Презентация по информатике Перевод чисел в позиционной системе счисления

Требования к ЗУН:

Знать/понимать:

• правила перевода в десятичную систему счисления;
• правила перевода из десятичной системы счисления в двоичную, восьме­ричную и шестнадцатеричную;

Уметь:

• переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьме­ричную и шестнадцатеричную;
• переводить числа в десятичную систему счисления.

Цель:

• изучить правила перевода чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадца­теричной  системы счисления  в десятичную;
• изучить правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоич­ную, восьмеричную и шестнадцатеричную  системы счисления;

Задачи:

Обучающая:

• познакомить учащихся с правилами перевода чисел из десятичной сис­темы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную и об­ратно;
• отработать практические навыки перевода чисел из двоичной, восьмерич­ной и шестнадцатеричной  системы счисления в десятичную  и обратно;

• повторение пройденного ранее материала.

Развивающая:

• способствовать развитию логического мышления;

Воспитательная:

• развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товари­щей.

Тип урока: лекция.

Форма проведения урока: коллективная.

Учебное оборудование (оснащение) занятия: проектор.

Методическое обеспечение занятия: презентация в PowerPoint.

Продолжительность занятия: 40 мин.

План урока:

• Организационный момент – 2 мин;
• Фронтальный опрос – 3 мин;
• Проверка домашнего задания – 5 мин;
• Изложение нового материала – 25 мин;
• Домашнее задание – 2 мин;
• Итоги урока – 3 мин.

Ход урока

Объявление темы и цели урока, перекличка.

Фронтальный опрос (слайды №2 – 11, приложение 2).

Взаимопроверка домашнего задания. Обмениваются карточками и прове­ряют друг у друга. Выставляют оценки карандашом и подписывают свою фа­милию. Проверенные карточки сдают учителю.

Использование проблемного метода.

Вводный рассказ учителя (на экране представлена презентация):

«Прочитайте шуточное стихотворение «Необыкновенная девочка» и по­пробуйте разгадать загадку поэта.

Ей было 1100 лет.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Всё это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук

Своими 10 - ью ушами,

И 10 загорелых рук

Портфель и поводок держали.

Когда пыля 10-ом ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

И 10 тёмно-синих глаз.

Оглядывали мир привычно.

Но станет всё совсем  обычным,

Когда поймёте наш рассказ».

Учащимся предлагается разгадать загадку поэта.

(Предполагают, что используется другая система счисления. Если исполь­зуется другая система счисления, то должна быть между ними связь).

Далее учащимся предлагается исправить стихотворение, используя связь между системами счисления.

«Ей было 12 лет,

Она в 5  класс ходила,

В портфеле по четыре книги носила.

Все это правда, а не бред.     

Она ловила каждый звук

Своими двумя ушами,

И две загорелые руки

Портфель  и поводок держали.

Когда, пыля двумя ногами,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато четырехногий.   

И двое темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно …

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ».

Разбор новой темы (слайды №17 – 19, приложение 2):

«Представим число 67 записанное в десятичной системе счисления
в позиционных системах счисления: двоичной, восьмеричной, шестнадцате­ричной.

6710 = А2

6710 = А8

6710 = А16».

В презентации подробно показывается как происходит деление «уголком».

Ученикам предлагается самим вывести правило перевода из 10-ой системы счисления в другие (слайд №19, приложение 2).

Затем разбирается перевод чисел в десятичную систему счисления (слайд №22 – 24, приложение 2):

Домашнее задание:

1. Параграф учебника «Перевод чисел в позиционных системах счисления».
2. Доклад на тему «Почему ЭВМ предпочитают двоичную систему счис­ления?».

Подведение итогов урок. Выставление отметок.

Тема занятия: «П еревод чисел в позиционных системах счисления »

Вопросы викторины:

Что такое система счисления?

Правильный ответ:

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора

специальных знаков.

Вопросы викторины:

Что такое

основание системы счисления?

Правильный ответ:

Основание – это количество цифр используемых системой счисления.

Вопросы викторины:

На какие 2 группы делятся системы счисления?

Правильный ответ:

Позиционная, непозиционная.

Вопросы викторины:

Что такое непозиционная система счисления?

Правильный ответ:

Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Вопросы викторины:

Что такое

позиционная система счисления?

Правильный ответ:

Система счисления,

в которой значение цифры

зависит от ее позиции в записи числа.

Вопросы для викторины:

Примеры позиционных систем.

Правильный ответ:

Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная...

Вопросы викторины:

Каково наименьшее основание для позиционной системы?

Правильный ответ:

2

в двоичной системе счисления.

Вопросы викторины:

В какой системе счисления используются буквы?

Правильный ответ:

В шестнадцатеричной

системе счисления.

Вопросы викторины:

Какая это система?

I V X L C D M

Правильный ответ:

Римская система счисления.

Вопросы викторины:

Верно ли утверждение:

Число 230 записано

в троичной системе счисления?

(Ответ объяснить)

Правильный ответ:

Нет, троичная система счисления

состоит из цифр: 0, 1, 2.

Прочитайте шуточное стихотворение «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта.

Ей было 1100 лет.

Она в 101 класс ходила.

В портфеле по 100 книг носила.

Всё это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук

Своими 10 - ью ушами,

И 10 загорелых рук

Портфель и поводок держали.

Когда пыля 10- ом ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий,

И 10 тёмно-синих глаз

Оглядывали мир привычно.

Но станет всё совсем обычным,

Когда поймёте наш рассказ.

Связь систем счисления

10-ая

2-ая

0

8-ая

0

1

16-ая

0

1

2

3

0

1

10

4

11

1

2

2

5

3

100

6

101

4

3

4

5

110

7

8

5

6

111

1000

9

6

7

7

10

1001

10

8

11

1010

11

9

12

12

1011

13

1100

13

A

B

14

1101

14

C

15

15

1110

16

1111

D

16

E

17

10000

17

18

10001

20

F

10

21

10010

11

22

12

Ей было 12 лет,

Она в 5 класс ходила,

В портфеле по четыре книги носила.

Все это правда, а не бред.

Она ловила каждый звук

Своими двумя ушами,

И две загорелые руки

Портфель и поводок держали.

Когда, пыля двумя ногами,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато четырехногий.

И двое темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно …

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

Представим число 67 записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления:

двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

67 10 = А 2

67 10 = А 8

67 10 = А 16

Представим число 67 10

в двоичной системе счисления:

Ответ: 67 10 = 1000011 2

Представим число 67 10

в восьмеричной системе счисления:

Ответ: 67 10 = 103 8

Представим число 67 10

в шестнадцатеричной системе счисления:

Ответ: 67 10 = 43 16

Правила перехода

Из десятичной системы счисления

в позиционные системы счисления:

• Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.

• Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.
• Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системе счисления .

Представим число 123 10

в шестнадцатеричной системе счисления:

Ответ: 123 10 = 7В 16

Представим число 1000011 2

в десятичной системе счисления:

Ответ: 1000011 2 =67 10

Представим число 103 8

в десятичной системе счисления:

Ответ: 103 8 =67 10

Представим число 7В 16

в десятичной системе счисления:

Ответ: 7В 16 = 123 10

Спасибо за внимание!