, как назвать нам тему нашего урока? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробно-рациональных уравнений».

- Ребята, великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно» ,скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать дробно-рациональные уравнения)

2.Проверка домашнего задания.

По страницам истории: «Поговорим о великих математиках» (презентации учащихся)

3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для решения рациональных уравнений. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)

Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа - в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).

Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)

Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)

Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)

Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. И постараемся определить к какому виду относится каждое уравнение?

4. Математический тренажер «Витаминный курс» (Работа на интерактивной доске)

Тема «Нахождение области определения»

5. Решение дробных рациональных уравнений

Красная карточка

Найдите корни уравнения:

Цель: проконтролировать умения учащихся решать дробно-рациональные уравнения с одинаковыми знаменателями; с одинаковыми знаменателями, но с разными знаками; .

Зеленая карточка

Решите уравнения:

Цель: проконтролировать умение учащихся решать дробно-рациональные уравнения с разными знаменателями, не требующими разложения на множители.

Оранжевая карточка

Найдите корни уравнения:

Цель: проконтролировать умение учащихся решать дробно-рациональные уравнения с разными знаменателями, требующими разложения на множители.

6.Математическая разминка. Разгадай кроссворд «Знаешь ли ты,что?»

В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./
1.Как называется уравнение вида ах² +вх+с=0?
2.Название выражения в ²- 4 а с
3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D 0 ?
4.Сколько корней имеет квадратное уравнение если D=0 ?
5.Чему равен корень уравнения ах² = 0 ?
6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?
7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1

7. Рефлексия.

Тестовый опрос класса: электронный учебник

«Алгебра-8 »: «Рациональные дроби»

8.Подведение итогов урока. Самоанализ. Самооценка.

9. Определение домашнего задания

Подготовиться к контрольной работе. Повторить: ФСУ, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. №№ 182, 183