Презентация к уроку математики на тему "Показательная функция, ее график и свойства"

Определение.

Функцию  y = a^x (а > 0, а не равно 1) называют показательной функцией.

Построим график функции y = 2^x

Построим график функции y = (1/2)^x

Сравним свойства графиков.

Алгоритм построения графика функции y=a^x+m.

Определение

Функцию y = a x ( а  0, а  1 ) называют показательной функцией.

а) y=2 x б) y=x 3 в) y=(-5) x

г) y=(√3) x д) y=( 0,3 ) x е) y= π x

Построим график функции y=2 x

y

4

3

2

1

x

2

3

0

-3

4

1

-1

-2

-4

X

Y

-3

-2

1/8

-1

1/4

0

1/2

1

1

2

2

3

4

8

Построим график функции

y

4

3

2

1

x

2

3

0

-3

4

1

-1

-2

-4

X

Y

-3

-2

8

-1

4

0

2

1

1

2

1/2

3

1/4

1/8

y

4

3

2

1

y

x

2

3

0

4

1

-1

-2

-3

-4

4

3

2

1

x

2

3

0

4

1

-4

-3

-1

-2

Сравним свойства графиков

y

4

3

2

1

x

2

3

0

-3

4

1

-1

-2

-4

Построим графики функций y=3 x , y=10 x

y

4

3

2

1

x

2

3

0

-3

4

1

-1

-2

-4

( а  0, а  1 )

y

4

3

2

y

1

x

2

3

0

-4

4

1

-2

-3

-1

4

3

2

1

x

2

3

0

4

1

-4

-2

-3

-1

Алгоритм построения графика функции y=a x + m

y

1

x

0

y

1

x

0

3 3,14 y=2 x -1 y=(1/2) x-1 " width="640"

Ответы к самостоятельной работе

3 3,4 3 3,14

y=2 x -1

y=(1/2) x-1