Презентация по информатике "Законы алгебры логики"

Цели урока:

1) научиться применять законы алгебры логики для решения логичеких задач

2) развивать логическое мышлении;

3) прививать внимательность

Ход урока.

Знакомства с понятиями:

Логическая формула – это выражение, содержащее логические константы, логические переменные, знаки логических операций.

Логическая функция – зависимость значения одной переменной логической величины от других независимых логических величин аргументов.

Таблица истинности – перечень значений функции для всех сочетаний значений аргументов. Содержит 2 в степени n строк – где n число аргументов.

Рассмотрим пример равносильных высказываний слайд №3 и докажем, что данные формулы являются тождественными.

Далее доказываем, что любую логическую формулу путем тождественных преобразований можно привести к формуле, содержащей только операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции. Такой способ представления логической формулы называется нормальной формой.

Далее знакомимся с законами алгебры логики.

Решаем задачу "Шахматы" и с помошью законов алгебры логики на доске дети узнают, кто же на самом деле играет в шахматы.

Домашнее задание:№4, 5, 6 стр. 108.

1.6.2 Законы алгебры логики.

• Логическая формула-это выражение, содержащее логические константы, логические переменные, знаки логических операций.
• Логическая функция – зависимость значения одной переменной логической величины от других независимых логических величин аргументов.
• Таблица истинности – перечень значений функции для всех сочетаний значений аргументов. Содержит 2 в степени n строк – где n число аргументов.

Рассмотрим пример равносильных высказываний

1. Квадратное уравнение имеет действительные корни тогда и только тогда, когда его дискриминант положительный.

2. Если квадратное уравнение имеет действительные корни, то его дискриминант положительный и если дискриминант квадратного уравнения положительный, то оно имеет действительные корни.

Любую логическую формулу путем тождественных преобразований можно привести к формуле, содержащей только операции отрицания, дизъюнкции и конъюнкции.

нормальной формой.

Пример: Шахматы

• Есть 4 друга: Антон, Виктор, Семен и Дмитрий. Относительно их умение играть в шахматы, справедливы следующие высказывания:

• Семен играет в шахматы
• Если Виктор не играет в шахматы, то играет Семен и Дмитрий
• Если Антон или Виктор играет, то Семен не играет.

Преобразуем эти высказывания к алгебраической форме. Введем логические переменные для обозначения четырех простых высказываний:

А = «Антон играет в шахматы»

В = «Виктор играет в шахматы»

С= «Семен играет в шахматы»

D = «Дмитрий играет в шахматы»

Давайте узнаем кто же играл в шахматы.