Презентация к уроку математики «Линейное уравнение с одной переменной»

Цели:

- организация условий достижения учащимися образовательных результатов по данной теме;

- приобретение учебной информации; повышение интереса к изучению математики;

- обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний, умений, навыков при решении уравнений; углубление понимания изучаемого материала;

- контроль усвоения знаний;

- применение знаний и умений;

- формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Вопросы теории на повторение

1. Уравнение – равенство, содержащее переменную.

2. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.

3. Корень – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство

4. Уравнения, имеющие одинаковый корень, - равносильные.

5. Распределительное свойство :   (а + в)с = ас + вс;  (а – в) = ас – вс

6. Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

7. Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

8. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить перед числом знак «-».

9. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак слагаемого, модуль которого больше.

1. Уравнение – равенство, содержащее переменную.

2. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.

3.Корень – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство

4. Уравнения, имеющие одинаковый корень, - равносильные.

5. Распределительное свойство :   (а + в)с = ас + вс;  (а – в) = ас – вс

6. Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

7. Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

8. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить перед числом знак «-».

9. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак слагаемого, модуль которого больше.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от 0,то получится уравнение, равносильное данному.

Учитель математики Цоколова Т.А.

МБОУ «Школа № 27» г. Балашиха

«Знание – самое превосходное из владений.

• Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

1,5

3,8

+

2,3

1,9

:

=

∙

19

2

10

-21

=

-

3,8

40

1,9

=

4,5

-3

:

0,9

27

=

19

:

7

+

=

5

30

·

54

9

-21

∙

-26

-

52

2

=

- 3

10

=

+

27

80

+

=

=

26

0,9

72

:

43

100

=

2

-

-44

=

-

9

54

3,6

-4

72

:

52

=

-26

70

=

+

6,6

26

-40

11

∙

=

72

=

:

1,1

3

10

+

0

-15

=

-44

11

6

=

∙

:

-3

25

=

-4

+

=

26

6,6

10

-40

+

=

5

=

15

1,1

-14

-

-15

=

25

:

-1,4

40

=

11

=

-3

- 1

+

10

=

26

22

-14

-2

=

∙

0,4

-

=

-12

-1,4

2

:

-1

10

=

-2

=

2

-12

=

-6

• 1. Уравнение – равенство, содержащее переменную.
• 2. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.
• 3.Корень – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство
• 4. Уравнения, имеющие одинаковый корень, - равносильные.
• 5. Распределительное свойство : (а + в)с = ас + вс; (а – в) = ас – вс
• 6. Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
• 7. Если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
• 8. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и поставить перед числом знак «-».
• 9. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак слагаемого, модуль которого больше.

• При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
• Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от 0,то получится уравнение, равносильное данному .

1 . Раскрыть скобки .

2. Перенести слагаемые, содержащие

переменную, в одну часть уравнения,

а числа без переменной – в другую

часть .

3. Привести подобные слагаемые .

4. Найти корень уравнения .

5. Сделать проверку.

• Линейное уравнение ax = b :

1) при а ≠ 0 имеет один корень,

• 2) при a=0 и b≠0 не имеет корней,
• 3) при a=0 и b =0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем)

•  
• Как живешь? Вот так!
•  
• Как идешь? Вот так!
•  
• Как бежишь? Вот так!
•  
• Ночью спишь? Вот так!
•  
• Как шалишь ? Вот так!
•  
• Как грозишь ? Вот так!
•  
• Как сидишь ? Вот так!
•  
• Как молчишь ? Вот так!
•  
•  
•  

5х = 2х + 6 • * х = - 2

7х – 4 = х - 16 * & х = 0

3у – (5 – у) = 11  # х = 3

3(2а – 2) = 4а – 6 & х = 4

-8х = -24 # • х = 2

Правильные решения:

1) 2х – 6 = -5х + 8 2) -2х – 5 = 6х - 21

2х +5х = 8 + 6 -2х – 6х = - 21 + 5

7х = 14 -8х = -16

х = 2 х =2

3) 4(2 – 4х) + 6х = 3

8 –16х + 6х = 3

-10х = 3 – 8

-10х = - 5

х = 2

2 вариант

Решить уравнение:

а) (2х – 5) – (3х – 7) = 4;

б) 7 – 2(х + 3) = 9 – 6х;

в) 19х – (3х – 4) = 4(5х – 1)

3 вариант

Решить уравнение:

а) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;

б) 13 – 3(х + 1) = 4 – 5х;

в)10х – (2х – 4 = 4(3х – 2)  

Дополнительно (любое на выбор):

1 вариант

а) 4(0,25 х – 6) = 8(0,125х +3)

б) 0,6х – 1,4 = (3,5х + 1,7) – (2,7х – 3,4)

2 вариант

а) 16(0,25х – 1) = 5(0,8х – 3,2)

б) (5,3х– 0,8) – (1,6 – 4,7х) = 2х – (х – 0,3)

1 вар.

1. х = - 3

2. х = -1

3. х = 35

2 вар.

а) х = -2

б) х = 2

в) х = 2

3 вар.

а) х = -1

б) х = - 3

в) х = 3

№ 129(е, з), №133 (в, г), № 137 (в, г), №138 (а, в)

______________________________

№ 135(в, г, д)