МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 г. Льгова» Курской области.
Учитель информатики Стодолина С.В.
Тема урока
«ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ДЛЯ СЛОЖНОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ».
10 класс
Цель урока: построение таблиц истинности логических выражений.
Тип урока: урок изучения нового материала
Образовательные:
уметь определять высказывания и их тип;
научить составлять логические выражения из высказываний;
способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики;
ввести понятие «таблицы истинности» для сложного логического выражения;
изучить последовательность действий построения таблиц истинности;
научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности;
закрепить навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности.
Развивающие:
создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с текстом (выделять главное, структурировать информацию), умений анализировать ответ одноклассника, навыков работы на ПК;
способствовать развитию познавательного интереса
Воспитательные:
воспитание внимательности учащихся, аккуратности.
воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся
Оборудование:
интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютеры, компьютерная презентация (MS PowerPoint), электронные таблицы (MS Excel).
Ход урока
Здравствуйте, ребята. Мы уже несколько уроков изучаем тему «Логика». Сегодня еще мы узнаем много нового. Вы готовы к этому? Но для начала повторим основные понятия по теме «Логика».
II. Актуализация знаний - повторение пройденного.
1.Сформулируйте определение логика как науки .
Ответ. Логика - наука о законах и формах абстрактного мышления.
2.Какой вид логику мы изучаем на урок информатики?
Ответ: Математическую логику.
Кто является основателем математической логики и каков его вклад?
Ответ: Джорж Буль – создал азбуку математической логики, законы и орфографию.
Основной формой мышления являются высказывания.
Сейчас на слайде (слайд 2) видите предложения. Вы должны ответить являются ли они высказываниями?
Задание №1. Какие предложения являются высказываниями? Определить их истинность.
Число 6 – четное. (Да)
Чему равно расстояние от Земли до Марса? (Нет)
Все роботы являются машинами. (Да)
У каждой лошади есть хвост. (Да)
Внимание! Посмотрите направо. (Нет)
Кто отсутствует? (Нет)
Есть кошки, которые дружат с собаками. (Да)
Х2=0. (Да)
Электрон- элементарная частица. (Да)
10.Не нарушайте правила дорожного движения! (Нет)
Задание №2. Молодцы! Теперь решим другое упражнение. Вам нужно определить тип высказывания:
По типу высказывания бывают : 1. Общие (все, всякий, каждый, ни один);2. Частные (некоторые, большинство и т.п)
3. Единичные (все остальные) (Слайд 3)
«Все рыбы умеют плавать». Общее
Некоторые медведи – бурые. Частное.
Буква А – гласная. Единичное.
Некоторые мой друзья собирают марки. Частное.
Многие растения обладают целебными свойствами. Частное
Мой кот страшный забияка. Единичное
Не все книги содержат полезную информацию. Частное
Все ананасы приятны на вкус. Общее
Тигр – хищное животное. Общее
В математической логике не важен смысл высказывания, а важно только истинно оно или ложно. Поэтому простое высказывание обозначается латинской буквой. Сложное высказывание получается путем объединения простых высказываний союзами И, ИЛИ , НЕ , ЕСЛИ …., ТО…., ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА. Перед вам логические операции. Необходимо установить соответствие между логическими операциями, их логическим обозначением и союзам или частицами.
Задание №3. (Слайд 4)
Теперь нам известно, что для построения сложного логического высказывания мы используем операции:
1.Инверсия.
2.Конъюнкция.
3.Дизъюнкция.
4. Инверсия (следование).
5.Эквивалентность.
Теперь составьте и запишите сложные высказывания из простых используя логические операции.
Запись логических выражений будем выполнять на доске и в тетради. Открыли тетради записали число.
Упр. №
Задание №4 (Слайд 5 и 6)
1.Часть туристов любят чай . Остальные туристы любят молоко. (А V В)
2. В кабинете есть учебники . В кабинете есть справочники. (А И В )
3. Неверно, что 10Y5 и Z: Не ((Y 5) )& (Z
4. Любое из чисел X,Y,Z отрицательно. (ответ: (XV(YV(Z.
5. Хотя бы одно из чисел K,L, M не отрицательно. (ответ: (К 0) V (L 0) V(M О))
6.Если X делится на 9, то X делиться и на 3. ((X делится на 9) -(X делится на 3)).
Теперь мы знаем как составлять сложные выражения. Рассмотрим различные виды записи лог. выражений.
