ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
В чем измеряется информация?
Бит (англ. binary digit — двоичное число) — минимальная единица измерения количества информации, равная одному разряду в двоичной системе счисления.
Клод Шеннон в 1948г. предложил использовать слово bit для обозначения наименьшей единицы информации в статье A Mathematical Theory of Communication.
Бит может принимать одно из двух значений – 0 или 1 .
Количество всех символов, используемых для работы на компьютере называется достаточным алфавитом. Этот алфавит содержит 256 символов .
N ( мощность алфавита, количество символов, которое надо закодировать ) – 256 .
N= 2 i
Тогда i ( разрядность двоичного кода ) будет равна 8 .
Восьми таких бит достаточно, чтобы придать уникальность любому символу, а таких последовательностей, состоящих из 8 бит, может быть 256, что достаточно, чтобы отобразить любой символ.
Причем, 8 бит информации настолько характерная величина, что ей присвоили свое название - байт .
1 байт = 8 бит
Единицы измерения информации
Название
Условное
обозначение
Байт
Соотношение с другими единицами
байт
Килобайт
Кбайт (Кб)
1 байт = 8 бит = 2 3 бит
Мегабайт
Гигабайт
1 Кбайт = 1024 байт = 2 10 байт
Мбайт (Мб)
Гбайт (Гб)
1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2 20 байт
Терабайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт
Тбайт (Тб)
1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт
Примеры
- 5 бит – буква в клетке кроссворда.
- 1 байт – символ, введенный с клавиатуры.
- 6 байт – средний размер слова, в тексте на русском языке.
- 50 байт – строка текста.
- 2 Кбайт – страница машинописного текста.
- 100 Кбайт – фотография в низком разрешении
- 1 Мбайт – небольшая художественная книга.
- 1 Гбайт – прочитывает человек за всю жизнь.
- 3 Гбайт – час качественной видеозаписи.
Информационный объём носителей информации:
- Дискета – 1,44 Мбайт;
- Компакт-диск 700 Мбайт;
- DVD -диск (стандарт) – 4,7 Гбайт;
- Жёсткий диск – от 500 Гбайт;
- Flash -память – от 2 Гбайт.
Перевод из одних единиц в другие
Переведите в биты (операция «умножение»):
12 байт =
Переведите в байты (операция «деление»):
24 бита =
Переведите в Килобайты
2 18 бит 2 17 бит
2 14 бит 2 15 бит
2 13 бит 2 20 бит
Переведите из одних единиц в другие
- Сколько бит информации содержит сообщение объемом 1/4 Кбайт ?
- Сколько Мбайт информации содержит сообщение объемом 2 27 бит ?
- Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 2 10 Кбайт ?
- Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 2048 бит ?
- Сколько байт информации содержит сообщение объемом 2 Кбит ?
СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет человеку.
С«человеческой» точки зрения информация - это знания , которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными .
После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил.
«Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5» ?
Сколько существует вариантов исхода события в каждом из предложенных случаев?
Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Пример:
На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Пример:
Задаем вопросы:
- Книга лежит выше четвертой полки?
- Нет.
- Книга лежит ниже третьей полки?
- Да .
- Книга — на второй полке?
- Нет.
- Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.
Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.
Если обозначить возможное количество событий (неопределенность знаний) N , а буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:
2 i = N
Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения: 2 i = N.
Задание 1
Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?
Задание 2
Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?
Задание 3
Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?
Задание 4
В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?
АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ
Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте, записанном с помощью некоторого алфавита.
Алфавит - множество используемых символов в языке.
Мощность алфавита (N) - количество символов, используемых в алфавите.
Обычно под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, знаки препинания и пробел.
При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.
Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 * 150 = 360 000 байт.
Задание 1
Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ , точки и для разделения слов используется пробел .
Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?
Задание 2
Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1,25 Кбайта.
Получите свидетельство
Вход
Презентация информатике на тему "Измерение информации" (1.68 MB)
0
899
34
Нравится
0
