Двоичная система счисления

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по усвоению определения системы счисления и  выработке умения алгоритма перевода из двоичной системы счисления в десятичную и из десятичной в двоичную как с помощью математических действий, так и с помощью компьютерной программы Калькулятор

Задачи:

Обучающие:

Познакомить учащихся с понятием «системы счисления», с различными системами счисления;

Сформулировать  алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую;

Сформировать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую;

Отработать навык перевода чисел из одной системы счисления в другую с посмощью компьютерной программы Калькулятор

Развивающие:

способствовать развитию логического и алгоритмического мышления;

способствовать развитию практических навыков работы за компьютером;

воздействие на психологические процессы: внимание, восприятие, память

Воспитательные:

 воспитывать познавательный интерес к предмету

Тип урока изложение нового материала с его практическим применением

Формы работы учащихся: Форма урока – комбинированный урок. Форма обучения: общеклассная, индивидуальная, парная

Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, презентация, ОС Windows, программа Калькулятор, карточки с заданием

Структура урока

Ход урока:

(Слайд1.) 1. Организационный момент

Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь. Я рада видеть вас после каникул. Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике и заработать отличные оценки

(Слайд2.) Целеполагание, мотивация.

Знаете ли вы, что такое информация? (да).

Какие виды информации способен обрабатывать компьютер? (да).

Каким образом кодируется информация в компьютере? (да).

Известно ли вам, что такое система счисления? Какие бывают системы счисления? (пока нет).

Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую? (пока нет)

(Слайд3.) Учитель: Итак тема нашего урока «Двоичная система счисления» запишите в тетради, а что же мы узнаем на уроке?

что такое система счисления, на какие виды делятся  системы  счисления, научимся производить перевод чисел из одной системы счисления в другую

(Слайд4.) 2. Актуализация знаний

Учитель: на столах у вас находятся карточки с кроссвордом. На его решение у вас 3 минуты. За каждое правильно отгаданное слово вы получите по 1 баллу. Все баллы, полученные на уроке вы будете отмечать в карте ответов.

(Слайд5.) - Проверка

(Слайд6.) 3. Объяснение нового материала

Учитель: Чем отличается цифра от числа?

~ Учитель: Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью знаковых систем, которые называются Системами счисления. Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры.

~ Запишем в тетради Система счисления (с/с)- это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков.

Учитель: Чего больше цифр или чисел?

~ Ученики:  делают вывод что цифр ограниченное количество, а чисел бесконечно много

(Слайд 7) Учитель: Системы счисления бывают позиционные и непозиционные (Запишем в тетради)

Непозиционные системы счисления – в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Позиционная с/с – в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.

(Слайд 8) Учитель: называет примеры систем счисления

(Слайд 9) Учитель: Основными понятиями позиционной системы счисления являются:

Основание С/с – количество цифр, необходимых для записи числа в системе (будем записывать в виде нижнего индекса)

Разряд – позиция цифры в числе

Базис (алфавит цифр) – совокупность цифр или других знаков, используемых для записи чисел

(Слайд 10)Учитель: Посмотрите на таблицу :

(Слайд 11)Учитель: Как вы думаете, какие достоинства имеет позиционной с/с:

1. Простота выполнения арифметических операций.

2. Ограниченное количество символов, необходимых
    для записи числа
(Слайд 12) Учитель: Давайте вспомним принцип записи числа в 10 с/с. (развернутую запись числа)

Как можно записать число 333?

~ Ученик: 333= 300+30+3

~ Учитель: Представим это число в виде суммы разрядных единиц (слагаемых)

~ Ученик у доски  333₁₀=3*10²+3*10¹+3*10⁰

Учитель: Это развернутая форма записи числа

(Слайд 13) Задание: запишите в развернутой форме число

1 вариант 3562₁₀

2 вариант 2864₁₀

Работа в тетради +2 ученика выполняют задание у доски. За правильный ответ записываем себе по 1 баллу

~ Ученики: 3562₁₀=3*10³ +5*10²+6*10¹ +2*10⁰

2864₁₀=2*10³ +8*10²+6*10¹ +4*10⁰

(Слайд 14)  Учитель. Представим число 10101 в развернутой форме, а  чтобы легче было считать  разряды можно подписать сверху над числом, а развернутую запись начинайте писать с права на лево.

(Слайд 15)Задание №2: Запишите в развернутой форме двоичное число 1001001_{2 .} За правильный ответ записываем себе по 1 баллу

~1001001₂=1*2⁶ +0*2⁵+0*2⁴ +1*2³ +0*2²+0*2¹+1*2⁰

Учитель: Можете ли вы вычислить какое это число в десятичной системе счисления?

~ Ученики: Да, 64+8+1=73₁₀

(Слайд 16)Учитель : Переведите в десятичную систему счисления двоичное число 11101₂

Учитель: это и есть перевод из 2 с/с в десятичную

(Слайд 17)

 Учитель: А как осуществить обратный перевод десятичного числа в 2 с/с? Например число 67?

Учитель: показывает перевод числа. Для этого необходимо десятичное число разделить на основание системы счисления в которую нужно перевести с остатком, и выполнять это действие пока частное не станет меньше делителя. И записать остатки в обратном порядке.

Учитель: Давайте еще раз посмотрим на алгоритм перевода( слайд 18)

(Слайд 19) Задание: Переведите из 10с/с в 2 с/с (2 ученика у доски, 1 балл за правильный ответ)

~1 вариант  45₁₀=101101₂

2 вариант 3910=100111₂

4. Физкультминутка для глаз (Слайды 20,21,22)

(Слайд 23)Работа за компьютером

(Слайд 24) Учитель: для быстрого перевода можно использовать стандартную программу на компьютере «Калькулятор». Только в меню Вид необходимо выбрать инженерный.

А для выбора  системы счисления необходимо выбрать