Задание №5
На доске записано логическое выражение: F = X Ú Y Ù ¬Z
Записать данное выражение с помощью:
1.Союзов.
Ответ:F = X ИЛИ Y И (НЕ Z).
2.Операций используемых в программировании.
Ответ. F = X OR Y AND (NOT Z)
Задание №6. Найти значение данного выражения при значениях переменных Х=1;У=1; Z=0.
Для нахождения значения функции необходимо подставить значении переменных в формулу.
Ответ: F=1+1*( не 0)= 1+1*1=1.
Это единственное значение, которое может принять наша функция. (Нет).
От чего зависит значения функции? (От значений переменных X,Y, Z)
Из ранее изученного, нам известно, что для находили значение функции логической операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, эквивалентность мы использовали таблицу истинности.
Следовательно, тема нашего урока:
«ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ДЛЯ СЛОЖНОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ»
Запишем тему урока в тетрадь .
III. Объяснение нового материала.
Рассмотрим алгоритм построения таблицы истинности.
Для построения таблицы необходимо знать количество столбцов:
Для подсчёта количества столбов необходимо знать : К=
кол-во переменных-3(X, Y, Z)+ кол-во операций 3(НЕ Z, Y И (НЕ Z),
X ИЛИ Y И (НЕ Z))= 6
При определении количества операций необходимо определить последовательность их выполнения. 1- НЕ Z, 2- Y И (НЕ Z), 3- X ИЛИ Y И (НЕ Z).
2.Для построения таблицы необходимо знать количество строк:
Количество строк можно рассчитать по формуле: Q=2n, где n-количество переменных. В нашей функции 3 переменных, значит кол-во строк = 8.
Зная кол-во столбцов и строк строим таблицу истинности . Вы строите ее в тетради, я на доске . (Слайд 7)
Укажем название столбцов, для этого смотрим на строку для расчета кол-ва столбцов.
Запишем возможные наборы значений исходных логических переменных.
Заполняем 4 столбик –операция инверсия НЕ Z.
Заполняем 5 столбик –операция конъюнкция. Y И (НЕ Z).
Заполняем 6 столбик –операция дизъюнкция X ИЛИ Y И (НЕ Z).
Таблица истинности построена.
IV. Первичная проверка понимания новых знаний.
Повторим этапы построения таблицы истинности.
Ученики называют последовательность действий для построения таблицы истинности.
Задание №1 (Слайд 8)
Ошибки :
Лишний столбец С, т.к. всего 2 переменных (А,В) и 1 операция ( A&B);
Во 2 строек при выполнении операции конъюнкция A&B=0*1=0
Задание №2 (Слайд 9)
Ошибки : 1. Количество строк указано неверно ,т.к 3 переменных ( А,В,С)
Q= 23=8,
пропущена строка 7 со значениями А=1; В=0; С=1.
2.В 6 столбце неправильно указана операция А & C( надо А & ┓C),
следовательно все значения операции неверны.
Значения 7 столбца зависят от значения 6 столбца , следовательно значение операции в 7 столбце рассчитано неверно.
Вывод: Вся таблица истинности неверна.
V. Первичное закрепление
Задание №3. Использую логические функции в электронных таблицах, построим таблицу истинности для выражения.
F = (A Ú B) & (A & ┓C).
Ученики в приложении электронных таблиц (MS Excel) самостоятельно строят таблицу. После окончания проверяем правильность. (Слайд 10)
Задание №4. Тестирование.
Молодцы! Сейчас запишите домашнее задание, потому что дальше мы с вами будем выполнять интерактивный тест по теме «Логика» по пройденному материалу.
Домашнее задание. Задачник практикум 1 часть, стр. 52, № 20(1,2,3)
Построение таблицу истинности.
На рабочем столе у вас имеется папка «Логика» в неё вложены 2 варианта интерактивного теста. Каждый тест содержит 10 вопросов. Ответив на все вопросы вы получите оценку, которая будет выставлена автоматически на ЛИСТЕ «ОЦЕНКА». Если вы допустили ошибки, также вы можете посмотреть в каких задания имеется ошибки, посмотрев ЛИСТ «БАЛЛЫ».
Удачи!
VI. Рефлексия. Подведение итогов.
Заслушиваются мнения учащихся об уроке .
Выставляются оценки
Урок окончен. Всем спасибо, до свидания.
9
Получите свидетельство
Вход
Конспект урока по информатике по теме "Построение таблиц истинности для сложных логических выражений" (4.57 MB)
0
2173
533
Нравится
0
