Презентация к уроку математики "Цилиндр"

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону.

Рассмотрим две параллельные окружности L и L1. Через каждую точку окружности L проведем параллельные прямые к окружности L1. Поверхность, образованная этими прямыми называется  цилиндрической поверхностью.

Сами прямые называются образующими цилиндрической поверхности.

Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.

Цилиндрическая поверхность, называется боковой поверхностью цилиндра.

Круги - основания цилиндра.

Образующие цилиндрической поверхности – образующие цилиндра.

Прямая ОО1 – ось цилиндра.

Осевое сечение цилиндра.

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник.

Цилиндр

ЦИЛИНДР

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону

Рассмотрим две параллельные окружности L и L 1 . Через каждую точку окружности L проведем параллельные прямые к окружности L 1 . Поверхность, образованная этими прямыми называется цилиндрической поверхностью. Сами прямые называются образующими цилиндрической поверхности .

L

L 1

Высота цилиндра

ll L1 1

C

B

O1

Основания

цилиндра

Боковая

поверхность

A

D

Радиус цилиндра

O

L

Ось цилиндра

Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

• Цилиндрическая поверхность , называется боковой поверхностью цилиндра.
• Круги - основания цилиндра .
• Образующие цилиндрической поверхности – образующие цилиндра.
• Прямая ОО 1 – ось цилиндра .

Осевое сечение цилиндра

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник

Сечения цилиндра

Развертка цилиндра

S= π R²

С=2 π R

Задача 1

Диагональ осевого сечения равна 48см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равна 60 o . Найти 1) высоту цилиндра;

2) радиус цилиндра;

3) S осн.

Задача 2

Радиус основания цилиндра равен 4см, угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания цилиндра составляет 60°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

Домашнее задание

Дан цилиндр, радиус которого равен , угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания составляет 30°.Найти высоту цилиндра.

Задача 3

• Дано: цилиндр,

Н=7см, R=5см, АВ|| OQ , OQ ┴ BC , QK =3.

Найдите: Sabcd -?

Задача 4

Концы отрезка АВ=13см, лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус основания r =10см, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра d =8см. Найти: h -?