Презентация к уроку математики "Симметрия"

Симметрия является той идеей, посредством которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Что такое симметрия?

Даль: СИММЕТРИЯ ж. греч.- соразмер, соразмерность, равно (или разно) подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположения частей целого, двух…

Брокгауз: СИММЕТРИЯ, греч.- такое расположение частей предмета или организма, при котором по обе стороны срединной линии все части представляют полное и точное повторение.

Зеркальная симметрия- это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с отражением в зеркале.

Проект : Cимметрия « Симметрия вокруг нас»

«Симметрия является той идеей, посредством которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

Я в листочке, я в кристалле.

Я в живописи, в архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь,

Другие находят меня скучной.

Но все признают, что

Я - элемент красоты.

Работу выполнил:

ученик 8 2 класса

Файсханов Артем.

Руководитель:

Караулова

Валентина Павловна

«Упорядочение целого есть превращение целого в гармонию, а определенное строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм».

Платон

“ Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”

Л.Н.Толстой

Что же это симметрия?

• Даль: СИММЕТРИЯ ж. греч.- соразмер, соразмерность, равно (или разно) подобие, равномерие, равнообразие, соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположения частей целого, двух…
• Брокгауз: СИММЕТРИЯ, греч.- такое расположение частей предмета или организма, при котором по обе стороны срединной линии все части представляют полное и точное повторение.

Виды симметрии

Зеркальная симметрия

Трансляционная

симметрия

Осевая

Центральная

симметрия

симметрия

Скользящая симметрия

Поворот

Параллельный перенос

Осевая симметрия.

Прямая L – ось симметрии.

AA 1 A 2 и А’A’ 1 A’ 2 называются

симметричными.

Симметрия простейших фигур

Осевая симметрия.

Прямая L – ось симметрии.

AA 1 A 2 и А’A’ 1 A’ 2 называются

симметричными.

Симметрия простейших фигур

Центральная симметрия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

А

B

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А 1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией.

C

О

C 1

О – центр симметрии

(точка неподвижна)

B 1

А 1

Фигуры, обладающие центром симметрии

правильный шестиугольник

квадрат

прямоугольник

круг

параллелограмм

правильный восьмиугольник

равносторонний треугольник

ромб

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия- это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с отражением в зеркале.

плоскость

симметрии

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия

Симметрия в архитектуре

Симметрия в физике

Наверное, неслучайно безжизненный замок Снежной королевы из известной сказки Андерсона часто изображают как высшей степени симметричное сооружение. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией, поворотной симметрией 6-го порядка и зеркальной симметрией.

Симметрия в физике

Камни, лежащие у подножия горы весьма беспорядочны, однако каждый камень является огромной колонией кристаллов, которые представляют собой в высшей степени симметричные постройки из атомов и молекул. Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Кто из вас не любовался снежинками? Все твердые тела состоят из кристаллов. На рисунке представлены кристаллы

топаза, берилла, дымчатого кварца.

Симметрия в природе

Cимметрия в природе

Симметрия в быту

В узорах знаменитых павловопосадских платков сочетание повторяющихся элементов.

Симметрия в музыке

Душа музыки, ритм, состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Правильное повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность музыки. Мы с большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот. Самое непосредственное отношение имеет к симметрии композиция. Великий немецкий поэт И.В.Гете утверждал, что «Всякая композиция основана на скрытой симметрии.

Владеть законами композиции – это значит

владеть законами симметрии”.

Симметрия в живописи.

Девятый вал И. Айвазовский

Закат на море И. Айвазовский

Ажурные ограды

Церковь Покрова Богородицы на Нерли

Симметрия

в русском языке

А

Симметрия в литературе

Примером зеркальной симметрии в литературе является всеми известный палиндром, или перевертень.

Палиндром-это фраза, читающаяся одинаково во всех направлениях.

Классическим примером можно считать всем известную фразу А. Фета:

А роза упала на лапу Азора .

В каждом палиндроме существует центр.

В данной фразе центром симметрии является буква н:

АРОЗАУПАЛА Н АЛУПУАЗОРА.

По каждую сторону от центра лежит

одинаковый набор букв.

Это и называется палиндромом.

Человек-существо симметричное

Многие художники обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал

длину руки до локтя).

Симметрия у человека

Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.

Симметрия на шахматной доске

Рассмотрим шахматную доску. Итак, мы видим, что на шахматной доске есть координаты, также на ней есть и симметрия, геометрия тоже не обошла её стороной. Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру. Говорят, что эта фигура получена преобразованием из данной.

Ассиметрия

• Под конец хочу сказать, что в мире не все так симметрично, поэтому ученые ввели понятие ассиметрия.

• Ассиметрия- отсутствие или нарушение симметрии. Чаще всего термин употребляется в отношении визуальных объектов и в изобразительном искусстве.

Симметрия

и асимметрия

Заключение

• Изучив и исследовав тему «Симметрии» я узнал, что помимо осевой, зеркальной и центральной видов симметрии, которые мы изучаем в школьном курсе, существуют и другие виды симметрии, например в природе ,архитектуре ,быте .
• Рассматривая архитектуру зданий, предметы украшения и быта, технические изобретения, мы видим в них присутствие центральной, поворотной, переносной, осевой и зеркальной видов симметрии, которые дают ощущение спокойной уверенности и эстетической привлекательности.
• Таким образом, изучая симметрию законов природы, рано или поздно удается глубже проникнуть в сущность живого, объяснить ход эволюции и дать возможность человеку чаще применять данные законы симметрии в жизни.

Спасибо за внимание!